1、第 2 章 水靜力學(xué)（Hydrostatics),水靜力學(xué)是液體在靜止或相對靜止?fàn)顟B(tài)下的力學(xué)規(guī) 律及其應(yīng)用的科學(xué)。 由流動性知，靜止?fàn)顟B(tài)下，作用在液體上的表面力 只有壓強(qiáng)。,2-1 靜止液體中壓強(qiáng)的特性,一、靜水壓強(qiáng),靜水壓力P：液體對邊壁的作用力 靜水壓強(qiáng)p：單位面積上的靜水壓力,單位：壓力P： (N或可kN) 壓強(qiáng)p：N/m2（Pa帕斯卡）或kN/m2（kPa千帕）,二、 靜止液體中壓強(qiáng)的特性,特性一：,靜壓強(qiáng)的方向與作用面的內(nèi)法線方向一致，或靜壓,強(qiáng)的方向垂直并指向作用面。,特性二：,靜止液體中任意點(diǎn)壓強(qiáng)的大小與作用面的方向無關(guān)。,例2-1 畫出AB面上和BC面上B點(diǎn)壓強(qiáng)的方向。,B點(diǎn)：

2、AB面上一點(diǎn)其方向p1 B點(diǎn)：BC面上一點(diǎn)其方向p2 B點(diǎn)：拐點(diǎn) 說明：水中任意一點(diǎn)B，各方向的壓強(qiáng)p1、p2 是相等的，與受壓面的方位無關(guān)。,A,B,C,2.2 液體平衡微分方程,2.2.1 液體平衡微分方程,x,靜止液體內(nèi)取邊長分別為 dx, dy, dz 的微元六面體，,由于六面體為靜止，故作用在六面體上各個方向力滿,y,O,z,O,dx,dy,dz,x,a,y,z,b,c,d,d,a,b,c,pM,pN,中心點(diǎn) O(x,y,z) 壓強(qiáng) p(x,y,z)。,足力平衡方程。以 x 方向為例：,M,N,表面力：除 abcd 與 abcd 兩面外，其余面上作用的力在x軸 上投影均為0。此兩面中

3、心點(diǎn)壓強(qiáng)可用泰勒 (G.Taylor) 級數(shù)展開，取前兩項：,兩個面上的總壓力則為：,質(zhì)量力：x 方向單位質(zhì)量力與六面體總質(zhì)量的乘積，即,列 x 方向力平衡方程得：,化簡后得:,上式即液體平衡微分方程，由瑞士學(xué)者歐拉（L.Euler)于1755導(dǎo)出，又稱歐拉平衡微分方程。,同理:,物理意義：靜止液體中，液體壓強(qiáng)沿某一方向的變化率與該方向單位體積上的質(zhì)量力相等,1707年4月15日出生于瑞士的巴塞爾 城 ，1783 年9月18日去逝于俄羅斯的彼得 堡，享年76歲。 13歲時入讀巴塞爾大學(xué)，15歲大學(xué)畢 業(yè)，16歲獲碩士學(xué)位。1727年任彼得堡科 學(xué)院數(shù)學(xué)教授。1741年應(yīng)普魯士彼德烈大 帝的邀請

4、，到柏林擔(dān)任科學(xué)院物理數(shù)學(xué)所 所長。直到1766年，在沙皇喀德林二世的 誠懇敦聘下重回彼得堡。 他從19歲開始發(fā)表論文，直到76歲， 共寫下了886本書籍和論文，涉及到數(shù)學(xué) 分析、代數(shù)、數(shù)論、幾何、物理和力學(xué)、 天文學(xué)、彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等。他 的許多著作都是在1766年失明后完成的。,歐 拉 Leonhard Euler,用dx，dy，dz 分別依次乘以歐拉平衡微分方程的各式， 然后相加，得,其中的壓強(qiáng)全微分為：,最后得液體平衡微分方程的綜合式或液體平衡微分方程,的全微分式,物理意義:液體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律是由單位質(zhì)量力決定的,單位質(zhì)量力不同,流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律也不同,2.2.2 等壓面

5、 等壓面壓強(qiáng)相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的面。 在等壓面上，p = c，dp = 0，平衡微分方程的全微分式 則可表示為：,上式稱等壓面方程。,根據(jù)等壓面方程，單位質(zhì)量力與等壓面上任意線段的點(diǎn),等壓面方程中，X、Y、Z 為單位質(zhì)量力在三個坐標(biāo)軸的,分力，而 dx、dy、dz 則是等壓面上任意線段在三個坐標(biāo)軸,的投影，由矢量代數(shù)得：,乘積等于0，這說明這兩個向量相互垂直，即質(zhì)量力與等壓,面相互垂直，如重力與水平面。,2.3 重力作用下靜止液體中壓強(qiáng)的分布規(guī)律,2.3.1 水靜力學(xué)基本方程 設(shè)重力作用下的靜止液體，置 于直角坐標(biāo)系Oxyz 中，液面的位置 高度為 zo，壓強(qiáng)為 po。,x(y),若質(zhì)量力只有重

6、力，X = Y = 0，,積分上式，得,z,O,zo,po,p,z,Z = g，則液體中任意點(diǎn)壓強(qiáng)的全,微分可為：,根據(jù)邊界條件確定積分常數(shù)： z = zo，p = po，c = po+gzo 代入得：,上式稱為水靜力學(xué)基本方程式，表示了質(zhì)量力只有重力時,液體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律。,式中：,p 靜止液體中某點(diǎn)的壓強(qiáng)（Pa）；,po液面壓強(qiáng)（ Pa）；,z 某點(diǎn)在水平坐標(biāo)面上的高度（m）；,h 該點(diǎn)到液面的距離，又稱淹沒深度（m）。,2.3.2 帕斯卡原理壓強(qiáng)等值傳遞,式中hAB為 A、B 兩點(diǎn)的水深差。,若在 A 點(diǎn)增加一個壓強(qiáng)值pA， A 點(diǎn)的壓強(qiáng)變?yōu)?于是，B點(diǎn)的壓強(qiáng)則應(yīng)為,上式說明，靜止液體

7、中任意點(diǎn)的壓強(qiáng)增值將等值地傳遞到,對于液體中任意 A、B 兩點(diǎn)，有,各點(diǎn)。,3.靜止液體的性質(zhì) （1）靜止液體中的壓強(qiáng)與水深成線性關(guān)系，而與流體體積無直接關(guān)系； （2）靜止液體中任意點(diǎn)壓強(qiáng)的變化，將等值地傳遞到其它各點(diǎn)； （3）靜止液體中任意兩點(diǎn)的壓差僅與它們的垂直距離有關(guān)。 推論：等壓面概念（均質(zhì)、連通、水平面必為等壓面）,連通器原理（作用的力僅有重力）,在均質(zhì)，連通的液體中水平面必為等壓面， (在均質(zhì)、連通的液體中等壓面必為水平面，) 等壓面具備的三個條件。 均質(zhì): 同一液體 連通： 同一液體并相連 水平面：處于用一水平位置,難點(diǎn)：判別等壓面,12 均、連、水 23 均、連、水 38 不、

8、不、水 45 均、連、水 47 不、不、水 67 均、連、水 ,2.3.3 壓強(qiáng)的度量,壓強(qiáng)與相對壓強(qiáng)間有關(guān)系：,由于計算基準(zhǔn)不同，同一點(diǎn)的壓強(qiáng)可用不同的值來描述。,絕對壓強(qiáng)與相對壓強(qiáng),絕對壓強(qiáng)（absolute pressure) 以無氣體分子存在的完,相對壓強(qiáng)（gage pressure)以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)起算,全真空為基準(zhǔn)起算的壓強(qiáng)值，用符號pabs表示。,的壓強(qiáng)值，用符號 p 表示。若設(shè)當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為pa，則絕對,普通工程或設(shè)備都處于大氣壓強(qiáng)作用下，采用相對壓強(qiáng) 往往使計算簡化。如開口容器中液面下某點(diǎn)的壓強(qiáng)計算可簡 化為,工程中使用的一種測量壓強(qiáng)的儀器 壓力表。由于該,真空壓強(qiáng),或,真

9、空壓強(qiáng)又可表示為相對壓強(qiáng)的負(fù)值，故又稱負(fù)壓。,表以大氣壓作為 0 點(diǎn)，故該表所測的壓強(qiáng)值為相對壓強(qiáng)。,因此，相對壓強(qiáng)又稱表壓強(qiáng)。,真空（vaccum) 絕對壓強(qiáng)小于當(dāng)?shù)卮髿鈮旱臓顟B(tài)。,真空壓強(qiáng) 絕對壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)的差值，以符號pv,表示。根據(jù)定義有：,壓強(qiáng)關(guān)系圖,完全真空,p,大氣壓,狀態(tài)一,狀態(tài)二,pabs1,p1,pabs2,pv,pa,當(dāng)某點(diǎn)的絕對壓強(qiáng)小于 大氣壓，即處于真空狀態(tài)時， 真空值的大小也可用液柱高 度即真空度表示出來，如圖 所示。,pabs,hv,pa,由于密閉水箱內(nèi)為真空，,或,hv稱為真空高度，簡稱真空度。,水槽為開口通大氣，于是水,槽中的水在玻璃管兩端壓強(qiáng),差的作用下

10、上升了hv 的高度。,解： 根據(jù)p=p絕-pa p真=pa-p絕=-p 得 pA絕=pa+pA=98+24.5=122.5（kN/m2） pB真=-pB=-(-24.5)=24.5（kN/m2） pB絕=pa-pB真=98-24.5=73.5（kN/m2）,見圖中A、B兩點(diǎn),例2- 求水庫水深為2.5m處的相對壓強(qiáng)、絕對壓強(qiáng)。,解： 方程p=p0+h 取相對壓強(qiáng) p0=pa=0 p=0+9.82.5=24.5（kN/m2） 取絕對壓強(qiáng) p0絕=pa=98（kN/m2） p=98+9.82.5=122.5（kN/m2）,-24.5kN/m2，,2.3.4 測壓管水頭 以單位體積液體的重量g 除以

11、水靜力學(xué)基本方程不定 積分式各項，得,式中 z 某點(diǎn)在基準(zhǔn)面以上的高度，稱位置高度或,測壓管的液面到該點(diǎn)的高度，稱測壓管高,壓管水頭（static head）。,靜止液體中，各點(diǎn)的測壓管水頭相同。,度（pressure head）。,位置水頭（elevation head）。,測壓管的液面到基準(zhǔn)面的總高度，稱測,三、水頭和單位勢能的概念,Z位置水頭，,壓強(qiáng)水頭，,測壓管水頭，,靜止液體內(nèi)各點(diǎn)的測壓管水頭等于常數(shù)。,單位位能,單位壓能,單位勢能,靜止液體內(nèi)各點(diǎn)的單位勢能相等。,2.3.5 壓強(qiáng)的計量單位,應(yīng)力單位 國際單位制： 帕（Pa），千帕（kPa或103Pa）， 兆帕（MPa或106Pa）

12、； 大氣壓的倍數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）：1 atm 相當(dāng)于 101325 Pa； 工程大氣壓（at）： 1 at 相當(dāng)于 98000 Pa 或 1 at 相當(dāng)于 0.1 MPa； 液柱高 水柱高：1 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓可維持10.33 mH2O高， 1 工程大氣壓可維持10 mH2O高； 水銀柱：1 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓可維持760 mmHg高， 1 工程大氣壓可維持736 mmHg高。,換算關(guān)系,at=98000N/m2=98KPa=10m水柱高=736mm汞柱高,atm=101325/m2=10.33m水柱高=760mm汞柱高,盛水容器a和b的測壓管水面位置如圖（a）、（b）所示，其底部壓強(qiáng)分別為pa和pb

13、。若兩容器內(nèi)水深相等，則pa和pb的關(guān)系為（ ） A. papb B. papb C. pa=pb D.無法確定,質(zhì)量力只有重力時，等壓面與水平面間的關(guān)系，正確的說法是（） A 水平面一定是等壓面 B.等壓面一定是水平面 C. 等壓面可能是曲面 D. 無法判斷,如圖所示，兩形狀不同的盛水容器，其底面面積相等，水深相等，試比較兩容器底部所受靜水總壓力P的相對大小為（ ） AP1P2 BP1P2 CP1P2 D無法確定,公式 中，z表示的是 水頭， 是 水頭。 1個工程大氣壓等于（） A 101.3kpa B 10mH2O C 1.033 kgf/m2 D rdz,相對壓強(qiáng)的起量點(diǎn)為（ ） A 絕

14、對壓強(qiáng) B 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 C 當(dāng)?shù)卮髿鈮?D 液面壓強(qiáng) 絕對壓強(qiáng)的起量點(diǎn)為（ ） A 絕對真空 B 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 C 當(dāng)?shù)卮髿鈮?D 液面壓強(qiáng),絕對壓強(qiáng)pabs與當(dāng)?shù)卮髿鈮簆a、相對壓強(qiáng)或真空值(pv)之間的關(guān)系為（） A pabs=p+pa B pabs=p-pa C pabs= pa -p D pabs= pv+ pa,如圖所示封閉水箱，已知液面的絕對壓強(qiáng)pabs=81.5kPa,水箱內(nèi)水深h=2.8m，水箱右側(cè)壁上的金屬壓力計距水箱底h1=0.8m。試求： （1）水箱內(nèi)相對壓強(qiáng)最小值和真空度最大值； （2）金屬壓力計的讀數(shù)。,2.3.6 壓強(qiáng)分布圖 壓強(qiáng)分布圖 在受壓面承壓一側(cè)，根據(jù)壓強(qiáng)的特

15、性， 按一定比例的矢量線段表示的壓強(qiáng)大小和方向的圖形。 壓強(qiáng)分布圖是液體靜壓強(qiáng)分布規(guī)律的幾何圖示。 對于開口容器，壓強(qiáng)通常用相對壓強(qiáng)表示。,A,B,gh,A,B,C,ghB,ghC,A,B,C,g(h左- h右),圖解法作用于矩形平面上的靜水總壓力的計算,靜水壓強(qiáng)分布圖,把某一受壓面上壓強(qiáng)隨水深變化的函數(shù)關(guān)系表示成圖形，稱為靜水壓強(qiáng)分布圖。,的繪制規(guī)則：,1.按一定比例,用線段長度代表該點(diǎn)靜水壓強(qiáng)的大小,2.用箭頭表示靜水壓強(qiáng)的方向,并與作用面垂直,舉例,舉例,pa,Pa+gh,畫出下列AB或ABC面上的靜水壓強(qiáng)分布圖,相對壓強(qiáng)分布圖,ghB,畫出下列容器左側(cè)壁面上的壓強(qiáng)分布圖,2.4 液柱式

16、測壓計,2.4.1 連通器內(nèi)的等壓面,M1,m,N1,M,N,d,h1,h2,因為,再由,所以,由以上分析得等壓面的條件：連通的相同液體的水平面。,在連通器內(nèi)做兩條水平線 MN 與,M1N1，最低點(diǎn)為 d。,由水靜力學(xué)基本方程：,得,因為,2.4.2 液柱式測壓計 1. 測壓管（piezometer） 測壓管 指一端接測點(diǎn)，另 一端開口通大氣的豎直玻璃管。,h,p,由于測壓管高度有限，不,宜量測壓強(qiáng)較大的點(diǎn)。為避免,誤差，玻璃管不宜過細(xì)。,根據(jù)水靜力學(xué)基本方程，,通過量測的測壓管高度，可直,接求出測點(diǎn)的相對壓強(qiáng)，即,2. U形管測壓計（U-tube manometer）,使用水銀作為測壓介質(zhì)，

17、U形,p0,m,h,hm,M,N,由于MN 為等壓面，求得水箱液面壓強(qiáng),管測壓計可測量較大的壓強(qiáng)。,過M、N 兩點(diǎn)取水平等壓面，,根據(jù)水靜力學(xué)基本方程，得,3.壓差計（differential manometer）,壓差計用于測量兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差或測壓管水頭差。,A,B,x,m,z,hm,M,N,由于等壓面， pM= pN，AB點(diǎn)的壓強(qiáng)差,若令z = zB zA，測壓介質(zhì)分別為水和,由水靜力學(xué)基本方程,水銀，并以g遍除之，得測壓管水頭差,2.5 液體的相對平衡,相對平衡指液體相對于地球運(yùn)動而相對于容器靜止的,根據(jù)達(dá)朗伯（dAlembert）原理，在質(zhì)量力中計入慣性,2.5.1 等加速直線運(yùn)動容器中

18、的液體平衡,盛水容器（小車），靜止,H,a,z,y,O,力，液體的運(yùn)動問題就轉(zhuǎn)化成相對靜止問題。,時其內(nèi)水深H，該容器以加速,度a做直線運(yùn)動，液面形成傾,斜平面。將坐標(biāo)取在容器上，,容器內(nèi)水相對于坐標(biāo)靜止。,狀態(tài)。,1. 壓強(qiáng)分布規(guī)律,根據(jù)歐拉平衡方程綜合式,質(zhì)量力除重力外，計入慣性力。慣性力的方向與加速,于是上式可簡化成,積分后得,由于液面傾斜前后液體體積不變，故在中間 y = 0 處，,則,z = H，p = p0，于是積分常數(shù)為：c = p0+ gH,度相反，即,2. 等壓面,令 p = c，得等壓面方程為,可見等壓面是以,而質(zhì)量力合力作用線的斜率為 。,g,a,f,兩條直線斜率的乘積等

19、于 1 ，說明,令 p = p0，得自由液面方程,為斜率的傾斜平面。,這兩條直線相互垂直，即質(zhì)量力與等壓面,相互垂直。,3. 測壓管水頭,可見，只有在同一個橫斷面上（y 為一定值時），各點(diǎn) 的測壓管水頭才相等。否則，測壓管水頭不再是一個常數(shù)。,2.5.2 等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對平衡,一盛有液體深度為 H 的圓柱形容器，繞容器立軸以等,角速度旋轉(zhuǎn)。由于液體的黏滯作用，經(jīng)一段時間后，容器,內(nèi)的所有液體質(zhì)點(diǎn)以相同的角速度繞該軸旋轉(zhuǎn)。此時，液體,與容器之間、液體中質(zhì)點(diǎn)之間再無相對運(yùn)動，在容器中形成,了具有拋物面液面的、相對于容器靜止的液體。,1. 壓強(qiáng)分布規(guī)律,根據(jù)歐拉平衡方程綜合式,z,y,x

20、,O,y,H,r,質(zhì)量力除重力外，計入慣性力，,慣性力方向與向心加速度方向相,反，為離心方向，即,積分得,因為,所以上式又可表示為,根據(jù)邊界條件 r = 0 ，z = z0 ，p = p0 確定積分常數(shù)，得,于是,2. 等壓面,令 p = c ，得等壓面方程,令 p = p0 ，得自由液面方程,將自由液面方程,代入壓強(qiáng)分布公式，得,上式表明，鉛垂方向壓強(qiáng)分布規(guī)律與靜止液體相同。,3. 測壓管水頭,測壓管水頭才為常數(shù)。,上式表明，只有 r 一定時，即在同一個同心圓柱面上，,流體隨容器作等角速度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時，其測壓管水頭z+p/r=( ) A C(x,y) B C(y,z) C C(Z) D C(0

21、),2.6 液體作用在平面壁上的總壓力,對于氣體，平面總壓力可由壓強(qiáng)與作用面面積的乘積 直接求得。 對于液體，由于空間各點(diǎn)壓強(qiáng)不等，無法直接求出總 壓力的大小，必須考慮靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律。 求解方法有解析法和圖算法。 2.6.1 解析法 總壓力的大小 設(shè)開口水池中面積為 A 的任 意形狀平面與水面夾角為。取 坐標(biāo)系 Oxy，并將平面 Oxy 繞 y 軸旋轉(zhuǎn) 90o。,O,y,x,受壓面上，任取一微元面積 dA，水深 h，坐標(biāo) y。,對總面積積分，得,式中,所以得：,上式表明，任意形狀平面總壓力等于受壓面積與其形心,dA,y,h,yc,hc,pc,c,壓強(qiáng)的乘積，與受壓面的傾角和形狀無關(guān)。,y,o

22、,微元面 dA上作用的靜水總壓力,可表示為,總壓力作用點(diǎn),設(shè)總壓力作用點(diǎn)（壓力中心）D點(diǎn)到Ox軸距離為 yD， 根據(jù)合力矩定理有：,積分,為受壓面 A 對 Ox 軸的慣性矩，令,則,將,代入并化簡，得,由慣性矩平行移軸定理，將,代入上式，得,總壓力作用點(diǎn)計算公式：,式中 yD 總壓力作用點(diǎn)到 Ox 軸距離（m）；,yc 作用面形心點(diǎn)到 Ox 軸距離（m）；,A 作用面面積（m2）；,Ic 受壓面對通過自身形心軸的慣性矩：,矩形,圓,由于,0，故 yD yc 。,公式適用條件：只適用于受壓平面一側(cè)有同種液體，并且液面相對壓強(qiáng)為零（即自由液面）的情況,當(dāng)是同種液體，液面相對壓強(qiáng)不為零，如用上述公式

23、計算靜水總壓力及其作用點(diǎn)，則應(yīng)以相對壓強(qiáng)為零的液面（即測壓管液面）為準(zhǔn)來進(jìn)行計算 式中hc應(yīng)取受壓平面形心點(diǎn)C在測壓管液面下的淹沒深度 yc和yD，則應(yīng)取受壓平面的形心點(diǎn)C和靜水總壓力的作用點(diǎn)D沿受壓平面的方向到測壓管液面的距離,2.6.2 圖算法,對于底邊平行于液面的矩形平面，還可采用圖算法 求解作用在平面上的靜水總壓力大小與作用點(diǎn)。 設(shè)一底邊平行于液面的矩形AB，與水面夾角，寬 度b，上、下底邊的淹深分別為h1、h2。,A,B,h1,h2,根據(jù)解析法,式中Ap為壓強(qiáng)分布圖的面積。,總壓力作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心。,如圖所示，某擋水矩形閘門，門寬b=2m，一側(cè)水深h1=4m，另一側(cè)水深h2

24、=2m，試用圖解法求該閘門上所受到的靜水總壓力。,解法一：,首先分別求出兩側(cè)的水壓力，然后求合力。,方向向右,依力矩定理：,可解得：e=1.56m,答:該閘門上所受的靜水總壓力大小為117.6kN，方向向右，作用點(diǎn)距門底1.56m處。,合力對任一軸的力矩等于各分力對該軸力矩的代數(shù)和。,解法二：首先將兩側(cè)的壓強(qiáng)分布圖疊加，直接求總壓力,方向向右,依力矩定理：,可解得：e=1.56m,答：略,一垂直放置的圓形平板閘門如圖所示，已知閘門半徑R=1m，形心在水下的淹沒深度hc=8m，試用解析法計算作用于閘門上的靜水總壓力。,解：,答：該閘門上所受靜水總壓力的大小為246kN，方向向右，在水面下8.03

25、m處。,圖示左邊為水箱，其上壓力表讀數(shù)為-0.147*105Pa，右邊為油箱，油的r=7350N/m2，用寬1.2m的閘門隔開，閘門在點(diǎn)鉸接，為使處于平衡，求必須在點(diǎn)施加多大的水平力。,解:1解析法,（）求右側(cè)油箱對板作用力,（）求左側(cè)水箱對板作用力,P1的作用點(diǎn)距點(diǎn)為3.2-2.2=1m,設(shè)作用力方向向左，則由于力的作用點(diǎn)不在同一軸線上取對點(diǎn)力矩平衡,P1的作用點(diǎn)距點(diǎn)為3.2-2.2=1m,F=26931N,5.5m,1.8m,2圖解法,圖示平板AB，寬1m，傾角450，左側(cè)水深3m，右側(cè)水深2m，試求靜水總壓力及其作用點(diǎn)的位置,解：先考慮左邊水體：,再考慮右邊水體：,2.7 液體作用在曲面壁上的總壓力,工程中存在著大量的曲面壁，如圓管管壁、球形容器 等。與平面相比，作用在曲面上的壓強(qiáng)不僅大小隨位置而 變，方向也因位置的不同而不同。 2.7.1 曲面上的總壓力 設(shè)開口水池中一面積為A的柱面AB ，一側(cè)承壓。選坐 標(biāo)系，令xOy平面與自由液面重合，z 軸鉛垂向下。,A,B,曲面上沿母線方向任取水深為 h 的條形微元面 EF，,面積為dA，其上作用壓力dFP。由于,各微元面上的壓力 dFP 方向不同，不,能直接積分求解 AB 面上的總壓力，,需首先將其分解為 dFPx與dFPz各自,積分后再進(jìn)行