1、第 三 章 萬有引力定律及其應用,第一節(jié) 萬有引力定律,一.天體究竟做怎樣的運動“地心說”和“日心說”,1.地心說：托勒玫(90-168)Claudius Peolemy,在古代，以希臘亞里士多德為代表，認為地球是宇宙的中心。其它天體則以地球為中心，在不停地運動。這種觀點，就是“地心說”。公元二世紀，天文學家托勒密，把當時天文學知識總結成宇宙的地心體系，發(fā)展完善了“地心說”，描繪了一個復雜的天體運動圖象。,亞里士多德,第一節(jié) 萬有引力定律,托勒玫認為，行星P在以C點為中心的軌道上做勻速圓周運動的同時，圓心C點也沿以O點為圓心的軌道相對于離地球不遠的Q點做勻速圓周運動，這兩種運動的復合，構成了行

2、星的運動。,“地心說”行星運行圖,托 勒 密,每個行星都繞著圓運動，這個圓叫做“本輪”。而本輪的圓心又環(huán)繞著地球沿一個叫做“均輪”的大圓運動。地球不在均輪的中心，而偏開一定的距離。所有行星每天繞地球轉動一周。,第一節(jié) 萬有引力定律,1.地心說：托勒玫(90-168)Claudius Peolemy,地心說是長期盛行于古代歐洲的宇宙學說。它最初由古希臘學者歐多克斯在公元前三世紀提出，后來經托勒密進一步發(fā)展而逐漸建立和完善起來。,托勒密的“地心說”體系,第一節(jié) 萬有引力定律,2.日心說：哥白尼(1473-1543) Nicolaus Copernicus,波蘭天文學家哥白尼經過近四年的觀測和計算，

3、于1543年出版了“天體運行論”正式提出“日心說”。 “日心說”認為，太陽不動，處于宇宙的中心，地球和其它行星公轉還同時自轉。 “日心說”對天體的描述大為簡化，同時打破了過去認為其它天體和地球截然有別的界限，是一項真正的科學革命。,哥 白 尼,第一節(jié) 萬有引力定律,“日心說”和宗教的主張是相反的。為宣傳和捍衛(wèi)這個學說，意大利學者布魯諾被宗教裁判所活活燒死。伽利略受到殘酷的迫害，后人把歷史上這樁勇敢的壯舉形容為：“哥白尼攔住了太陽，推動了地球?！?“日心說”行星運行圖,哥白尼的“日心說”體系,約在公元前260年，古希臘天文學家阿利斯塔克最早提出了日心說的觀點。但真正發(fā)展并完善日心說的，是來自波蘭

4、的哥白尼（1473-1543）。,哥白尼觀測用的天文儀器,哥白尼雕像（加沙）,動畫,第一節(jié) 萬有引力定律,十七世紀，德國人開普勒在“日心說”的基礎上，整理了丹麥著名的天文學家第谷20多年觀測行星運動的數(shù)據后，經過四年艱苦計算，總結了關于行星運動的三條規(guī)律，即：,3.開普勒行星運動定律：開普勒（1571-1630）Joanhes Kepler,開普勒第一定律（橢圓軌道定律）所有行星分別在大小不同的軌道上圍繞太陽運動。太陽在這些橢圓的一個焦點上。,開普勒第二定律對任意行星來說，他與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積。,開普勒第三定律行星繞太陽運動軌道半長軸的立方與運動周期的平方成正比。,第 谷

5、（丹麥）,開普勒（德國）,潛心研究,3.開普勒行星運動定律：開普勒（1571-1630）Joanhes Kepler,1. 開普勒第一定律,（軌道定律）,第一節(jié) 萬有引力定律,2. 開普勒第二定律,（面積定律）,（2）圖解：,第一節(jié) 萬有引力定律,3. 開普勒第三定律,（周期定律）,R：橢圓軌道的半長軸,T：行星繞太陽公轉的 周期,第一節(jié) 萬有引力定律,動畫,R,地球,火星,金星,討論:金星、火星的公轉周期與地球相比,哪一個大？為什么？,拓展:K與什么有關?,3.開普勒行星運動定律：開普勒（1571-1630）Joanhes Kepler,第一節(jié) 萬有引力定律,K：由中心天體的質量決定,第一節(jié)

6、 萬有引力定律,二.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),1.科學家對行星運動原因的各種猜想,2.牛頓總結了地球對地面上的物體的引力、太陽對行星的引力、以及行星對衛(wèi)星的引力，都遵守相同的規(guī)律，是同一性質的力。牛頓把這種引力規(guī)律做了推廣，在1687年發(fā)表了萬有引力定律。 3.萬有引力定律內容任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小與兩個物體的乘積成正比，與他們的距離的平方成反比。其數(shù)學表達式為：,伽利略,行星的運動是太陽磁力吸引的緣故，磁力與距離成反比。,行星的運動是太陽引吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。,太陽的漩渦帶動行星和衛(wèi)星一起運動。,開普勒,笛卡爾,胡克,行星運動是“慣性”自行維持的。,行

7、星為什么這樣運動的？,二.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),第一節(jié) 萬有引力定律,動畫,月球為什么不會落到地球上來呢？,蘋果為什么會落地？,如果蘋果樹長到月球那么高，蘋果還會落到地面嗎？,月球為什么不會落到地球上呢？是因為不受到地球的作用力嗎？,如果月球不受力，它將做直線運動， 如果月球受重力，它將直接落到地面。,第一節(jié) 萬有引力定律,二.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),事實上，月球繞地球做圓周運動需要向心力，正是地球對月球的引力提供了這個向心力,月球為什么不會落到地球上來呢？,牛頓：在前人研究的基礎上，憑借他超凡的數(shù)學能力證明了：如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓。并且闡述了普遍意義下的萬

8、有引力定律。,第一節(jié) 萬有引力定律,二.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),萬有引力定律的推導過程,第一節(jié) 萬有引力定律,二.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),1、把行星繞太陽的運動近似看成是勻速圓周運動，太陽對行星的萬有引力是行星做圓周運動所需的向心力,2、據開普勒第三定律知,3、行星吸引太陽的力F1和太陽吸引行星的力F應大小相等，并且有相同的性質，因此太陽對行星的引力F與行星的質量成正比，自然也應跟太陽的質量成正比,式中G為常量,牛頓認為k是一個與行星無關，但與太陽質量有關的物理量,動畫,第一節(jié) 萬有引力定律,【說明】 1.m1和m2表示兩個物體的質量，r表示他們的距離， 2.G為引力常數(shù) G=6.671011 Nm2

9、/kg2 G的物理意義 兩質量各為1kg的物體相距1m時萬有引力的大小。,牛頓認為太陽與行星的引力跟月球與地球的引力，以及地面上的物體與地球的引力也遵循同樣的規(guī)律，由此得出 萬有引力定律：,第一節(jié) 萬有引力定律,引力常數(shù)的測定卡文迪許扭秤,G=6.671011 Nm2/kg2,引力常量的物理意義 它在數(shù)值上等于兩個質量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力。,動畫,【注意】 （1）萬有引力公式適應于兩個質點或者兩個均勻球體之間的相互作用 （2）r質點間的距離（或球心距） （3）引力常量具有單位，其值由卡文迪許測出 （4）兩個物體之間的萬有引力是一對相互作用力 （5）自然界的任何兩物體之間都存在

10、萬有引力,萬有引力定律：,第一節(jié) 萬有引力定律,第一節(jié) 萬有引力定律,萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的重要意義： 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，對物理學、天文學的發(fā)展具有深遠的影響。它把地面上物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一了起來。在科學文化發(fā)展上起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大的信心，人們有能力理解天地間的各種事物。,【說明】萬有引力定律的： 普遍性；相互性；宏觀性；特殊性；適用條件；,第一節(jié) 萬有引力定律,幾種引力的比較,粗略的計算一下兩個質量為50kg，相距0.5m的人之間的引力是多大？,一粒芝麻重的幾千分之一!,第一節(jié) 萬有引力定律,第一節(jié) 萬有引力定律,【例題】地球的

11、質量大約為月球質量的81倍。 一飛行器在地球與月球之間，當月球對它的引力和地球對它的引力大小相等時，這個飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為。,【答案】9:1,【例題】太陽系中的九大行星均在各自的軌道上繞太陽運動，若設它們的軌道為圓形，若有兩顆行星的軌道半徑比為R1 ：R2=2 ：1，他們的質量比為 M1 ：M2=4 ：1，求它們繞太陽運動的周期比T1：T2,解：,即,第一節(jié) 萬有引力定律,1.關于萬有引力，下列說法中正確得是：( ) A. 萬有引力只有在天體之間才體現(xiàn)出來 B.一個蘋果由于其質量很小，它受到地球的萬有引力幾乎可以忽略 C. 地球對人造衛(wèi)星的萬有引力遠大于衛(wèi)星對地球的萬有力

12、D.地球表面的大氣層是因為萬有引力的約束而存在于地球表面附近,課堂練習,D,第一節(jié) 萬有引力定律,2. 要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法可采用的是（ ） A. 使兩個物體質量各減小一半，距離不變 B. 使其中一個物體的質量減小到原來的1/4，距離不變 C. 使兩物體的距離增為原來的2倍，質量不變 D. 距離和兩物體質量都減小為原來的1/4,課堂練習,ABC,第一節(jié) 萬有引力定律,3. 地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力。關于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是（ ） A.離地面高度 R 處為4mg B.離地面高度 R 處為

13、C.離地面高度 2R 處為 D.離地面高度 處為4mg,課堂練習,C,第一節(jié) 萬有引力定律,牛頓第三定律,開普勒第三定律,太陽對行星引力,行星對太陽引力,牛頓第二定律,萬有引力定律,第一節(jié) 萬有引力定律,【例題】如圖所示，在距一個質量為M，半徑為R，密度均勻的球體表面R處，有一個質量為m的質點。此時M對m的萬有引力為F1。當從M中挖去如圖所示半徑為R/2的球體時，剩下部分對m的萬有引力為F2，則F1與F2的比為多少？,【答案】9:7,(1)不論是很高的蘋果樹還是很矮的蘋果樹，樹上的蘋果都會落地由此可知，即使蘋果樹長到月球那么高，蘋果照樣會落地那么，月球為何不落地呢? (2)蘋果樹上的蘋果相對地

14、球靜止，因此會落到地面；若月球相對地球靜止，月球也將像蘋果一樣的落回地面月球在地面上空具有速度，沒有落回地面，同樣道理在月球處的蘋果若具有月球一樣的運動速度，它也將像月球一樣不會落回地面能否假設月球和蘋果受到的是同一性質的力呢？在此，可讓學生閱讀牛頓的“月一地”檢驗 (3)由此可推知重力、行星對其衛(wèi)星的引力、太陽對行星的引力可能是同一性質的力那么，這個力又是多大呢? (4)最后要強調牛頓又經過了許多年的思考和嚴密的數(shù)學推導以后，才正式提出了萬有引力 定律. 在進行教學過程中，還要引導學生思考以下幾個問題 (1)誰都見過蘋果落地，但為何只有牛頓能從中悟出其中的道理呢? (2)胡克、哈雷對重力的認

15、識已相當接近萬有引力的表述，但他們?yōu)楹螞]能提出萬有引力定律呢? 原因是：他們沒有想到天體問的作用力與地面物體所受的力是同一性質的力；缺乏必要的數(shù)學知識(微積分) (3)科學不僅需要一定的專業(yè)知識，還需要一定的想像力:由牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律時所表現(xiàn)出來的想像力，你又受到哪些啟發(fā)呢? 在前人研究的基礎上，經一系列想像、假設、理想實驗、類比、歸納，牛頓終于發(fā)現(xiàn)了萬有引力，并經嚴密的推理運算和實踐檢驗，于1687年在其出版的自然哲學的數(shù)學原理一書中，正式提出了萬有引力定律：,二、萬有引力定律的推導思路和方法 1.把行星繞太陽的運動近似看成是勻速圓周運動，太陽對行星的萬有引力是行星做圓周運動所需的向心力，即F=m 將圓周運動中的線速