1、比的認(rèn)識(shí),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),15cm,兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。,十七世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，兩個(gè)量的比包含有除的意思，但又不能占用“”，于是他把除號(hào)中的小短線去掉，用“:”表示。后來(lái)，這種表示方法逐漸在全世界被采用。,你知道嗎？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),15cm,長(zhǎng)和寬的比是（ 15 ） ：（ 10 ） 寬和長(zhǎng)的比是（ 10 ） ：（ 15 ）,1、比由哪幾部分組成？分別叫什么？ 2、什么叫比值？ 3、比值可以怎樣表示？,我能解決,比值通常用分?jǐn)?shù)表示，能除盡時(shí)也可以用小數(shù)表示， 能整除時(shí)就用整數(shù)表示。,在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)。

2、比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。,4,6,前項(xiàng),比號(hào),后項(xiàng),比值,1、比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么？ 2、比與除法、分?jǐn)?shù)又有什么不同？,想一想：,4,6,4,被除數(shù),除數(shù) （不為0）,商,分子,分母 （不為0）,分?jǐn)?shù)值,比與除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？,可以是0嗎？,（不為0）,可以是哪些數(shù)？,（一種數(shù)）,（表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系）,（一種運(yùn)算）,比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？,聯(lián)系：比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，而比也可以寫成分?jǐn)?shù)。,區(qū)別：比值是一個(gè)數(shù)，有時(shí)可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示，而比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用一個(gè)小數(shù)或一個(gè)整

3、數(shù)表示。,填一填：,1812=（ ）：（ ）=（ ） 比的前項(xiàng)是（ ），比的后項(xiàng)是（ ）， 比值是（ ）。,12,1.5,18,12,1.5,18,2010 = 39 = 0.51=,2,1,3,0.5,1:2,說(shuō)出下面比的含義,1升甘蔗汁配2升水 2升甘蔗汁配4升水,各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。,4 ：0,小知識(shí),中國(guó)：日本,看一看：,8,12,6,3,13,19,早在100多年前，德國(guó)著名心理學(xué)家費(fèi)希納就做過(guò)類似的實(shí)驗(yàn)。他設(shè)計(jì)了各種比例的長(zhǎng)方形，先后請(qǐng)了592人來(lái)參觀，并投票選出了最美的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)8寬5，長(zhǎng)34寬21、長(zhǎng)

4、13寬8、長(zhǎng)21寬13的長(zhǎng)方形被評(píng)為最美的長(zhǎng)方形。 結(jié)果發(fā)現(xiàn)：這些感覺(jué)最美的長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)的比值都接近于0.618，0.618 : 1就被稱為“黃金比”。 當(dāng)一個(gè)物體的兩個(gè)部分之間的比大致符合“黃金比”時(shí)，會(huì)給人以一種優(yōu)美的視覺(jué)感受。,你知道嗎？,黃金比 0.618 : 1,a:b=0.618:1,數(shù)學(xué)中有一個(gè)比值叫黃金分割，它的值接近0.618。 當(dāng)一個(gè)物體的兩部分之間的比大致符合黃金比-0.618：1時(shí)，會(huì)給人以一種優(yōu)美的視覺(jué)感受。,人的腳長(zhǎng)與身高的比17。,福爾摩斯偵探術(shù),福爾摩斯發(fā)現(xiàn)一個(gè)腳印長(zhǎng)25厘米，他可以做出什么樣的推斷？,說(shuō)說(shuō)生活中的比,人體中有趣的比:,將拳頭滾一周，它的長(zhǎng)度與腳底長(zhǎng)度的比大