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文檔簡介

1、基礎梳理,1. 對數(shù)及對數(shù)的運算 (1)定義：ab=N b=_ (a0，且a1) (2)積、商、冪、方根的的對數(shù)(M、N都是正數(shù)， a0，且a 1，n0) loga(MN)=_. =_. logaMn =_.,nlogaM,logaN,logaM+logaN,logaM-logaN,(3)對數(shù)的換底公式及對數(shù)的恒等式 alogab=_(對數(shù)恒等式) logab=_ (換底公式) =_. logab=_.,常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)叫做_， a的常用對數(shù)記作_ 自然對數(shù)：以無理數(shù)e=2.718 28為底的對 數(shù)叫做_，N的自然對數(shù)記作_,b,ln N,常用對數(shù),lg N,自然對數(shù),經(jīng)典例題,對數(shù)

2、的化簡與求值 【例】計算下列各題,對數(shù)式的化簡思路：,（1） 應用公式，盡量把對數(shù)化為同底的和、差、積、商的運算。 （2） 將對數(shù)的和、差、倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為對數(shù)真數(shù)的積、商、冪。 （3） 約分、合并同類項，求出具體的值。,(1) 求 lg 25+ lg 8+lg 5lg 20+(lg 2)2的值；,(2) 設 ，求 的值,解析：(1)原式=lg 52+ lg 23+lg 5(1+lg 2)+(lg 2)2 =2lg 5+2lg 2+lg 5+lg 2lg 5+(lg 2)2 =2+lg 5+lg 2(lg 5+lg 2)=2+lg 5+lg 2=3.,變式練習,2. 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),增,(0，+),(0，+),R,R,(1,0),(-，0),(0，+),(0，+),(-，0),減,基礎達標,3不等式log2(x+2)2的解集為_,1、（lg5)2+lg2lg50=_.,2若2x-1=10，則x=_.,解析：原式=(lg 5)2+lg 2lg 5+1 =(lg 5)2+lg 2 lg 5+lg 2=lg 5lg 5+lg 2+lg 2=lg 5+lg 2=1.,1,解析：兩邊取常用對數(shù)，則lg 2x-1=lg10=1， (x-1)lg 2=1，x-1= , .,解析：x+222x2.,(2，+),4. 已知log7log3log2x=0，則 _,5. 的定義域是_,解析：由題

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