1、測(cè)量誤差的分類、消除,1、 測(cè)量誤差的分類 根據(jù)測(cè)量誤差的性質(zhì)，測(cè)量誤差可分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差三類。 1.隨機(jī)誤差 定義: 在同一測(cè)量條件下（指在測(cè)量環(huán)境、測(cè)量人員、測(cè)量技術(shù)和測(cè)量?jī)x器都相同的條件下），多次重復(fù)測(cè)量同一量值時(shí)（等精度測(cè)量），每次測(cè)量誤差的絕對(duì)值和符號(hào)都以不可預(yù)知的方式變化的誤差，稱為隨機(jī)誤差或偶然誤差，簡(jiǎn)稱隨差。 隨機(jī)誤差主要由對(duì)測(cè)量值影響微小但卻互不相關(guān)的大量因素共同造成。這些因素主要是噪聲干擾、電磁場(chǎng)微變、零件的摩擦和配合間隙、熱起伏、空氣擾動(dòng)、大地微震、測(cè)量人員感官的無(wú)規(guī)律變化等。,例：對(duì)一不變的電壓在相同情況下，多次測(cè)量得到 1.235V，1.237V，1.

2、234V，1.236V，1.235V，1.237V。 單次測(cè)量的隨差沒(méi)有規(guī)律， 但多次測(cè)量的總體卻服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 可通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)處理,即求算術(shù)平均值,2.系統(tǒng)誤差 定義：在同一測(cè)量條件下，多次測(cè)量重復(fù)同一量時(shí)，測(cè)量誤差的絕對(duì)值和符號(hào)都保持不變，或在測(cè)量條件改變時(shí)按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。例如儀器的刻度誤差和零位誤差，或值隨溫度變化的誤差。 產(chǎn)生的主要原因是儀器的制造、安裝或使用方法不正確，環(huán)境因素（溫度、濕度、電源等）影響，測(cè)量原理中使用近似計(jì)算公式，測(cè)量人員不良的讀數(shù)習(xí)慣等。 系統(tǒng)誤差表明了一個(gè)測(cè)量結(jié)果偏離真值或?qū)嶋H值的程度。系差越小，測(cè)量就越準(zhǔn)確。 系統(tǒng)誤差的定量定義是：

3、在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。即,3.粗大誤差： 粗大誤差是一種顯然與實(shí)際值不符的誤差。產(chǎn)生粗差的原因有： 測(cè)量操作疏忽和失誤 如測(cè)錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)以及實(shí)驗(yàn)條件未達(dá)到預(yù)定的要求而匆忙實(shí)驗(yàn)等。 測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤 如用普通萬(wàn)用表電壓檔直接測(cè)高內(nèi)阻電源的開(kāi)路電壓 測(cè)量環(huán)境條件的突然變化 如電源電壓突然增高或降低，雷電干擾、機(jī)械沖擊等引起測(cè)量?jī)x器示值的劇烈變化等。 含有粗差的測(cè)量值稱為壞值或異常值，在數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)剔除掉。,4.系差和隨差的表達(dá)式 在剔除粗大誤差后，只剩下系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差 各次測(cè)得值的絕對(duì)誤差等于系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和。 在任何一

4、次測(cè)量中，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差一般都是同時(shí)存在的。 系差和隨差之間在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化,2、 測(cè)量結(jié)果的表征,準(zhǔn)確度表示系統(tǒng)誤差的大小。系統(tǒng)誤差越小，則準(zhǔn)確度越高，即測(cè)量值與實(shí)際值符合的程度越高。 精密度表示隨機(jī)誤差的影響。精密度越高，表示隨機(jī)誤差越小。隨機(jī)因素使測(cè)量值呈現(xiàn)分散而不確定，但總是分布在平均值附近。 精確度用來(lái)反映系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影響。精確度越高，表示正確度和精密度都高，意味著系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小。,測(cè)量誤差的估計(jì)和處理,隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法 在測(cè)量中，隨機(jī)誤差是不可避免的。 隨機(jī)誤差是由大量微小的沒(méi)有確定規(guī)律的因素引起的，比如外界條件（溫度、濕度、氣壓、電源

5、電壓等）的微小波動(dòng)，電磁場(chǎng)的干擾，大地輕微振動(dòng)等。 多次測(cè)量，測(cè)量值和隨機(jī)誤差服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 可用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，處理測(cè)量數(shù)據(jù)，從而減少隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。,3.隨機(jī)誤差的正態(tài)分布概率密度曲線,隨機(jī)誤差和測(cè)量數(shù)據(jù)的分布形狀相同，因?yàn)樗鼈兊臉?biāo)準(zhǔn)偏差相同，只是橫坐標(biāo)相差,隨機(jī)誤差具有：對(duì)稱性 單峰性 有界性 抵償性,有界性：一定條件下，絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定界限。 單峰性：絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多于絕對(duì)值大的誤差。 對(duì)稱性：測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等。 抵償性：測(cè)量次數(shù)無(wú)窮大時(shí)，正負(fù)誤差相互抵消。,電流、電壓測(cè)量,一、直接測(cè)量： 使用電壓表和電流表的注意事項(xiàng)： 1、電流表必

6、須與負(fù)載串聯(lián)，且應(yīng)接在被測(cè)電路的低電位端；電壓表必須與負(fù)載聯(lián)，且其負(fù)端也應(yīng)接在低電位端。2、選擇合適的量程。 3、注意端子極性。4、測(cè)量前弄清楚是直流量還是交流量；正弦還是非正弦。,二、間接測(cè)量：特殊情況下使用。,二 磁電系儀表,其結(jié)構(gòu)整體上分為兩部分：,固定部分 可動(dòng)部分,組成：,磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu),1. 結(jié)構(gòu),游絲,(1) 固定部分 馬蹄形永久磁鐵、極掌NS及圓柱形鐵心等。,(2) 可動(dòng)部分 鋁框及線圈，兩根半軸O和O，指針與游絲。,極掌與鐵心之間的空氣隙的長(zhǎng)度是均勻的，其中產(chǎn)生均勻的輻射方向的磁場(chǎng)。,（注）：磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu)中游絲 的作用有兩個(gè)： 一、是用來(lái)產(chǎn)生反作用力矩； 二、是把被測(cè)電流導(dǎo)

7、入和導(dǎo)出可動(dòng)線圈；,2. 工作原理（結(jié)構(gòu)圖）,(1) 轉(zhuǎn)動(dòng)力矩M 的產(chǎn)生,(2) 反作用力矩MF的產(chǎn)生,在線圈和指針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，游絲被扭緊而產(chǎn)生阻轉(zhuǎn)矩MF。,線圈通入電流 I 電磁力 F,線圈受到的轉(zhuǎn)矩 M= k1I,線圈通入電流 I 電磁力 F 線圈受到轉(zhuǎn)動(dòng)力矩矩 M 線圈和指針轉(zhuǎn)動(dòng),游絲的MF與指針的偏轉(zhuǎn)角成正比， 即 MF= k2,當(dāng)彈簧的阻轉(zhuǎn)矩MF與線圈受到的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩M達(dá)到平衡時(shí)，可動(dòng)部分停止轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有,M = MF,當(dāng)彈簧阻轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)矩達(dá)到平衡即MF= M時(shí)，可轉(zhuǎn)動(dòng)部分便停止轉(zhuǎn)動(dòng)， M = k1I ， MF= k2 。,儀表的標(biāo)度尺上作均勻刻度。,3. 阻尼力矩的產(chǎn)生,當(dāng)線圈通入電流

8、而發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，鋁框切割磁通，在框內(nèi)感應(yīng)出電流，其電流再與磁場(chǎng)作用，產(chǎn)生與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的制動(dòng)力，于是可轉(zhuǎn)動(dòng)部分受到阻尼作用，快速停止在平衡位置。,即指針的偏轉(zhuǎn)角,結(jié)論: 指針偏轉(zhuǎn)的角度與流經(jīng)線圈的電流成正比。,4.用途,5.優(yōu)點(diǎn)： 1.刻度均勻； 2.靈敏度和準(zhǔn)確度高； 3.阻尼強(qiáng)； 4.消耗電能量??； 5.受外界磁場(chǎng)影響小。 6.缺點(diǎn)： 1.只能測(cè)量直流； 2.價(jià)格較高； 3.不能承受較大過(guò)載。,測(cè)量直流電壓、直流電流及電阻。,二 磁電系電流表,電流表的內(nèi)阻要很小。,若要擴(kuò)大電流表的量程，可在測(cè)量機(jī)構(gòu)上并聯(lián)一個(gè)分流電阻 RA 。,電流表應(yīng)串聯(lián)在電路中，,R0 測(cè)量機(jī)構(gòu)的電阻 RA 分流器的電阻

9、,由,可得，分流電阻,可知，需擴(kuò)大的量程愈大，則分流電阻應(yīng)愈小。,上下同除,推出,例: 有一磁電式電流表，當(dāng)無(wú)分流器時(shí)，表頭的滿 標(biāo)值電流為5mA，表頭電阻為20 。今欲使其量程（滿標(biāo)值）為1A，問(wèn)分流器的電阻應(yīng)為多大？,解：,答：分流器的電阻應(yīng)為0.1005歐。,1.有一磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu)，其內(nèi)阻為 1000 、滿刻度電流為 100uA,現(xiàn)要改裝成量程為 1A的電流表，應(yīng)并聯(lián)多大的分流電阻？,即：,可見(jiàn)，并聯(lián)0.1歐的分流電阻后，就可以把這個(gè)微安表改裝成為1安的電流表。,所以,磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu)允許通過(guò)的最大電流是 100uA=0.0001A，在測(cè)量1A的電流時(shí)，分流電阻 上通過(guò)的電流應(yīng)該 1A-0

10、.0001A=0.9999A。因并聯(lián)電路中電流跟電阻成反比,練習(xí)題,解：,小 結(jié),1. 磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu)的組成：,2. 磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu)的工作原理： 磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu)原理是根據(jù)通電線圈在磁場(chǎng)中受到電磁力矩作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)而制成的。,3.磁電系電流表是采用磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu)與分壓電阻并聯(lián)制成的。,三 、電磁系儀表,利用載流線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)，使固定在線圈內(nèi)轉(zhuǎn)軸上的鐵片運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致指針偏轉(zhuǎn)的儀表。 電磁系儀表除可以測(cè)量穩(wěn)值電流外，還可直接測(cè)量交變電流的電參量，如電流、電壓等。優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉、交直兩用、過(guò)載能力強(qiáng)；其缺點(diǎn)在于刻度是非線性的。,1、結(jié)構(gòu) 固定線圈、可動(dòng)鐵心、指針、阻尼翼片、游絲、永久磁鐵等。 2

11、、工作原理利用通電線圈和鐵心之間的吸引力產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。 通電線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)可動(dòng)鐵心被磁化從而產(chǎn)生吸引力產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩指針偏轉(zhuǎn)。若I方向改變線圈磁場(chǎng)方向以及鐵心極性均改變指針偏轉(zhuǎn)方向不變可測(cè)交流有效值,介紹吸引型,3、電流表量程的擴(kuò)大 一般方法加粗線徑、減少匝數(shù)。 多量程可將兩組固定線圈串并聯(lián)組合。 4、電壓表量程的擴(kuò)大 一般方法串聯(lián)附加電阻：與磁電式電壓表類似。 多量程采用分段式附加電阻的方法。,排斥式。利用載流線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)同時(shí)磁化平行放置的動(dòng)鐵片（固定在轉(zhuǎn)軸上）和靜鐵片（固定在支架上），由于兩鐵片在同一方向的磁性相同而互相排斥，使動(dòng)鐵片帶動(dòng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)力距與固定在轉(zhuǎn)軸上的游絲產(chǎn)生的反力矩相等時(shí)，指針固定的位置即指出待測(cè)電參量的數(shù)值。結(jié)構(gòu)圖如下,它分為排斥