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1、指數(shù)函數(shù) 圖像及其性質(zhì),函 數(shù) 圖 象 特 征,1,函 數(shù) 圖 象 特 征,指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),1.圖象全在x軸上方，與x軸無(wú)限接近.,1.定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0,+).,2.圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1）,2.當(dāng)x=0時(shí)，y=1,3.自左向右圖象逐漸上升,3.自左向右圖象逐漸下降,3.在R上是增函數(shù),3.在R上是減函數(shù),4.圖象分布在左下和右上兩個(gè)區(qū)域內(nèi),4.圖象分布在左上和右下兩個(gè)區(qū)域內(nèi),4.當(dāng)x0時(shí),y1;當(dāng)x0時(shí),0y1.,4.當(dāng)x0時(shí), 01.,非奇非偶函數(shù),不關(guān)于Y軸對(duì)稱不關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,例1、求下列函數(shù)的定義域：,解：,應(yīng)用示例：,故定義域?yàn)?故定義域?yàn)镽,例2：已知下列不等式 , 比

2、較m,n的大小 :,解：（1） 可以看作函數(shù) 的兩個(gè)函數(shù)值。由于底數(shù)21,所以指數(shù)函數(shù) 在R上是增函數(shù)。 因?yàn)?，所以mn.,(2) 可以看作函數(shù) 的兩個(gè)函數(shù)值，由于底數(shù)0.21，所以指數(shù)函數(shù) 在R上是減函數(shù)。因?yàn)?，所以mn.,(3). 可以看作函數(shù) （ a0且a1 ）的兩個(gè)函數(shù)值。由于底數(shù)a與1大小不清楚。 當(dāng)a1時(shí)，所以 在R上是增函數(shù)。 故mn. 當(dāng)0a1時(shí)，所以 在R上是減函數(shù)。 故mn.,總結(jié)：底數(shù)相同，比較大小利用函數(shù)的單調(diào)性。 注意：底數(shù)未知時(shí)，需進(jìn)行分類討論。,比較下列各題中兩值的大小,練一練,課后思考：,從上面的練習(xí)中可以看出，有底數(shù)相同，指數(shù)不同的，有指數(shù)相同，底數(shù)不同的，也有底數(shù)和指數(shù)都不同的。 底數(shù)相同我們可以利用函數(shù)單調(diào)性。然而指數(shù)相同我們?cè)趺床僮?？還有底數(shù)和指數(shù)都不同又怎樣操作？ 希望同學(xué)們結(jié)合本節(jié)課前面講的圖像，下來(lái)思考思考,課后作業(yè)：,5、6、7

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