1、圓與圓的位置關(guān)系一、 教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo) 能根據(jù)兩個(gè)圓的方程，判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系。 能根據(jù)兩個(gè)圓的位置關(guān)系，求有關(guān)直線或圓的方程。 2、技能目標(biāo) 能夠通過(guò)坐標(biāo)和方程把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問(wèn)題3、情感目標(biāo)、通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)、自主探究、合作交流，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲，使學(xué)生積極思維，積極參與，勇于探索，主動(dòng)地去獲取知識(shí)。、讓學(xué)生在猜想與探究、分析與判斷的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與、合作的意識(shí)，勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。二、 重點(diǎn)難點(diǎn)1、 重點(diǎn)：對(duì)兩圓相交，相切時(shí)位置關(guān)系的判斷和應(yīng)用。2、難點(diǎn)： 用坐標(biāo)和方程表示問(wèn)題中的幾何關(guān)系，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代

2、數(shù)問(wèn)題。三、學(xué)情分析學(xué)生思維仍屬于經(jīng)驗(yàn)性的邏輯思維，很大程度上仍需依賴具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來(lái)理解抽象的邏輯關(guān)系。本課程分別從直觀形象和數(shù)形結(jié)合上對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探索。四、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖知識(shí)回顧1、如何求圓的弦長(zhǎng)？2、如何把圓的一般式方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程？學(xué)生板演本環(huán)節(jié)一方面復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)，另一方面為學(xué)生探索“圓與圓位置關(guān)系”作鋪墊。導(dǎo)入新課多媒體顯示：圓與圓的五種位置關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖形。我設(shè)計(jì)的導(dǎo)語(yǔ)是：根據(jù)圖形演示你知道圓與圓有幾種位置關(guān)系嗎？你知道如何判斷圓與圓位置關(guān)系？這節(jié)課就讓我們一起共同來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生根據(jù)圖形演示討論圓與圓可能有幾種位置關(guān)系。

3、利用計(jì)算機(jī)形象演示圓與圓的五種位置關(guān)系，便于學(xué)生感性認(rèn)知。探求新知根據(jù)學(xué)生探究結(jié)果，利用幻燈片演示本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)：外切: d=R+r ;內(nèi)切：d=R-r(Rr);外離：dR+r;內(nèi)含：dr)相交：R-rdR+r讓學(xué)生發(fā)揮觀察能力，根據(jù)圖形演示探究半徑不同的O1與O2,有幾種不同的位置關(guān)系。增加學(xué)生的感性和理性的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生能夠利用圓心距，半徑的數(shù)量關(guān)系闡述位置關(guān)系。應(yīng)用探究與題型分析展示 題型一 圓與圓的位置關(guān)系例1 已知圓C1:x2+y2-2ax-2y+a2-15=0,C2：x2+y2-4ax-2y+4a2=0試求a為何值時(shí)兩圓（1）相切（2）相交（3）相離檢查提問(wèn)完成情況并幻燈片顯示答案

4、，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生再試牛刀，完成變式：變式1 當(dāng)k為何值時(shí),兩圓C1:x2+y2+4x-6y+12=0,C1:x2+y2-2x-14y+k=0,相切 相交 相離？ 仔細(xì)講解相切的有關(guān)常識(shí)，為啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)做準(zhǔn)備題型二 與兩圓相切有關(guān)的問(wèn)題 例二 求與圓C1:(x-2)2+(y+1)2=4相切于點(diǎn)A(4,-1)且半徑為1的圓C2的方程。引導(dǎo)學(xué)生思考利用待定系數(shù)法列方程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方程思想的應(yīng)用。變式2 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,-4)且與直線l:x+3y-26=0相切于點(diǎn)B(8,6)的圓的方程。根據(jù)解答情況及時(shí)訂正評(píng)價(jià)，幻燈片展示答案，再次強(qiáng)化方程的思想方法題型三 兩圓相交的相關(guān)問(wèn)題例題3 已知圓M:

5、 x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0,與圓N:x2+y2+2x+2y-2=0,交于A,B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)平分圓N的圓周，求圓M的圓心M的軌跡方程，并求其半徑最小時(shí)圓M的方程。拋出問(wèn)題：如何求解兩圓相交時(shí)公共弦的方程？啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生形成結(jié)論性方法后，再與學(xué)生一起分析完成。1、 學(xué)生通過(guò)合作交流、自主分析，獨(dú)立完成，將自己的成果與老師展示的答案進(jìn)行對(duì)比。 2、 學(xué)生按照例題方法，自己求解完成3、留給學(xué)生一定思考時(shí)間后，學(xué)生與教師一起探索確定例二的求解方法。并與自己的發(fā)現(xiàn)求解進(jìn)行對(duì)比，得出正確的結(jié)論。4、兩個(gè)學(xué)生爬黑板板演詳細(xì)解答過(guò)程5、先探究公共弦方程的求法，再探索本題的思路。1、在經(jīng)過(guò)復(fù)習(xí)舊知

6、，探究新知后，通過(guò)合作交流、自主分析，學(xué)生獨(dú)立完成，以激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)自信心。2、加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)題型的鞏固 3、讓學(xué)生在猜想與探究的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與、合作的意識(shí)。學(xué)會(huì)用坐標(biāo)，方程把幾何問(wèn)題代數(shù)化，屬于本節(jié)難點(diǎn)內(nèi)容4、當(dāng)堂鞏固用坐標(biāo)，方程把幾何問(wèn)題代數(shù)化這一難點(diǎn)內(nèi)容5、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合分析幾何問(wèn)題的思維習(xí)慣課堂小結(jié)1 本節(jié)課你研究了什么題型？2 本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)方法？幻燈片展示課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用坐標(biāo)，方程把幾何問(wèn)題代數(shù)化的解析幾何思想。1 圓與圓位置關(guān)系的判斷 2 與兩圓相切有關(guān)的問(wèn)題 3 與兩圓相交有關(guān)的問(wèn)題 鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納，、概括的能力；促使學(xué)生

7、總結(jié)方法，交流體會(huì)。當(dāng)堂檢測(cè)多媒體顯示檢測(cè)題： 1 . 若兩圓x2y22x10y10，x2y22x2ym0相交，則m的取值范圍是() A(2,39)B(0,81)C(0,79)D(1,79) 2 . 已知半徑為1的動(dòng)圓與圓(x5)2(y7)216相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是() A(x5)2(y7)225 B(x5)2(y7)217或(x5)2(y7)215 C(x5)2(y7)29 D(x5)2(y7)225或(x5)2(y7)29 3 . 若O：x2y25與O1：(xm)2y220(mR)相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂 直，則線段AB的長(zhǎng)度是_ 4 . 已知圓A：x2y22x2y20，若圓B平分圓A的周長(zhǎng)，且圓B的圓心在直線l：y2x上，求滿 足上述條件的半徑最小的圓B的方程 學(xué)生當(dāng)堂檢測(cè)促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力，增強(qiáng)學(xué)生成就感。顯示答案鼓勵(lì)課下討論，糾正檢測(cè)題