1、 第4頁近代物理實(shí)驗(yàn)雙周四下午 第 12 周 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模篐e-Ne 氣體激光器放電條件的研究 1. 通過 He-Ne 氣體激光器的制作過程，進(jìn)一步了解 He-Ne 激光器的工作原理和放電條件對(duì)激光輸出功率的影響； 2. 進(jìn)一步熟悉真空的獲得、測(cè)量和充氣技術(shù)。 儀器與規(guī)格：He-Ne 激光器，JD-2 型He-Ne 激光電源（030mA）； 電離規(guī)，BD-8I 電離真空計(jì)（發(fā)射電流 A / 真空度 100,-1,-2,-3,-4Pa）； LP-3 Laser Meter 激光功率計(jì)（0200W20mW）； He 氣（2L，99.999%，0.094MPa）、Ne 氣（2L，99.99%，0.09

2、4MPa）貯氣瓶； U 型管壓力計(jì)；擴(kuò)散泵，緩沖瓶，機(jī)械泵；各連接管道和閥門 原理、公式與實(shí)驗(yàn)圖示：（一）基礎(chǔ)理論1. 激光器總體工作原理 如圖所示。激光器的基本結(jié)構(gòu)包括三部分：工作物質(zhì)、光學(xué)諧振腔和激勵(lì)能源。 光學(xué)諧振腔還包括全反射鏡和部分反射鏡的結(jié)構(gòu)。要形成激光，需要滿足兩個(gè)基本條件： a. 利用激勵(lì)能源激活工作物質(zhì)，即使工作物質(zhì)內(nèi)部的電子在某些能級(jí)之間實(shí)現(xiàn) “粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布”。反轉(zhuǎn)分布的條件是：g1N2g2N1。其中 N1、N2 分別是下、上能級(jí)的“粒子數(shù)密度”，g1、g2 分別是下能級(jí) E1、上能級(jí) E2 的“統(tǒng)計(jì)權(quán)重”。對(duì)于 He-Ne 激光器 6328 譜線，g1=5，g2=3。

3、它的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)通體放電實(shí)現(xiàn)。 b. 滿足產(chǎn)生激光的閾值條件，即要使光在諧振腔中來回一次在激活介質(zhì)中 京 大 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 系 別 物 理 01 級(jí) 班號(hào) 2 班姓名 舒 達(dá)學(xué)號(hào) 00104177做實(shí)驗(yàn)日期 2004 年 4月 29 日教師評(píng)定 所獲得的增益足以補(bǔ)償由各種因素所導(dǎo)致的光的損耗。在忽略介質(zhì)內(nèi)部損耗的情 況下，閾值條件為：r1r2e2Gl1。其中 r1、r2 為諧振腔兩端反射鏡的“反射率”，包含了反射鏡的吸收、透射和衍射的損失的考慮。G 為激活介質(zhì)的“增益系數(shù)”，即頻率為 的單色光在激活介質(zhì)中傳播單位距離所增加的光強(qiáng)的百分比。定義 為： G(v) =1Iv (z)dIv (z)

4、 。其中 l 為激活介質(zhì)的長(zhǎng)度，對(duì)于內(nèi)腔式 He-Ne 激光器 ldz即諧振腔的兩個(gè)反射鏡之間的距離。 2. 激活介質(zhì)的形成 (1) 上下能級(jí)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 He 原子核外有兩個(gè)電子，基態(tài)是 1s21S0。第一激發(fā)態(tài)是 1s2s，此電子組態(tài)有兩個(gè)均為亞穩(wěn)態(tài)的能級(jí) 23S1 和 21S0。Ne 原子最外層有六個(gè) 2p 電子，組成滿殼層?；鶓B(tài)是 1s22s22p61S0。對(duì)于 6328 的激光，即要求在 Ne 的 3S2（上能級(jí) E2） 與2P4（下能級(jí) E1）之間實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布。 He 的激發(fā)態(tài) 1S0 與Ne 的激發(fā)態(tài) 3 S2 之間的能量很接近。He 與 Ne 的配氣比為7：1。He

5、的 1S 0 將基態(tài)的Ne 原子碰撞激發(fā)到 3S2 能級(jí)而自己回到 He 的基態(tài)。由于這兩個(gè)激發(fā)態(tài)的能量很接近，所以發(fā)生上述能量共振轉(zhuǎn)移的截面很大。因此 Ne 的3S 0 態(tài)（上能級(jí)）原子數(shù)密度較大。 至于 Ne 的 2P4，在偶極輻射近似下它與基態(tài)之間屬于躍遷；且 2P 4 能級(jí)壽命很短，處于此能級(jí)的原子可自發(fā)輻射轉(zhuǎn)到 1S2,3,4,5 態(tài)，因此 2P 4 的原子數(shù)密度較小。綜合以上兩點(diǎn)，Ne 的 3S2 與 2P4 之間的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)是容易實(shí)現(xiàn)的。 (2) “管壁效應(yīng)”對(duì)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的影響 處于 1S 態(tài)上的Ne 原子主要是通過與器壁碰撞將能量交給管壁而回到基態(tài)， 稱為“管壁效應(yīng)”。如果

6、 1S 上積聚了較多的 Ne 原子，則“共振俘獲效應(yīng)”或者電子碰撞（書 P165）會(huì)使 2P 態(tài)的原子數(shù)目相應(yīng)增加，不利于下能級(jí)的“抽空”。所以為盡快使下能級(jí)抽空，要使用比較細(xì)的毛細(xì)管來增加 Ne 原子與管壁碰撞的速率。對(duì)于 6328 的小信號(hào)，增益系數(shù) G()與毛細(xì)管內(nèi)直徑 d 成反比。 3. 譜線的輻射線寬 輻射光譜線的“中心頻率”為 0=(E2-E1)/h。描述輻射光強(qiáng) I()隨頻率 的分布 的函數(shù) g()=I()/I0。成為光譜線的“線型函數(shù)”。其中 I 0 為該光譜線總的輻射功率。影響譜線增寬的主要因素有三種：自然增寬、碰撞增寬、多普勒增寬。還 有均勻增寬與非均勻增寬之別。實(shí)驗(yàn)中不涉

7、及這方面內(nèi)容，于是再次也不贅述。詳見書 P165P166。 4. 激光介質(zhì)對(duì)光的增益作用 激活介質(zhì)中光的放大作用來源于原子的受激輻射。在忽略自發(fā)輻射的情況 下， 要實(shí)現(xiàn)光的放大，即要求受激發(fā)射光子數(shù)大于受激吸收光子數(shù)?？勺C明增益 系數(shù)G() 與線型函數(shù) g()有相同的形狀。所以當(dāng)入射光的頻率 =0 時(shí)增益最大。 5. 諧振腔的諧振條件 光波在腔內(nèi)來回反射相互干涉，只有當(dāng)光在一個(gè)來回中相位改變是 2 的整數(shù)倍時(shí)，多次反射的光才能相互加強(qiáng)形成激光。所以諧振腔的諧振條件是： 2l=q。其中 q 為整數(shù)， 為介質(zhì)的折射率。 綜上所述，諧振腔的諧振頻率中只有落在粒子的熒光輻射譜線 g()寬度內(nèi)并滿足閾值

8、條件的那些頻率才能形成激光。 6. 總氣壓 P 及配氣比對(duì)激光器輸出功率的影響 (1) 激光其在一定的氣體配比下，輸出功率隨充氣的總壓強(qiáng)的變化有一個(gè)極大值。充氣總壓強(qiáng) P 與毛細(xì)管內(nèi)直徑 d(115mm)的乘積在 35Torrmm 時(shí)輸出功率最大。1Torr=133.322Pa，即一毫米 柱(mmHg)。 本實(shí)驗(yàn)中 d=1.2mm，P 取 5Torr?？稍?4.55.5Torr 之間取值。 (2) He 與 Ne 充氣配比（即分壓配比）取 7：1。可在 6：1 至 8：1 之間取值。電子溫度 Te 用以描述放電等離子體中電子運(yùn)動(dòng)的能量，它取決于在一個(gè)自 由程內(nèi)電子由電場(chǎng) E 獲得的能量。由于自

9、由程 反比于壓強(qiáng) P，所以 T e 決定于E/P。當(dāng)壓強(qiáng) P 減少時(shí)，電子的自由程繼而平均動(dòng)能增加，這有利于 He 原子有基態(tài)激發(fā)到 21S0。但如果 P 太小，意味著 He、Ne 原子數(shù)目太少，這時(shí)形成的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)密度不高，增益系數(shù)不大；反之若氣壓太高，自由程很短，則只有少數(shù)電 子具有足以激發(fā) He 原子的能量，同樣不利于粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)。所以存在一個(gè)最佳氣壓 P。在放電等離子體（即毛細(xì)管）中，E 與放電管內(nèi)直徑 d 成反比，所以T e 是 1/Pd 的函數(shù)。 T e 還與氣體的種類有關(guān)。He 原子電離能較高，在其中加入 Ne，電子密度將升高，場(chǎng)強(qiáng) E 將減小，繼而電子能量下降。Ne 的比例小則

10、電子平均能量高，有利于激發(fā) He 原子。但若 Ne 太少，不能形成足夠的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)密度，對(duì)增益就有 影響。 7. 激光器的放電電流對(duì)激光器輸出功率的影響 改變 He-Ne 激光器的放電電流，同時(shí)測(cè)量其輸出功率。由圖可見有個(gè)使激光輸出功率最大的放電電流即“最佳電流”。且總氣壓降低時(shí)最佳電流升高。 京 大 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 系 別 物 理 01 級(jí) 班號(hào) 2 班姓名 舒 達(dá)學(xué)號(hào) 00104177做實(shí)驗(yàn)日期 2004 年 4月 29 日教師評(píng)定 o 處于亞穩(wěn)態(tài) 21S0 的He 原子密度 N 在小的放電電流下，隨電流近似線性增大。但當(dāng)放電電流進(jìn)一步增大，亞穩(wěn)態(tài) 21S 0 上的 He 原子有飽和的

11、趨勢(shì)。Ne 原子亞穩(wěn)態(tài) 3S 2 原子密度隨放電電流的變化也有相似規(guī)律。 飽和趨勢(shì)的形成原因是：當(dāng)電流太大，電子與亞穩(wěn)態(tài)的 He 原子碰撞，將把后者由亞穩(wěn)態(tài)激發(fā)到更高的能級(jí)上去，或者 He 原子將能量交給電子而回到基態(tài)。這兩個(gè)過程都使亞穩(wěn)態(tài)上的 He原子數(shù)目隨著放電電流的增加而趨于飽和。另： 隨著 I 增加，電子與 Ne 亞穩(wěn)態(tài) 1S 上原子碰撞并使之激發(fā)到 2P 態(tài)的概率也增加， 使得下能級(jí) 2P上原子密度正比地增加，同樣不利于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。所以粒子數(shù)反轉(zhuǎn)密度隨著放電電流的變化有一個(gè)極大值，此值與最佳電流相對(duì)應(yīng)。 （二）內(nèi)腔式 He-Ne 激光器內(nèi)腔式 He-Ne 激光器由放電管和諧振腔組成。

12、諧振腔由反射鏡R（1 平面鏡）， R2（球面鏡，曲率半徑 1m）組成。它們都有很高的反射率。放電管中央的細(xì)管為毛細(xì)管，套在毛細(xì)管外面比較粗的管為儲(chǔ)氣管。A 為陽極；K 為陰極。 增益系數(shù) G()與毛細(xì)管直徑 d 成反比。因?yàn)槊?xì)管越細(xì)，Ne 的 1S 態(tài)通過與器壁碰撞回到基態(tài)的概率越大，這有利于激光下能級(jí) 2P4 的抽空，因而使增益增加。但若 d 過小，衍射損失就會(huì)增大，激光器總的輸出功率也會(huì)下降（其與 d2 成正比）。還有電極、儲(chǔ)氣管、激光電源都是重要部件（書 P169P170）。 實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)處理： 第5頁近代物理實(shí)驗(yàn)雙周四下午 北京大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告系 別 物 理 01 級(jí) 班號(hào)

13、2 班姓名 舒 達(dá)學(xué)號(hào) 00104177做實(shí)驗(yàn)日期 2004 年 4月 29 日教師評(píng)定 （一）陰極氧化此步驟在實(shí)驗(yàn)開始前已經(jīng)完成，無需再做。 （二）抽真空抽真空要將機(jī)械泵與擴(kuò)散泵配合使用，先開前者再開后者。各連通活塞應(yīng)依次一一打開，而非一次性全開。具體步驟如下： 1. 啟動(dòng)機(jī)械泵；過一會(huì)（抽去泵內(nèi)余氣）之后扭轉(zhuǎn)三向活塞 1，使得其三個(gè)方向都連通。再每隔一段時(shí)間依次同樣地開啟 2 和 3（一段一段地抽氣）。最后扭開雙向活塞 4（檢查是否有漏氣現(xiàn)象）。等待至少十分鐘，接通激光器放電電流；如果此時(shí)激光器不亮，說明已經(jīng)抽得很稀薄。這一階段抽氣要求氣壓在0.1Torr 以下。 注意：旋轉(zhuǎn)活塞時(shí)要慢而穩(wěn)

14、，可以往里輕壓，勿有向外抽的力。 2. 開啟擴(kuò)散泵的循環(huán)冷卻水（注意檢驗(yàn)是否漏水）。接通擴(kuò)散泵工作電源（加 熱電爐的電源）。旋轉(zhuǎn)活塞 1 使其右端與下端相連，左端斷開；于是擴(kuò)散泵開始進(jìn)一步抽氣。打開電離真空計(jì)測(cè)量微弱氣壓值，要求最后氣壓低于 810 -3Pa。抽到后期應(yīng)使用熱電吹風(fēng)不斷吹拂整個(gè)容器，使得吸附在管壁內(nèi)側(cè)的余氣分子逸 出，繼而被抽走， 保證了高度的真空并且以后配氣的比例不會(huì)被影響。 3. 達(dá)到上述壓強(qiáng)要求后，兩個(gè)泵繼續(xù)工作。將 4 斷開并在實(shí)驗(yàn)全過程中保持如此，這樣 4 的 U 型管左段就成為一個(gè)保持真空條件的室，作為真空氣壓計(jì)的一個(gè)足。之后從 U 型管兩足的液面高度差就可讀出其右

15、足繼而整個(gè) V1 中的氣壓值。 U 型管中硅油的密度為：1.09g/cm3。即 1cm 高的硅油的壓強(qiáng)為 106.82Pa， 1.248cm 硅油等于 1Torr 即 1mmHg。 （三）配氣激光器的毛細(xì)管直徑為 1.2mm。最佳工作總氣壓為 3Torr左右。要求先將總壓強(qiáng)調(diào)至 5Torr，再逐次降壓，觀察激光器輸出功率隨總氣壓變化的情況。調(diào)配時(shí)允許最終結(jié)果為 4.55.5Torr。He 氣與Ne 氣的最佳壓強(qiáng)比（即摩爾數(shù)比）為7： 1。亦允許 6：18：1 的誤差。 注意：充入 Ne 或 He 氣時(shí)，氣瓶以上的三個(gè)雙向活塞切不可有任何時(shí)候是三個(gè)同時(shí)開啟的。因?yàn)橘A氣瓶中氣壓相對(duì)于真空是很大的（

16、0.1Mpa），若直接對(duì)之充氣，則無論手多快也無法避免強(qiáng)大氣流把硅油沖開。 配氣操作步驟：V1、V2的分劃見裝置圖所示。 a. 測(cè)量 V1、V 2 的體積比。選擇 He 或者Ne 作為助測(cè)氣體。考慮到 V2 的體積是 V 1 的幾倍，為了減少誤差，先旋轉(zhuǎn)活塞 3 使得V1 與 V 2 及其他區(qū)段斷開， 在 V 1 中充入較高壓的氣體，記下 U 型管兩足間硅油液面高度差 h1；然后旋轉(zhuǎn)活塞 3 使 V1 與 V2 聯(lián)通，二者與其它區(qū)段斷開，等 V1 中氣體自由擴(kuò)散完畢（很快）， 再記下此時(shí)的硅油液面差 h2?？芍?h1：h2= V1+V2：V1。 測(cè)得 h1=40.15cm，h2=7.72cm。

17、所以算得 V1：V2 約為 1：4.2。 b. 配氣。抽干凈之前的余氣。旋轉(zhuǎn)活塞 3 使 V1 與 V 2 聯(lián)通、與抽氣機(jī)構(gòu)斷 第7頁近代物理實(shí)驗(yàn)雙周四下午 北京大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告系 別 物 理 01 級(jí) 班號(hào) 2 班姓名 舒 達(dá)學(xué)號(hào) 00104177做實(shí)驗(yàn)日期 2004 年 4月 29 日教師評(píng)定 開。充入一定壓強(qiáng)的 He 氣。然后旋轉(zhuǎn) 3 使 V1 與抽氣機(jī)聯(lián)通、與 V2 斷開，抽凈 V1 中的余氣。再旋轉(zhuǎn) 3 使 V1、V2、抽氣機(jī)三者斷開，往 V1 中充入一定壓強(qiáng)的 Ne 氣。最后旋轉(zhuǎn) 3 使 V2 與 V 1 聯(lián)通、與抽氣機(jī)保持?jǐn)嚅_，充分混合 V1 與V2 中的氣體。即所需工作氣體。 由于

18、最后混合氣體總壓強(qiáng)為 5Torr，則可得最終 Ne、He 氣的壓強(qiáng)（1：7） 分別為 83.3Pa、583.2Pa。而由充氣的操作過程，可得一開始充氣時(shí) He 氣氣壓應(yīng)取為 583.2Pa (V1+V2) / V2 = 721.8Pa，即 6.72cm 硅油；Ne氣為 83.3Pa (V1+V2)/ V1 = 433.16Pa，即 4.03cm 硅油。 在實(shí)驗(yàn)中，所取的 He 氣壓強(qiáng)為 6.68cm 硅油，Ne 氣為 3.86cm 硅油，基本符合上述設(shè)定。檢驗(yàn)：最終所得混合氣體的壓強(qiáng)為 6.36cm 硅油，即 5.09mmHg， 滿足最初的要求。 （四）測(cè)量總氣壓及放電電流對(duì)激光器輸出功率的影

19、響保持配氣比不變。每次降低一點(diǎn)總氣壓，在此基礎(chǔ)上連續(xù)改變放電電流的值 （注意 I 不可長(zhǎng)時(shí)間大于 10mA），觀察并記錄激光器輸出功率隨著兩者變化的趨勢(shì)，歸納總的定性規(guī)律。 逐次輕微降低氣壓的方法：旋轉(zhuǎn)活塞 3 使 V1 與抽氣機(jī)相連、與 V 2 斷開， 抽凈 V1 中的氣體；然后再旋轉(zhuǎn) 3 使 V1 與 V 2 相連，與抽氣機(jī)斷開，待其中氣體均勻后再測(cè)量。 數(shù)據(jù)記錄及相應(yīng)圖表如下： P 總 1=5.09mmHg放 電 電流 I(mA) 2.32.93.23.94.04.85.25.87.08.19.310.6輸 出 功率 P(mW) 0.550.630.770.790.800.790.750

20、.650.380.160.020.0系 別 物 理 01 級(jí) 班號(hào) 2 班姓名 舒 達(dá)學(xué)號(hào) 00104177做實(shí)驗(yàn)日期 2004 年 4月 29 日教師評(píng)定 P 總 2=4.18mmHg放電電流 I(mA)2.33.03.94.65.05.35.66.06.9輸出功率 P(mW) 0.780.981.051.081.121.141.091.081.04放電電流 I(mA)7.48.08.99.510.511.512.914.1輸出功率 P(mW) 0.930.830.680.570.420.250.110.06P 總 3=3.42mmHg放電電流 I(mA)2.93.64.85.25.76.0

21、6.57.1輸出功率 P(mW)0.911.141.291.361.381.41.361.34放電電流 I(mA)8.09.010.011.013.015.016.8輸出功率 P(mW)1.271.131.050.850.590.380.29P 總 4=2.80mmHg放電電流 I(mA)3.24.35.26.07.28.08.5輸出功率 P(mW)0.91.091.241.351.481.531.54放電電流 I(mA)9.19.610.010.511.012.013.2輸出功率 P(mW)1.551.571.551.531.491.381.33 第9頁近代物理實(shí)驗(yàn)雙周四下午 北京大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)

22、告系 別 物 理 01 級(jí) 班號(hào) 2 班姓名 舒 達(dá)學(xué)號(hào) 00104177做實(shí)驗(yàn)日期 2004 年 4月 29 日教師評(píng)定 P 總 5=2.23mmHg放電 電流 I(mA)3.94.95.86.98.09.19.810.911.813.514.3輸出功率 P(mW) 0.710.810.951.081.21.261.271.261.211.181.16由數(shù)據(jù)表可見最大功率值出現(xiàn)在 P 總=3.42mmHg 與 2.80mmHg 之間，側(cè)面印證了最佳工作氣壓是 3mmHg。不同氣壓下功率隨放電電流的變化總趨勢(shì)如下圖所示（其中氣壓 P 由 1 至 5 逐漸降低，其具體值見上數(shù)據(jù)表頭）： 系 別

23、物 理 01 級(jí) 班號(hào) 2 班姓名 舒 達(dá)學(xué)號(hào) 00104177做實(shí)驗(yàn)日期 2004 年 4月 29 日教師評(píng)定 可見：a. 對(duì)一定的總氣壓，輸出功率隨放電電流 I 的增大，先變大后變小， 有一個(gè)“最佳工作電流”（功率最大時(shí)的電流）。b. 總氣壓越?。≒1P5），最佳工作電流越大。c. 最大輸出功率值隨著總氣壓的增大，先變大后變小，存在一個(gè)峰值趨勢(shì)。 現(xiàn)象 a 的解釋：Ne 原子亞穩(wěn)態(tài) 3S 2 的原子密度，在小的放電電流下近似地隨電流線性增大。但當(dāng)放電電流進(jìn)一步增大就會(huì)出現(xiàn)飽和趨勢(shì)。原因是：當(dāng)電流太大，電子與亞穩(wěn)態(tài)的 He原子碰撞，將把后者由亞穩(wěn)態(tài)激發(fā)到更高的能級(jí)上去， 或者 He 原子將能

24、量交給電子而回到基態(tài)。這兩個(gè)過程都使亞穩(wěn)態(tài)上的 He 原子數(shù)目隨著放電電流的增加而趨于飽和。另：隨著 I 增加，電子與 Ne 亞穩(wěn)態(tài)1S上原子碰撞并使之激發(fā)到 2P 態(tài)的概率也增加，使得下能級(jí) 2P 上原子密度正比地增加，同樣不利于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。所以粒子數(shù)反轉(zhuǎn)密度隨著放電電流的變化有一個(gè)極大值，此值與最佳電流相對(duì)應(yīng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)了理論上放電電流 I對(duì)激光器輸出功率影響的結(jié)論。 現(xiàn)象b的解釋：總氣壓越小意味著 He、Ne 氣分子的空間數(shù)密度越小。此時(shí)需要更大的電流即足夠的電子來激發(fā)工作氣體，才能滿足產(chǎn)生激光的閾值條件， 提供持續(xù)不斷的激光光子。 現(xiàn)象c 的解釋：當(dāng)壓強(qiáng) P 減少時(shí)，電子的自由程繼而平均動(dòng)能增加，這有利