1、作圖法解題,優(yōu)勝教育：劉文峰,專題簡(jiǎn)析： 用作圖的方法把應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系提示出來(lái)，使題意形象具體，一目了然，以便較快地找到解題的途徑，它對(duì)解答條件隱蔽、復(fù)雜疑難的應(yīng)用題，能起化難為易的作用。 在解答已知一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)的和差、倍差及相互之間的關(guān)系，求其中一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)問(wèn)題等應(yīng)用題時(shí)，我們可以抓住題中給出的數(shù)量關(guān)系，借助線段圖進(jìn)行分析，從而列出算式。,例1 、五（1）班的男生人數(shù)和女生人數(shù)同樣多。抽去18名男生和26名女生參加合唱隊(duì)后，剩下的男生人數(shù)是女生的3倍。五（1）班原有男、女生各多少人？,分析與解答： 根據(jù)題意作出示意圖： 從圖中可以看出，由于女生比男生多抽去 2618=8名去合唱隊(duì)，

2、所以，剩下的男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，而這8名同學(xué)正好相當(dāng)于剩下女生人數(shù)的2倍，剩下的女生人數(shù)有82=4名，原來(lái)女生人數(shù)是 264=30名。,練 習(xí) 一 1，兩根電線一樣長(zhǎng)，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根長(zhǎng)度的3倍。這兩根電線原來(lái)共長(zhǎng)多少厘米？ 2，甲、乙兩筐水果個(gè)數(shù)一樣多，從第一筐中取出31個(gè)，第二筐中取出19個(gè)后，第二筐剩下的個(gè)數(shù)是第一筐的4倍。原來(lái)兩筐水果各有多少個(gè)？ 3，哥哥現(xiàn)存的錢是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。哥哥原來(lái)存有多少錢？,例2 、同學(xué)們做紙花，做了36朵黃花，做的紅花比黃花和紫花的總數(shù)還多12朵

3、。紅花比紫花多幾朵？,分析與解答： 通過(guò)線段圖來(lái)觀察： 從圖中可以看出：紅花比紫花多的朵數(shù)由兩部分組成，一部分是36朵，另一部分是12朵，所以，紅花比紫花多 3612=48朵。,練習(xí)二,1，奶奶家養(yǎng)了25只鴨子，養(yǎng)的雞比鴨和鵝的總數(shù)還多10只。奶奶家養(yǎng)的雞比鵝多幾只？ 2，批發(fā)部運(yùn)來(lái)一批水果，其中梨65筐，蘋(píng)果比梨和香蕉的總數(shù)還多24筐。運(yùn)來(lái)的香蕉比蘋(píng)果少多少筐？ 3，期末測(cè)試中，明明的語(yǔ)文得了90分。數(shù)學(xué)比語(yǔ)文和作文的總分少70分。明明的數(shù)學(xué)比作文高多少分？,甲、乙、丙、丁四個(gè)小組的同學(xué)共植樹(shù)45棵，如果甲組多植2棵，乙組少植2棵，丙組植的棵數(shù)擴(kuò)大2倍，丁組植樹(shù)棵數(shù)減少一半，那么四個(gè)組植的棵

4、數(shù)正好相同。原來(lái)四個(gè)小組各植樹(shù)多少棵？,例3,分析與解答： 圖中實(shí)線表示四個(gè)小組實(shí)際植樹(shù)的棵數(shù)： 從圖中可以看出，把丙組植的棵數(shù)看作1份，甲組和乙組共植了這樣的4份，丁組也植了這樣的4份。因此，我們可以先求出丙組植樹(shù)的棵數(shù)：45（144）=5棵，從而得出甲組植了522=8棵，乙組植了522=12棵，丁組植了54=20棵。,練 習(xí) 三 1，甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)的和是100，甲數(shù)加上4，乙數(shù)減去4，丙數(shù)乘以4，丁數(shù)除以4后，四個(gè)數(shù)就正好相等。求這四個(gè)數(shù)。 2，甲、乙、丙三人分113個(gè)蘋(píng)果，如果把甲分得的個(gè)數(shù)減去5，乙分得的個(gè)數(shù)減去24，丙把分得的個(gè)數(shù)送給別人一半后，三人的蘋(píng)果個(gè)數(shù)就相同。三人原來(lái)各

5、分得蘋(píng)果多少個(gè)？ 3，甲、乙、丙、丁一共做370個(gè)零件，如果把甲做的個(gè)數(shù)加10，乙做的個(gè)數(shù)減20，丙做的個(gè)數(shù)乘以2，丁做的個(gè)數(shù)除以2，四人做的零件正好相等，求乙實(shí)際做了多少個(gè)？,例4 、五（1）班全體同學(xué)做數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，第一次及格人數(shù)是不及格人數(shù)的3倍多4人，第二次及格人數(shù)增加5人，使及格的人數(shù)是不及格人數(shù)的6倍。五（1）班有多少人？,分析與解答： 第二次及格人數(shù)增加5人，也就是不及格人數(shù)減少5人。若不及格人數(shù)減少5人，及格人數(shù)也減少53=15人，那么及格人數(shù)仍是不及格人數(shù)的3倍多4人。可事實(shí)上及格的人數(shù)不但沒(méi)有減少15人，反而增加了5人，因此多了（1554）人,多出了 （63）倍。所以第二次不

6、及格的人數(shù)是 （1554）（63）=8人， 全班8（16）=56人。,練 習(xí) 四 1，有兩筐水果，甲筐水果的個(gè)數(shù)是乙筐的3倍，如果從乙筐中拿5個(gè)放進(jìn)甲筐，這時(shí)甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。原來(lái)兩筐各有多少個(gè)水果？ 2，某車間有兩個(gè)小組，A組的人數(shù)比B組人數(shù)的2倍多2人。如果從B組中抽10人去A組，則A組的人數(shù)是B組的4倍。原來(lái)兩組各有多少人？ 3，五（1）班上學(xué)期體育達(dá)標(biāo)的人數(shù)比未達(dá)標(biāo)人數(shù)的5倍多2人，今年又有2倍同學(xué)達(dá)標(biāo)，這樣，達(dá)標(biāo)的人數(shù)正好是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的7倍。這個(gè)班共有多少個(gè)同學(xué)？,例5、用繩子測(cè)井深，把繩了三折來(lái)量，井外余16分米；把繩子四折來(lái)量，井外余4分米。求井深和繩長(zhǎng)。,分析與解答： 從圖中可以看出：把繩子三折來(lái)量，井外余16分米，也就是繩長(zhǎng)比井深的3倍還多163=48分米；把繩子四折來(lái)量，井外余4分米，也就是繩長(zhǎng)比井深的4倍還多44=16分米。把這兩種情況進(jìn)行對(duì)比便可知道：4816=32分米正好就是井深。因此，繩長(zhǎng)是32348=144分米。,練 習(xí) 五 1，1，用一根繩子量大樹(shù)的周長(zhǎng)，把繩子2折后正好繞大樹(shù)2圈；若把繩子3折后，繞大樹(shù)一圈還余30厘米。求大樹(shù)的周長(zhǎng)和繩長(zhǎng)。 2，有一根繩子和一根竹竿，把繩