1、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教A版 必修4,三角函數(shù),第一章,1.2 任意角的三角函數(shù),第一章,第1課時(shí) 任意角的三角函數(shù)的定義,1初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)銳角三角函數(shù)，它們都是以銳角為自變量的，請(qǐng)?zhí)詈孟卤恚?知識(shí)銜接,2下列題目你會(huì)做嗎？ (1)地球的赤道半徑約為6370 km，那么赤道上1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為_(kāi)，1弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為_(kāi) (2)若角與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則與的關(guān)系為_(kāi),3已知角2 rad，則角的終邊在第_象限 答案二 解析由257.3114.6知在第二象限 4用弧度制表示終邊落在第二象限的角的集合為_(kāi),1任意角的三角函數(shù) (1)單位圓：在直角坐標(biāo)系中，

2、稱以_為圓心，以_為半徑的圓為單位圓,自主預(yù)習(xí),原點(diǎn),單位長(zhǎng)度,(3)任意角的正弦、余弦、正切：如圖所示，是任意角，以的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以的始邊為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系 設(shè)P(x，y)是的終邊與單位圓的交點(diǎn)，則有：,y,x,(4)定義：當(dāng)_(kZ)時(shí)，tan無(wú)意義除此之外，對(duì)于每一個(gè)確定的，都分別有_確定的正弦值、余弦值、正切值與之對(duì)應(yīng)，所以這三個(gè)對(duì)應(yīng)法則都是以角為_(kāi)，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，分別叫做正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)，這三個(gè)函數(shù)統(tǒng)稱為_(kāi)，分別記作ysinx，ycosx，ytanx.,唯一,自變量,三角函數(shù),(5)定義域：如表所示,2.三角函數(shù)值的

3、符號(hào) sin、cos、tan在各個(gè)象限的符號(hào)如下： 小結(jié)正弦、余弦和正切函數(shù)在各象限的符號(hào)可用以下口訣記憶： “一全正，二正弦，三正切，四余弦” 其含義是在第一象限各三角函數(shù)值全為正，在第二象限只有正弦值為正，在第三象限只有正切值為正，在第四象限只有余弦值為正,3公式一(kZ) sin(2k)_， cos(2k)_， tan(2k)_. 小結(jié)該組公式說(shuō)明：終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等；如果給定一個(gè)角，它的三角函數(shù)值是唯一確定的(不存在者除外)，反過(guò)來(lái)，如果給定一個(gè)三角函數(shù)值，卻有無(wú)數(shù)多個(gè)角與之對(duì)應(yīng),sin,cos,tan,1有下列命題，其中正確的個(gè)數(shù)是() 終邊相同的角的三角函數(shù)值相同；

4、同名三角函數(shù)值相同，角不一定相同； 終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相同； 不相等的角，同名三角函數(shù)也不相同 A0B1 C2 D3 答案B,預(yù)習(xí)自測(cè),解析終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相同；同名三角函數(shù)值相同，角不一定相同；終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值也可能相同；不相等的角，同名三角函數(shù)值可能相同故只有正確,答案B,3已知是第三象限角，設(shè)sincosm，則有() Am0 Bm0 Cm0 Dm的符號(hào)不確定 答案A 4已知sin5.1m，則sin365.1() A1m Bm Cm D與m無(wú)關(guān) 答案,5已知與的終邊相同，則下列一定正確的是() Asinsin Bcoscos Ctantan0

5、 Dtantan 答案B,已知角的終邊落在直線y2x上，求sin、cos、tan的值 探究注意終邊落在直線y2x上的角有兩類，分兩種情況進(jìn)行討論,三角函數(shù)的定義,互動(dòng)探究,三角函數(shù)的符號(hào),規(guī)律總結(jié)(1)能準(zhǔn)確判定角的終邊位置是判斷該角的三角函數(shù)值符號(hào)的關(guān)鍵；(2)要熟記三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)規(guī)律,規(guī)律總結(jié)已知的大小，判斷sin、cos、tan的符號(hào)的步驟：確定所在象限；由所在象限確定sin、cos、tan的符號(hào),誘導(dǎo)公式(一)的應(yīng)用,規(guī)律總結(jié)利用誘導(dǎo)公式(一)求三角函數(shù)值： (1)解此類問(wèn)題的方法是先借助于終邊相同的角的誘導(dǎo)公式把已知角化歸到0,2)之間，然后利用公式化簡(jiǎn)求值在問(wèn)題的解答過(guò)程中，重在體現(xiàn)數(shù)學(xué)上的化歸(轉(zhuǎn)化)思想； (2)要熟記特殊角的三角函數(shù)值，這是解題的基礎(chǔ),規(guī)律總結(jié)對(duì)公式一的理解：,易錯(cuò)點(diǎn)三角函數(shù)