1、二、材料力學(xué)法,1.基本假定 （1）壩體砼為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性材料。 （2）認為壩段為固接于地基上的懸臂梁，不考慮地基變形對壩體應(yīng)力的影響，并認為各壩段獨立工作，橫縫不傳力。 （3）假定壩體水平截面上的正應(yīng)力y按直線分布，不考慮廊道等對壩體應(yīng)力的影響。,2.邊緣應(yīng)力計算 一般情況下，壩體的最大最小應(yīng)力都出現(xiàn)在壩面，因此，重力壩設(shè)計規(guī)范規(guī)定，首先應(yīng)該校核壩體邊緣應(yīng)力是否滿足強度要求。 計算圖形及應(yīng)力與荷載的正方向見圖320。 （1）水平截面上的正應(yīng)力yu、yd。 因為假定y按直線分布，可按偏心受壓公式計算上、下游邊緣應(yīng)力yu和yd 。,式中 W作用于計算截面以上全部荷載的鉛直分力的 總和

2、，kN； M作用于計算截面以上全部荷載對截面垂直水流流向形心軸的力矩總和，kNm； B計算截面的長度，m。,（2）水平截面上的剪應(yīng)力,1）,由上游壩面的微元體，F(xiàn)y=0：,可得：,式中 上游面水壓力強度，kPa； 上游壩坡坡率， 。,討論： =0,式中 上游面水壓力強度，kPa； 上游壩坡坡率， 。,2）,由下游壩面的微分體，F(xiàn)y=0，可得：,下游面水壓力強度kPa，,下游壩坡坡率，,（3）水平正應(yīng)力,1）,由上游壩面微分體，F(xiàn)x0得：,可得：,（3）水平正應(yīng)力,同理，由下游壩面微分體，F(xiàn)x0，可得：,2）,（4）主應(yīng)力,主應(yīng)力面：,0的面； 第一主應(yīng)力面與第二主應(yīng)力面正交。 取微分體如圖，由

3、上游壩面微分體，,1）,根據(jù)平衡條件Fy=0，可得：,見應(yīng)力圖,點擊返回,2）同理，由下游壩面微分體可以解出,則 1u 0，即1u為拉應(yīng)力。 由此可見：上游坡角愈大，主拉應(yīng)力也愈大。因此，重力壩的上游坡角不宜太大，常把上游面做成鉛直的。,當上游壩面傾向上游（坡率n0）時，即使 0，只要,3.壩體內(nèi)部應(yīng)力,在壩內(nèi)取微元體，作用在微元體上的力如圖所示： 由力平衡方程Fx=0得：,化簡得：,由力平衡方程Fy=0得：,材料容重，kNm3。,化簡得：,點擊返回,以上方程組只有二個方程式，但有x、 y、 三個未知數(shù)，因此，還需要補充一個條件。根據(jù)假定y按直線分布，且已知,的邊界條件，因此可先 確定y，再確

4、定x、,(1) 壩內(nèi)水平截面上的正應(yīng)力y 假定y在水平截面上按直線分布，即,當x=0時，注意坐標軸方向,當x=B時，,(2)壩內(nèi)水平截面上的剪應(yīng)力 將力平衡方程積分，并利用邊界條件可以得到：,當x=0時，,令,可以看出:壩內(nèi)水平截面上的剪應(yīng)力呈拋物線分布。,(3)壩內(nèi)水平正應(yīng)力,將力平衡方程積分，并利用邊界條件可以得出,當x=0時，,令：,可以看出：水平截面上的水平正應(yīng)力呈三次曲線分布。實際上水平截面上水平正應(yīng)力的分布接近直線，因此，對中、小型工程可近似假定。,公式中的系數(shù)可利用平衡方程及邊界條件直接求得。,(4)壩內(nèi)主應(yīng)力1和2 求得任意點的,、,和,以后，即可計算該點的主,以順時針方向為正，當,時，自豎直線量??；當,時，自水平線量取。,應(yīng)力和第一主應(yīng)力的方向,4.考慮揚壓力時的應(yīng)力計算 （1）求解邊緣應(yīng)力 先求出包括揚壓力在內(nèi)的W和M，,再利用式（334）和式（335）,，而、,和1、2可根據(jù)邊緣微元體的平衡條件求得。,計算,1）以上游邊緣為例，令,為上游邊緣的揚壓力,強度，由上圖的關(guān)系則有：,由第三圖的平衡條件可以求得：,由,，有,由,，有,由,，有,2）其它情況以此類推 令 為下游邊緣的揚壓力強度，,由平衡條件可以得出,上、下