1、估算平均無故障時間的方法,孫旭光,1、符號,ET 測試之前程序中錯誤總數(shù) IT 程序長度（機(jī)器指令總數(shù)） 測試時間 Ed（） 在0至之間發(fā)現(xiàn)的錯誤數(shù) Ec（） 在0至之間改正的錯誤數(shù) Er（） 剩余的錯誤數(shù),2、基本假定,（1）根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)，單位長度里的錯誤數(shù)ET/IT 近似為常數(shù)。統(tǒng)計表明，在測試之前每1000條指令中大約有5-20個錯誤。 （2）平均無故障時間MTBF與剩余的錯誤數(shù)成反比。,3、平均無故障時間的估算,假設(shè)每一個發(fā)現(xiàn)的錯誤都改正了，剩余的錯誤為：Er（）=ET - Ec（） 單位長度程序中剩余的錯誤數(shù)為： （ET - Ec（）/ IT,3、平均無故障時間的估算,平均無故障時間

2、與單位長度程序中剩余的錯誤數(shù)成反比： 其中，K為常數(shù)，它的值應(yīng)該根據(jù)經(jīng)驗選取。統(tǒng)計數(shù)字表明，K的典型值是200.,在公式中，IT已知，Ec（）和MTTF可以通過測試得知，因此，K和ET未知。 如果可以得到Ec（）和MTTF的兩組測試數(shù)據(jù)，則可以計算出K和ET。 如果僅可以得到Ec（）和MTTF的一組測試數(shù)據(jù)，則可以將K取為典型值200，計算出ET。,公式的作用,1、估算平均無故障時間的公式，可以評價軟件測試的進(jìn)展情況。 2、也可以根據(jù)軟件平均無故障時間的要求，估計需要改正多少個錯誤之后，測試工作才能結(jié)束。,例題1,對一個包含10000條機(jī)器指令的程序進(jìn)行一個月集成測試后，總共改正了15個錯誤，

3、此時MTTF=10h，經(jīng)過兩個月的測試后，總共改正了25個錯誤，MTTF=15h。 （1）程序中總的錯誤數(shù)為多少？ （2）為達(dá)到MTTF=100h，還要改正多少個錯誤？,(1) 10 =10000/K(ET - 15) 15 =10000/K(ET - 25) K = 100/3 ET =45,(2) Ec = 45 - 3 =42 還需改正42-25 = 17個錯誤。,練習(xí),對一個長度為100,000條指令的程序進(jìn)行測試，記錄下來的數(shù)據(jù)如下： 測試開始, 發(fā)現(xiàn)錯誤個數(shù)為0; 經(jīng)過160小時的測試, 累計改正100個錯誤, 此時, MTTF = 0.4小時； 又經(jīng)過160小時的測試, 累計改正

4、300個錯誤, 此時, MTTF = 2小時； (1) 估計程序中固有的錯誤總數(shù); (2) 為使MTTF達(dá)到10小時, 必須測試多少個錯誤?,1)MTTF = IT / ( k * (Et - Ec(t) ) 所以0.4 = IT / ( k * (Et - 100) ) 2 = IT/ ( k * (Et - 300) ) 所以可以求出Et =350 2) 由1)可以知道 k = IT / 2(Et - Ect) = 100000 / 2(350 - 300) = 100000 / 100 = 1000; 所以 MTTF = 10 = 100000 / 1000(Et - Ec) = 100

5、/(Et - Ec) = 100/(350 - Ec) 所以Ec = 340 340-300 =40個錯誤。,4、估計錯誤總數(shù)ET的方法,兩種方法： 植入錯誤法 分別測試法 參考書P82 軟件缺陷數(shù)目估計中撒播模型,4.1 植入錯誤法,人為的植入錯誤數(shù)為Ns，經(jīng)過一段時間測試后發(fā)現(xiàn)ns個植入的錯誤，此外還發(fā)現(xiàn)了n個原有的錯誤。 如果測試方案發(fā)現(xiàn)植入錯誤和發(fā)現(xiàn)原有錯誤的能力相同，則估計程序中原有的錯誤總數(shù)為：,4.2 分別測試法,兩個測試員彼此獨立的測試同一個程序，測試一段時間后測試員甲發(fā)現(xiàn)錯誤數(shù)為B1，測試員乙發(fā)現(xiàn)錯誤數(shù)為B2，兩個測試員發(fā)現(xiàn)的相同錯誤數(shù)為bc 估計測試前程序中的錯誤總數(shù)為：,

6、例題2,某公司對已開發(fā)的軟件產(chǎn)品采用錯誤植入模型來進(jìn)行測試和評估。評測部對待測軟件人為植入了17個故障；在開始測試的一小段時間內(nèi)，發(fā)現(xiàn)了300個固有故障；發(fā)現(xiàn)了植入的故障3個，被測程序的機(jī)器指令條數(shù)為3*105。 (1) 請估算出被測程序的固有故障的個數(shù)N的值。 (2) 若通過一段時間后，發(fā)現(xiàn)的錯誤個數(shù)為1600時，請估算此程序的平均無故障時間。 (3) 若要求把此平均無故障時間再提高2倍，應(yīng)至少再排除多少個錯誤？,(1) ET = 17/3*300 =1700 (2) MTTF = 3*105 / 200 * (1700 -1600) =15 h (3) Ec = 1700 - 3*105 / 200*30 =1650 還需改正1650-1600 =50個錯誤。,例題3,在測試一個長度為24000條指令的程序時，第一個月由甲乙兩名測試員各自獨立測試這個程序。經(jīng)過一個月測試后，甲發(fā)現(xiàn)并改正了20個錯誤，使MTTF達(dá)到10h。與此同時，乙發(fā)現(xiàn)了24個錯誤，其中6個甲也發(fā)現(xiàn)了。以后由甲一個人繼續(xù)測試這個程序。 （1）剛開始時程序中總共有多少個潛藏的錯誤？ （2）為使MTTF達(dá)到60h，必須再改正多少個錯誤？,開始測試前共有潛藏錯誤（24/6）*20 = 80 個 由于甲發(fā)現(xiàn)并改正了20個錯誤，使MTTF達(dá)到了10小時， 根據(jù)公式： 有