1、1,利用薄膜上、下兩個(gè)表面對(duì)入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)獲得相干光束.,22.5 薄膜干涉(分振幅法),一.光程差,兩條反射光線的光程差,2,光線垂直入射,反射光1,反射光2,入射光,考慮半波損失,可有,3,4,例1:增透膜.波長(zhǎng)550 nm黃綠光對(duì)人眼和照像底片最敏感。要使照像機(jī)對(duì)此波長(zhǎng)反射小，可在照像機(jī)鏡頭上鍍一層氟化鎂MgF2薄膜，已知氟化鎂的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射率n=1.55.,解:兩條反射光干涉減弱條件,增透膜的最小厚度,增反膜,薄膜光學(xué)厚度（nd）仍可以為,求:氟化鎂薄膜的最小厚度.,說(shuō)明,5,例2:已知 ，照相機(jī)鏡頭n3=1.5，其上涂一 層 n2

2、=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。,問(wèn)：若反射光相消干涉的條件中 取 k=2，膜的厚度為多少？此增 透膜在可見(jiàn)光范圍內(nèi)有沒(méi)有增反？,解：因?yàn)?，所以反射光 經(jīng)歷兩次半波損失。反射光干涉相 消的條件是：,代入k 和 n2 求得：,6,問(wèn)：此增透膜在可見(jiàn)光范圍內(nèi) 有沒(méi)有增反？,此膜對(duì)反射光干涉相長(zhǎng)的條件：,可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍 400700nm,波長(zhǎng)412.5nm的光有增反.,結(jié)果,7,例3. 一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上,油膜覆蓋在玻璃板上,所用單色光的波長(zhǎng)可以連續(xù)變化,觀察到500nm與700nm這兩個(gè)波長(zhǎng)的光在反射中消失.油的折射率為1.30,玻璃的折射率為1.50,試求油膜的

3、厚度。,8,9,三.等厚干涉劈尖,1.劈尖的概念和干涉的實(shí)現(xiàn),2.光程差及明暗條件：,明紋中心,暗紋中心,（空氣劈尖）,10,同一厚度d 對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋等厚干涉條紋.,相鄰條紋對(duì)應(yīng)的厚度差：,若為空氣層時(shí)，,平行于棱邊的直條紋,明暗相間,級(jí)次隨厚度遞增.,3.條紋分布特點(diǎn)：,11,(5)條紋等間隔,(7)對(duì)空氣劈尖，棱邊為暗，證明半波損失存在.,(6)復(fù)色光入射，呈彩色；,12,(8)應(yīng)用: 測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化,測(cè)表面不平度,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,例1(教材P19

4、例22.5)為測(cè)量一細(xì)金屬絲的直徑d，按圖辦法形成空氣劈尖，用單色光照射形成等厚干涉條紋，用讀數(shù)顯微鏡測(cè)出干涉明條紋的間距，就可以算出d。已知單色光波長(zhǎng)為589.3 nm，測(cè)量結(jié)果是：金屬絲與劈尖頂點(diǎn)距離D=28.880 mm，第1條明條紋到第31條明條紋的距離為4.295 mm,求金屬絲直徑 d.,解:,由題知,直徑,37,例2.利用劈尖的等厚干涉條紋可以測(cè)量很小的角度.今在很薄的劈尖玻璃板上,垂直地射入波長(zhǎng)為589.3nm的鈉光,相鄰暗條紋間距離為5.0mm,玻璃的折射率1.52,求此劈尖的夾角.,解:研究對(duì)象是空氣中的玻璃劈尖,已知波長(zhǎng)的光波垂直入射.所以,兩相鄰的暗(明)紋間距為,38

5、,例3. 波長(zhǎng)為680nm的平行光垂直地照射到12cm長(zhǎng)的兩塊玻璃片上,兩玻璃片一邊相互接觸,另一邊被厚度0.048mm的紙片隔開(kāi),試問(wèn)在這12cm內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋？ 分析:可根據(jù)劈尖斜面總長(zhǎng)度L與相鄰兩明(暗)紋間距的關(guān)系求解,也可根據(jù)劈的總厚度與相鄰兩明(暗)紋的厚度差求解.,解1：空氣劈尖,在L=12cm長(zhǎng)度范圍內(nèi)的明紋數(shù)目,條,39,40,四.等厚干涉牛頓環(huán),光程差:,明紋中心,暗紋中心,干涉的實(shí)現(xiàn):,41,(1) 測(cè)透鏡球面的半徑R 已知 , 測(cè) m、rk+m、rk，可得R,(2) 測(cè)波長(zhǎng) 已知R，測(cè)出m 、 rk+m、rk，可得,(3) 檢測(cè)透鏡的曲率半徑誤差及其表面平整度.,(

6、4) 若接觸良好,中央為暗紋半波損失.,半徑,討論,(5) 透射圖樣與反射圖樣互補(bǔ).,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,例題1： 牛頓環(huán)的應(yīng)用,已知：用紫光照射，借助于低倍測(cè)量 顯微鏡測(cè)得由中心往外數(shù)第 k 級(jí)明環(huán) 的半徑 , k 級(jí)往上數(shù) 第16 個(gè)明環(huán)半徑 ， 平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m,求：紫光的波長(zhǎng)？,解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：,53,54,55,56,57,58,五. 邁克耳孫干涉儀,1. 干涉儀結(jié)構(gòu),2. 工作原理,光束 和 發(fā)生干涉,調(diào)整 和 后面的調(diào)節(jié) 螺釘，即可觀察到波膜干 涉的各種情況。,光路:等效為空氣薄膜.,59,若M1、 M2 有小

7、夾角,若M1平移 d 時(shí)，干涉條紋移過(guò) N 條，則有,當(dāng)M1和M2不平行，且光平行入射, 此時(shí)為等厚條紋,若M1、M2平行,3. 條紋特點(diǎn),等傾條紋,60,5. 應(yīng)用,微小位移測(cè)量,測(cè)折射率,測(cè)波長(zhǎng),4. 邁克耳孫干涉儀優(yōu)點(diǎn),設(shè)計(jì)精巧，兩束相干光完全分開(kāi)，可以方便的改變 任一光路的光程。,61,例1:流體折射率測(cè)定,在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分別引入10 厘米長(zhǎng)的玻璃管A、B ，其中一個(gè)抽成真空，另一個(gè)在充以一個(gè)大氣壓空氣的過(guò)程中觀察到107.2 條條紋移動(dòng)，所用波長(zhǎng)為546nm。求空氣的折射率？,解：設(shè)空氣的折射率為n,相鄰條紋或說(shuō)條紋移動(dòng)一條時(shí)，對(duì)應(yīng)光程差的變化為一個(gè) 波長(zhǎng)，當(dāng)觀察到107.2 條移過(guò)時(shí)，光程差的改變量滿足：,邁克耳孫干涉儀的兩臂中 便于插放待測(cè)樣品，由條 紋的變化測(cè)量有關(guān)參數(shù)。 精度高。,62,例2. 邁克耳孫干涉儀可用來(lái)測(cè)量單色光的波長(zhǎng),當(dāng)M2移動(dòng)距離 mm時(shí),測(cè)得某單色光的干涉條紋移過(guò)