1、,趣味數(shù)學(xué)我喜歡,數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)史上最有貢獻(xiàn)的教學(xué)家,歐幾里德：奠定了公理-演繹體系，影響至今； 阿基米德：第一個(gè)將抽象理論與工程實(shí)踐緊密結(jié)合； 牛頓、萊布尼茨 ：發(fā)明了微積分，讓數(shù)學(xué)成為科學(xué)研究的基礎(chǔ)工具； 高斯：遍及純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域； 龐加萊：最后一位數(shù)學(xué)通才，在多個(gè)領(lǐng)域做出了開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)； 希爾伯特：數(shù)學(xué)界的亞歷山大大帝，影響了20世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展方向； 哥德?tīng)枺喊l(fā)現(xiàn)了公理體系基礎(chǔ)的不完備性。,數(shù)學(xué)史上最有貢獻(xiàn)的教學(xué)家,哥德?tīng)枺荷诮菘说牟紶栔Z，卒于美國(guó)普林斯頓。早年在維也納大學(xué)攻讀修讀理論物理、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，后來(lái)又轉(zhuǎn)研數(shù)理邏輯、集合論。但1940年代中就將注意力投放在哲學(xué)上，并參

2、加哲學(xué)小組活動(dòng)。1930年獲博士學(xué)位。 歐拉 、約瑟夫拉格朗日、畢達(dá)哥拉斯、韋達(dá)、費(fèi)馬、 笛卡兒、拉普拉斯 、泰勒斯 、羅巴切夫斯基、康托爾、皮亞諾 、馮諾伊曼、華羅庚、陳省身、陳景潤(rùn)、蘇步青,幾個(gè)有趣的問(wèn)題,生活中的趣味數(shù)學(xué),繆勒-萊耶錯(cuò)覺(jué),看看上面的帶箭頭的兩條直線(xiàn)，猜猜看哪條更長(zhǎng)? 是上面那條嗎?,大金字塔之謎,回 環(huán) 詩(shī) 圖,Fraser螺旋,填充錯(cuò)覺(jué),看看這幅圖，中間有一個(gè)黑點(diǎn)，周?chē)且粓F(tuán)灰霧。 盯著黑點(diǎn)目光不要移動(dòng)，你覺(jué)得灰霧消失了！,同樣的你試試下邊的那幅，這次灰霧不會(huì)消失了。 這是怎么回事？為什么灰霧有時(shí)消失有時(shí)又不消失？,大小恒常性錯(cuò)覺(jué),“一筆畫(huà)”的規(guī)律,你能筆尖不離紙，一筆

3、畫(huà)出下面的每個(gè)圖形嗎？ 試試看。（不走重復(fù)線(xiàn)路）,圖1,圖2,在這個(gè)樓梯中，你能分清哪一個(gè)是最高或最低的樓梯嗎？ 當(dāng)你沿順時(shí)針走的時(shí)候，會(huì)發(fā)生什么呢？ 如果是逆時(shí)針，情況會(huì)怎么樣呢？,不可能的樓梯,荷蘭美術(shù)大師 M. C. Escher 作品,黑夜還是白天?,圓形的拱頂,瀑布,上升還是下降?,消失的柱子,日 本 畫(huà) 家 Shigeo Fukuda 的 作 品,二重奏,烤面包的時(shí)間,史密斯家里有一個(gè)老式的烤面包器，一次只能放兩片面包，每片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它們翻個(gè)面，然后再放回到烤面包器中去?？久姘鲗?duì)放在它上面的每片面包，正好要花1分鐘的時(shí)間烤完一面。 一天早晨，史密斯夫人

4、要烤3片面包，兩面都烤。史密斯先生越過(guò)報(bào)紙的頂端注視著他夫人。當(dāng)他看了他夫人的操作后，他笑了。她花了4分鐘時(shí)間。 “親愛(ài)的，你可以用少一點(diǎn)的時(shí)間烤完這3片面包，”他說(shuō)，“這可以使我們電費(fèi)賬單上的金額減少一些?！?史密斯先生說(shuō)得對(duì)不對(duì)？如果他說(shuō)得對(duì)，那他的夫人該怎樣才能在不到4分鐘的時(shí)間內(nèi)烤完那3片面包呢？,答案 用3分鐘的時(shí)間烤完3片面包而且是兩面都烤，是一件簡(jiǎn)單的事。我們把3片面包叫做A、B、C。每片面包的兩面分別用數(shù)字l、2代表?？久姘某绦蚴牵?第一分鐘：烤A1面和B1面。取出面包片，把B翻個(gè)面放回烤面包器。把A放在一旁而把C放入烤面包器。 第二分鐘：烤B2面和C1面。取出面包片，把C翻

5、個(gè)面放回烤面包器。把B放在一旁（現(xiàn)在它兩面都烤好了）而把A放回烤面包器。 第三分鐘：烤A2和C2面。至此，3片面包的每一面都烤好了。,很多人都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門(mén)很枯燥的學(xué)科，的確數(shù)學(xué)理論性很強(qiáng)需要很多抽象思考， 但是在數(shù)學(xué)發(fā)展的中也發(fā)生了很多有意思的事情，它可以讓你充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣！ 并在其中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。,數(shù)學(xué)謎語(yǔ) 一、猜一數(shù)學(xué)名詞： 1、 五四三二一 2、 每份一樣多 3、 手算,（倒數(shù)）,（無(wú)獨(dú)有偶),(平均數(shù)),二、打一成語(yǔ)： 1、3/4的倒數(shù) 2、1的任意次方 3、103與1002 4、10002=100100100 5、2，4，6，8，10,（顛三倒四）,（始終如一）,（千變?nèi)f化）

6、,（千方百計(jì)）,（指數(shù)）,桌子上原來(lái)有12支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢？,桌子上還剩幾根蠟燭？,5根,原來(lái)，所需麥?？倲?shù) 2346364。 這些麥子究竟有多少？打個(gè)比方，如果造一個(gè)倉(cāng)庫(kù)來(lái)放這些麥子，倉(cāng)庫(kù)高米，寬米，那么倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)度就等于地球到太陽(yáng)的距離的兩倍。而要生產(chǎn)這么多的麥子，全世界要兩千年。盡管印度舍罕王非常富有，但要這樣多的麥子他是怎么也拿不出來(lái)的。這么一來(lái)，舍罕王就欠了宰相好大一筆債。要么是忍受達(dá)依爾沒(méi)完沒(méi)了的討債，要么是干脆砍掉他的腦袋。結(jié)果究竟如何，可惜史書(shū)上沒(méi)有記載。,雞蛋的數(shù)量,往一個(gè)籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增

7、加1倍，這樣下去，12分鐘后，籃子滿(mǎn)了。那么，你知道在什么時(shí)候是半籃子雞蛋嗎？,11分鐘時(shí)候是半籃子雞蛋,分?jǐn)?shù)的妙用,有一位阿拉伯老人，生前養(yǎng)有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子、分別繼承遺產(chǎn)的1/2，1/4，1/6。兒子們想來(lái)想去沒(méi)法分：他們所得到的都不是整數(shù)，即分別為11/2，11/4，11/6?？偛荒馨岩黄ヱR割成幾塊來(lái)分吧？,聰明的鄰居牽來(lái)了自己的1匹馬，對(duì)他們說(shuō)：“你們看，現(xiàn)在有12匹馬了，老大得12匹的1/2，就是6匹中，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的1/6就是2匹，還剩下一匹我照樣牽回家去?！?哥德巴赫猜想,大于4的偶數(shù)總能寫(xiě)成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和，大于7的

8、奇數(shù)總能寫(xiě)成三個(gè)奇素?cái)?shù)之和。例如：63+3，85+3，105+5，9=3+3+3，11=3+3+5，99=89+7+3，這是德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫于1742年6月7日給歐拉寫(xiě)的信中提出的問(wèn)題，6月30日歐拉回信說(shuō)：“雖然我還不能回答這個(gè)問(wèn)題，但我確信無(wú)疑，認(rèn)為這是完全正確的定理?！睘榱苏∵@顆明珠，數(shù)學(xué)家們做了無(wú)數(shù)次的努力，也取得了一些進(jìn)展，1973年，中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)發(fā)表了一篇論文，轟動(dòng)了國(guó)際數(shù)學(xué)界，據(jù)說(shuō)離解決這個(gè)問(wèn)題只有一步之隔了，但這一步卻有難以想象的艱難。許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為，要想證明這個(gè)問(wèn)題，很可能必須創(chuàng)造新的方法，以往的路都是走不通的。,誰(shuí)在說(shuō)謊,張三說(shuō)假話(huà)，王五說(shuō)假話(huà)，而李四是說(shuō)真話(huà)。,哈

9、哈,設(shè)張三為A、李四為B、王五為C，說(shuō)真話(huà)為1，說(shuō)謊話(huà)為0 ()若A=1,即張三說(shuō)真話(huà) 由于張三說(shuō)：“李四在說(shuō)謊”可推知B=0 而李四說(shuō)：“王五在說(shuō)謊”，但B=0，李四說(shuō)假話(huà)，則王五說(shuō)的真話(huà)C=1；由于王五說(shuō)：“張三和李四都在說(shuō)謊”，可知A=0，B=0與A=1矛盾.則A=1時(shí)問(wèn)題無(wú)解. ()若張三說(shuō)假話(huà)，即A=0.由于張三說(shuō)：“李四在說(shuō)謊”，可知李四說(shuō)真話(huà)，即B=1；李四說(shuō)：“王五在說(shuō)謊”知C=0由于王五說(shuō)：“張三和李四都說(shuō)謊”，而C=0，可得A=1，B=1或A=0，B=1，或A=1，B=0.只要這三種情況有一種成立，都可說(shuō)明王五說(shuō)的張三、李四全都說(shuō)謊是假的，因在這三種情況中至少有一個(gè)人說(shuō)的是

10、真話(huà).由這三種情況可以挑選出A=0，B=1，C=0符合要求. 結(jié)論：張三、王五說(shuō)假話(huà)，李四說(shuō)真話(huà).,丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？,真正的數(shù)學(xué)“天才”是珊瑚蟲(chóng)。珊瑚蟲(chóng)在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫(huà)”出365條斑紋，顯然是一天“畫(huà)”一條。奇怪的是，古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)3億5千萬(wàn)年前的珊瑚蟲(chóng)每年“畫(huà)”出400幅“水彩畫(huà)”。天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時(shí)地球一天僅21.9小時(shí)，一年不是36

11、5天，而是400天。,冬天，貓睡覺(jué)時(shí)總是把身體抱成一個(gè)球形，這其間也有數(shù)學(xué)，因?yàn)榍蛐问股眢w的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。,動(dòng)物中的數(shù)學(xué)“天才”,如何才能學(xué)好數(shù)學(xué),（一） 樹(shù)立一個(gè)信心：我能學(xué)好數(shù)學(xué)，我能考好數(shù)學(xué)。 （1）誰(shuí)也不承認(rèn)自己是一個(gè)笨蛋！ （2）我只要把80%的基礎(chǔ)弄懂！,（二） 建立一個(gè)概念：自主學(xué)習(xí)是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵！ （1）老師是根拐杖 （2）課前作聰明人：動(dòng)手、動(dòng)腦 （3）課堂作勤快人：該出手就出手 （4）課后作明白人：知道自己不知道，知道自己知道,（三）知道一個(gè)規(guī)律：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多想。 想才能相互聯(lián)系，聯(lián)系才能找出規(guī)律； 變才能融會(huì)貫通，貫通才能靈活應(yīng)用。 “流言止于智

12、者”，凡事都應(yīng)有自己的思想與主張，不可盲從，不要人云亦云，不能隨波助瀾，而這主張從哪里來(lái)呢？從獨(dú)立思考中產(chǎn)生。 思考者是美麗的，思考者是快樂(lè)的。 （數(shù)感、乘法公式、特殊角三角函數(shù)值等）,（四）懂得一個(gè)哲理：不學(xué)不知，不練不熟。 （1）幸福不是毛毛雨，它不會(huì)從天上掉下來(lái)！ （2）不經(jīng)勞動(dòng)得到的果子不甜。 （3）獨(dú)立做題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。 有針對(duì)性地讀書(shū)，有針對(duì)性地做題,（五）抓住一個(gè)關(guān)鍵：40分鐘是主旋律。 我們?cè)谛５拇蟛糠謺r(shí)間是在課堂上渡過(guò)的，如果課堂效率不高，那么你一定是丟了“西瓜”，至于“芝麻”是否拾到了一顆還是一個(gè)未知數(shù)。 “傾聽(tīng)”是現(xiàn)代人的基本素養(yǎng)之一！不充分發(fā)揮課堂的作用，不如直接回家自學(xué)。,（六）牢記一條紀(jì)律：決不能不懂裝懂。 關(guān)起自己，靜心專(zhuān)心，有疑必問(wèn)，當(dāng)天的任務(wù)當(dāng)天完成。 今日之所學(xué)即為明日之基礎(chǔ)。 We mustnt pretend to know when we dont know!,（七）掌握一個(gè)訣竅：針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)狠做題。 數(shù)學(xué)不是聽(tīng)會(huì)的，數(shù)學(xué)不是看會(huì)的，數(shù)學(xué)是做會(huì)的！