1、邳州二中周周練6平面解析幾何初步一、填空題1.在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是 2.直線l經(jīng)過A（2，1）、B（1，m2）(mR)兩點，那么直線l的傾斜角的取值范圍是 3. 若圓上至少有三個不同點到直線:的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是 4. 直線截圓所得弦長等于4，則以|a|、|b|、|c|為邊長的確定三角形一定是 5. 已知直線的方程為，直線的方程為（為實數(shù)）當(dāng)直線與直線的夾角在（0，）之間變動時，的取值范圍是 6若直線與圓相交于P、Q兩點，且POQ120（其中O為原點），則k的值為 7如果點在平面區(qū)域上，點在曲線上，那么的最小值為 8若曲線x2+y2+a2x+(1a2)y4=0關(guān)于直線

2、yx=0的對稱曲線仍是其本身，則實數(shù)a= 9已知圓，點（2，0）及點（2，），從點觀察點，要使視線不被圓擋住，則的取值范圍是 10在空間直角坐標(biāo)系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z軸上有一點D，滿足 ，則點D的坐標(biāo)為 11點P（a，3）到直線的距離等于4，且在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P的坐標(biāo)是 .12將一張畫有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次，使得點A(0，2)與點B(4，0)重合若此時點C(7，3)與點D(m，n)重合，則mn的值是 13已知圓與軸交于兩點，與軸的另一個交點為，則 14設(shè)有一組圓下列四個命題：存在一條定直線與所有的圓均相切存在一條定直線與所有的圓均相交存在一條定

3、直線與所有的圓均不相交所有的圓均不經(jīng)過原點其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）二、解答題15ABC中，A(0，1)，AB邊上的高線方程為x2y40，AC邊上的中線方程 為2xy30,求AB，BC，AC邊所在的直線方程16已知平面區(qū)域 恰好被面積最小的圓及其內(nèi)部所覆蓋(1)試求圓的方程.(2)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點滿足,求直線的方程.17已知點P（2，0），及C：x2y26x4y4=0. （1）當(dāng)直線l過點P且與圓心C的距離為1時，求直線l的方程； （2）設(shè)過點P的直線與C交于A、B兩點，當(dāng)|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓的方程._y_x_ _Q_B_A_P_o18如圖所示

4、，已知P(4，0)是圓x2+y2=36內(nèi)的一點，A、B是圓上兩動點，且滿足，,求點Q的軌跡方程19已知圓：.（1）直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程；（2）過圓上一動點作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.20已知圓：，設(shè)點是直線：上的兩點，它們的橫坐標(biāo)分別是，點在線段上，過點作圓的切線，切點為（1）若，求直線的方程；（2）經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段長的最小值參考答案一、123. 4直角三角形5（，1）（1，）6789（，）（，+）10（0，0，5 ） 11121314 15解：直線AB的斜率為2，AB邊所在的直線方程為，直線AB與AC

5、邊中線的方程交點為設(shè)AC邊中點D(x1，32x1)，C(42y1，y1)，D為AC的中點，由中點坐標(biāo)公式得邊所在的直線方程為；AC邊所在的直線方程為y116. 解:(1)由題意知此平面區(qū)域表示的是以構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部,且是直角三角形, 所以覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓,故圓心是(2,1),半徑是, 所以圓的方程是. (2)設(shè)直線的方程是:. 因為,所以圓心到直線的距離是, 即 解得:. 所以直線的方程是:.17解： （1）設(shè)直線l的斜率為k（k存在）則方程為y0=k(x2) 又C的圓心為(3,2) r=3由 所以直線方程為 當(dāng)k不存在時，l的方程為x=2.（2）由弦心距，知P為AB的中點

6、，故以AB為直徑的圓的方程為(x2)2y2=4.18解： 依題意知四邊形PAQB為矩形。設(shè)AB的中點為R，坐標(biāo)為(x,y)，則在RtABP中，|AR|=|PR| 又因為R是弦AB的中點，依垂徑定理 在RtOAR中，|AR|2=|AO|2|OR|2=36(x2+y2)又|AR|=|PR|=所以有(x4)2+y2=36(x2+y2),即x2+y24x10=0因此點R在一個圓上，而當(dāng)R在此圓上運動時，Q點即在所求的軌跡上運動 設(shè)Q(x,y)，R(x1,y1)，因為R是PQ的中點，所以x1=,代入方程x2+y24x10=0,得10=0整理得 x2+y2=56,這就是所求的軌跡方程19. 解（1）當(dāng)直線垂直于軸時，則此時直線方程為，與圓的兩個交點坐標(biāo)為和，其距離為，滿足題意若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即 設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得， 故所求直線方程為 綜上所述，所求直線為或 （2）設(shè)點的坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為則點坐標(biāo)是 ， 即， 又， 由已知，直線m /ox軸，所以， 點的軌跡方程是20解：（1）設(shè)解得或（舍去）.由題意