1、,第5章 路基邊坡穩(wěn)定性分析,Part 土力學(xué)土坡穩(wěn)定分析回顧,Part 路基邊坡的破壞形式,5.1 路基邊坡的破壞形式,路基邊坡：由路基填方或挖方形成的具有斜坡坡面的土體稱為邊坡,土坡穩(wěn)定性分析：采用土力學(xué)的理論來研究土體發(fā)生滑動(dòng)破壞時(shí)滑動(dòng)面可能的位置和幾何形狀、滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力和抗剪強(qiáng)度的大小，進(jìn)行滑動(dòng)土體的力學(xué)平衡分析，以估算土坡是否安全，檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的路基邊坡坡度是否符合穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)。,5.1 路基邊坡的破壞形式,穩(wěn)定性怎樣分析,極限平衡法,分析步驟,1、假定破壞土體沿坡體內(nèi)某一確定的滑裂面滑動(dòng)； 2、根據(jù)滑裂土體的靜力平衡條件和摩爾庫侖破壞準(zhǔn)則計(jì)算沿該滑裂面滑動(dòng)的安全系數(shù)或破壞概率的高低；

2、3、系統(tǒng)選取多個(gè)可能的滑動(dòng)面，用同樣的方法計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)， 4、確定最小穩(wěn)定安全系數(shù)為最危險(xiǎn)滑動(dòng)面，并判斷其穩(wěn)定性（1.151.25）。,5.1 路基邊坡的破壞形式,由上式可見穩(wěn)定系數(shù)是滑面傾角的函數(shù)，為了求出最小的穩(wěn)定系數(shù)： 1、假定滑動(dòng)面為任意位置，AD1 AD2 AD3時(shí)，計(jì)算各滑裂面傾角及相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)； 2、分別以K、為縱、橫坐標(biāo)軸，繪制K曲線； 3、作水平線與曲線相切，切點(diǎn)所對應(yīng)的縱、橫坐標(biāo)就是設(shè)計(jì)邊坡的最小穩(wěn)定系數(shù)Kmin和該滑裂面傾角，也即最危險(xiǎn)滑裂面； 4、比較kmin 1.151.25 。,5.2 直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析,5.2 直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析,適用性：砂石料

3、等無黏性土筑成的路堤，其滑動(dòng)破壞面常接近于平面，在橫斷面上則為一直線，因此直線滑動(dòng)面主要適用抗剪強(qiáng)度受摩擦力控制的填料填筑的路堤。,分析步驟（已知：、c） 1、假定滑動(dòng)面AD（滑面的傾角）； 2、計(jì)算重力沿滑動(dòng)面與垂直滑動(dòng)面的分力T、N 3、計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)K 其中：W為滑動(dòng)土體重W和列車與軌道荷載P之和。l、c分別為滑面的長度和單位長度凝聚力。,若c0，則,示例：若某種填料40，擬采用1：m1：1.5的邊坡坡率，問穩(wěn)定系數(shù)多大，能達(dá)到規(guī)范規(guī)定的要求嗎？,5.2 直線滑面的邊坡穩(wěn)定性分析,5.3 圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析,大量的現(xiàn)場觀察和調(diào)查資料表面，黏性土坡失穩(wěn)時(shí)，其滑裂面接近于一個(gè)圓柱面，工程

4、計(jì)算中常將它簡化為圓弧滑動(dòng)面的平面應(yīng)變問題。圓弧滑動(dòng)面主要適用黏性土坡。,邊坡失穩(wěn)時(shí)，滑動(dòng)土體ABCD同時(shí)整體沿CD弧向下滑動(dòng)，對圓心O來說，相當(dāng)于整個(gè)滑動(dòng)土體沿CD弧繞圓心O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。,用圓弧滑動(dòng)面進(jìn)行土坡穩(wěn)定分析的方法： 瑞典條分法（W.Fellenius,1963） 畢肖普法（A.W.Bishop,1955） 穩(wěn)定參數(shù)圖解法,怎么會(huì)有多種不同的方法？,穩(wěn)定性怎么分析？,因?yàn)槠茐男问绞寝D(zhuǎn)動(dòng)，那么只需要找出滑動(dòng)土體對O點(diǎn)的抗滑力矩與滑動(dòng)力矩之比值，并將其作為邊坡的穩(wěn)定系數(shù)K，以此來判定邊坡的穩(wěn)定性。,具體方法,5.3 圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析,瑞典條分法,在具體計(jì)算中，將滑動(dòng)土體ABCD分成n

5、個(gè)土條，由圖可見作用于各土條上的下滑力和圓弧上各點(diǎn)的抗滑力均相切于圓弧面，穩(wěn)定系數(shù)K以滑動(dòng)面上各點(diǎn)對圓心O點(diǎn)的抗滑力矩之和Mr與各土條的下滑力矩之和Ms的比值來表示。,5.3 圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析,瑞典條分法,5.3 圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析,具體分析： 1、土條的下滑力Ti 土條重力（若土條上方存在列車和軌道荷載換算土柱，應(yīng)包括換算土柱的荷載重）沿滑動(dòng)面方向的分力。 2、滑動(dòng)面上的抗滑力 3、穩(wěn)定系數(shù)K,（53）表示某個(gè)圓心位置已經(jīng)確定的滑動(dòng)面的穩(wěn)定安全系數(shù),5.3 圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析,（53）表示某個(gè)圓心位置已經(jīng)確定的滑動(dòng)面的穩(wěn)定安全系數(shù)，但是這一安全系數(shù)并不代表邊坡的真正穩(wěn)定性

6、，因?yàn)榛瑒?dòng)面是任意選取的。穩(wěn)定分析必須找出最危險(xiǎn)的滑面位置。,怎么確定,1、試算； 2、經(jīng)驗(yàn)方法。,位置主要決定于路基填料的性質(zhì)、邊坡形式和坡度、地基土質(zhì)條件。,瑞典條分法,5.3 圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析,瑞典條分法,試算法示例,4.5H線法,36線法,瑞典條分法,5.3 圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析,以上兩種方法計(jì)算結(jié)果相差不大，均可采用， 36線法比較簡便，4.5H法則比較精確，且求出的穩(wěn)定系數(shù)K是最小，故常用于路堤邊坡的穩(wěn)定性分析。,關(guān)于瑞典條分法的討論：瑞典條分法在進(jìn)行土坡穩(wěn)定分析時(shí)，忽略了條塊間的相互作用力，它只滿足滑動(dòng)土體的整體力矩平衡條件而不滿足各條塊的靜力平衡條件，原則上不是很完

7、善。,考慮條間側(cè)向作用力,畢肖普法,理論上相對于瑞典條分法更為完善,瑞典條分法,5.3 圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析,畢肖普法,畢肖普法計(jì)算簡圖,5.3 圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析,計(jì)算步驟： 1、考慮土體處于靜力平衡狀態(tài)，根據(jù)豎向力的平衡條件，得,考慮了安全系數(shù)的抗滑力,將5-6代入5-5而得,2、考慮土體處于整體平衡狀態(tài)的力矩平衡，同時(shí)聯(lián)合56，57兩式得,畢肖普法的土坡穩(wěn)定一般計(jì)算公式,畢肖普法,5.3 圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析,考慮到 較小，畢肖普法一般假定 也即忽略了條件豎向力的作用。,簡化畢肖普法，穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式,分析式510：由于式的左右兩邊均包含K，故此不能直接求出穩(wěn)定安全系數(shù)，需

8、要采用試算的辦法（迭代法）迭代計(jì)算K值。,怎么迭代？,先假定一K值，由圖5-9查出各土條滑面傾角所對應(yīng)的 值，代入510求出K，若計(jì)算的新K值與前面假設(shè)的K值之差大于規(guī)定的誤差，則用新K值查取 ，如此反復(fù)迭代計(jì)算，直至前后兩次計(jì)算的安全系數(shù)非常接近，滿足規(guī)定的精度要求為止。,畢肖普法,5.3 圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析,畢肖普法,關(guān)于畢肖普法與瑞典條分法計(jì)算結(jié)果的探討： 簡化畢肖普法是在不考慮條塊間豎向力的前提下，滿足靜力平衡，但隱含著條塊間有水平力的作用，雖然在公式中沒有出現(xiàn)，由于考慮了條件水平力的作用，得到的安全系數(shù)較瑞典條分法略高一些。 但是很多工程計(jì)算表明，畢肖普法與嚴(yán)格的極限平衡分析法相比，結(jié)果更接近，由于計(jì)算不是很復(fù)雜，精確度較高，所以是目前工程中很常用的方法。,5.3 圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析,5.3 圓弧滑面的邊坡穩(wěn)定性分析,穩(wěn)定參數(shù)圖