1、優(yōu)化試題的設(shè)計(jì)促進(jìn)發(fā)展性評(píng)價(jià)_新課程評(píng)價(jià)倡導(dǎo)立足過(guò)程的發(fā)展性評(píng)價(jià)，要求針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的個(gè)別差異，從正面發(fā)現(xiàn)和鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生的進(jìn)步。為適應(yīng)當(dāng)前課堂教學(xué)評(píng)價(jià)改革的發(fā)展，數(shù)學(xué)試題的編制就必須以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)要求為依據(jù)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用以及對(duì)思維的求異性和開(kāi)放性的考查，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的目的。一、設(shè)計(jì)過(guò)程化的數(shù)學(xué)試題，再現(xiàn)知識(shí)的形成數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要能揭示知識(shí)與技能的形成過(guò)程，而后者對(duì)發(fā)展學(xué)生的能力更為重要。在新課程背景下，可以設(shè)計(jì)一些再現(xiàn)知識(shí)形成過(guò)程的試題。如，對(duì)一些公式的形成，規(guī)律的得出，擬設(shè)計(jì)過(guò)程化的數(shù)學(xué)試題，讓學(xué)生通過(guò)觀

2、察、分析、歸納、猜想，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理和規(guī)律形成過(guò)程。例如：1.學(xué)校采購(gòu)50張課桌，每張85元；同時(shí)購(gòu)進(jìn)50張椅子，每張35元。試用兩種方式計(jì)算應(yīng)付的款項(xiàng)，并說(shuō)明哪種方法簡(jiǎn)便。根據(jù)簡(jiǎn)便的算法，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（通過(guò)列式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法分配律。）2.將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切開(kāi)，平均分成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體（如右圖）。已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6.28厘米，高為5厘米。拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？你能用幾種方法求圓柱體的體積？（通過(guò)再現(xiàn)知識(shí)形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的體積也就是長(zhǎng)方體的體積，也可以用長(zhǎng)方體前面的面積乘寬，即圓柱體積= 側(cè)面積半徑。）二、設(shè)計(jì)生活化的數(shù)學(xué)試題，突出實(shí)

3、踐運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化與生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向。因此，數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?？蓪?shí)際生活中的一些題材編制成有新意的試題讓學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題，這樣既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，又增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。例如：1.小亮要買一輛自行車，價(jià)錢是290元，他已儲(chǔ)蓄225元，每月還有30元零用錢。下面有三種購(gòu)車方法：儲(chǔ)蓄到290元再買；當(dāng)時(shí)付90元，然后每月付19元，一年內(nèi)付清；當(dāng)時(shí)不付款，每月付28元，一年內(nèi)付清。根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：哪種選擇付款最少？哪種選擇可以立刻得到自行車？小亮能夠靠零用錢來(lái)支付每種選擇所需的車款嗎？如果你是小亮的朋

4、友，你建議他選擇哪一種？說(shuō)說(shuō)你的理由。2.在cctv青年歌手大獎(jiǎng)賽上，當(dāng)參賽者表演完畢后，評(píng)委亮分，裁判長(zhǎng)總要去掉一個(gè)最高分和去掉一個(gè)最低分，用余下的數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為該參賽者的最后得分，這是為什么？3.星期天，媽媽讓小明上街買西瓜。西瓜攤前的標(biāo)價(jià)是：包熟每千克1元，自己挑選每千克0.70元。小明自己挑選了3個(gè)共10千克的西瓜，這3個(gè)西瓜的重量比是875?；氐郊仪虚_(kāi)一看，其中有一個(gè)西瓜沒(méi)熟不好吃。你認(rèn)為小明這次買瓜有沒(méi)有吃虧？（把你的想法、算法及理由寫出來(lái)）4.根據(jù)江蘇省物價(jià)局關(guān)于居民用電試行峰谷分時(shí)電價(jià)的通知精神，江蘇省居民分時(shí)電價(jià)峰谷時(shí)段及電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（1）時(shí)段劃分：居民分時(shí)電價(jià)分為高峰時(shí)段和

5、低谷時(shí)段。高峰時(shí)段：每日8:00到21:00；低谷時(shí)段：每日21:00到次日8:00。（2）電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：高峰時(shí)段電價(jià)0.55元/度，低谷時(shí)段電價(jià)0.30元/度。如果不安裝分時(shí)電表，電價(jià)為0.52元/度。王叔叔家上個(gè)月按0.52元/度計(jì)價(jià)，共交了62.40元。他仔細(xì)看了自家的電表，發(fā)現(xiàn)低谷時(shí)的用電度數(shù)正好是高峰時(shí)用電度數(shù)的2倍。算一算，王叔叔家用峰電與谷電各多少度？他真后悔沒(méi)早點(diǎn)兒去申請(qǐng)分時(shí)電價(jià)，因?yàn)槟菢哟_實(shí)合算。王叔叔家如果按分時(shí)電價(jià)計(jì)算，只需付多少錢？三、設(shè)計(jì)開(kāi)放性的數(shù)學(xué)試題，引導(dǎo)探究創(chuàng)新適當(dāng)編制一些一題多解、一題多變的開(kāi)放型試題，通過(guò)條件的開(kāi)放、問(wèn)題的開(kāi)放、策略的開(kāi)放來(lái)測(cè)評(píng)學(xué)生在解決過(guò)程中的

6、創(chuàng)新能力。例如：1.在圓形花壇內(nèi)沿正三角形的邊擺盆花，每邊4盆，一共需要多少盆花？可有如下一些擺法，需要的盆花數(shù)亦不同。2.要把含鹽20%的鹽水40千克改制成含鹽30%的鹽水，怎么辦？從不同角度進(jìn)行分析思考。提高含鹽率的途徑有：（1）使鹽水中的鹽變多加鹽；（2）使鹽水中的水變少蒸發(fā)水；（3）加含鹽率更高的鹽水。由此提出三個(gè)不同的問(wèn)題：（1）需加多少鹽？（2）需蒸發(fā)多少水？（3）需加含鹽率多高的鹽水，要加多少？由此得出不同的解法。四、設(shè)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)試題，促進(jìn)智力開(kāi)發(fā)任何事物的形成和發(fā)展變化都有其自身的客觀規(guī)律，通過(guò)設(shè)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)試題，讓學(xué)生探索規(guī)律、認(rèn)識(shí)規(guī)律，在尋求規(guī)律的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀

7、察、判斷、推理、分析和綜合能力，逐步達(dá)到眼明、手快、心中明白，促進(jìn)智力開(kāi)發(fā)。1.某大學(xué)學(xué)生會(huì)開(kāi)展保護(hù)母親河，愛(ài)我大中華的青年志愿者簽名活動(dòng)，他們?cè)趶V場(chǎng)上擺放了一些長(zhǎng)桌子簽名。每張桌單獨(dú)擺放時(shí)，可容納6人同時(shí)簽名（如圖，每個(gè)小圓代表一個(gè)簽名位置），并排擺放兩張長(zhǎng)桌子可同時(shí)容納（ ）人同時(shí)簽名，按這種方式擺放10張桌，可同時(shí)容納（ ）人簽名。如果每張長(zhǎng)桌改成像下圖這樣放，并排擺放兩張長(zhǎng)桌子可容納（）人同時(shí)簽名，并排擺放10張長(zhǎng)桌，又可同時(shí)容納（）人簽名。2.下圖是由長(zhǎng)方形與正方形從左到右逐個(gè)交替并連而成的圖形，其中長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2厘米，寬為1厘米，下表是圖中長(zhǎng)方形與正方形的個(gè)數(shù)與所構(gòu)成的圖形的周長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)數(shù)值表。請(qǐng)觀察圖形，尋找規(guī)律，再分別填出表中20和90對(duì)應(yīng)的數(shù)值。五、設(shè)計(jì)陷阱性的數(shù)學(xué)試題，增強(qiáng)辨析能力數(shù)學(xué)是訓(xùn)練思維的體操，要想使學(xué)生的思維敏捷而靈活、準(zhǔn)確而深刻、周密而系統(tǒng)，更具有獨(dú)創(chuàng)性和邏輯性，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，就要利用學(xué)生的思維定勢(shì)，設(shè)計(jì)出一些帶多余條件，看似簡(jiǎn)單而實(shí)際會(huì)進(jìn)入定勢(shì)思維陷阱的數(shù)學(xué)趣題進(jìn)行訓(xùn)練，增加學(xué)生的思維辨析能力。例如：1.文具店現(xiàn)有a噸紙，3天售出b噸，用字母表示剩下紙的噸數(shù)是（）。2.圖中空白圖形面積占整個(gè)圖形的幾分之幾？陰影部分面積與空白部分面積的比為（）（）。3.教學(xué)計(jì)算器的使用后，出示如下題目