1、第29課時 平面向量復(fù)習(xí)課（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進一步鞏固和深化對所學(xué)內(nèi)容的理解,包括向量的概念及表示,向量的線性運算,向量的坐標(biāo)表示,向量的數(shù)量積,向量的應(yīng)用.【合作探究】1向量的概念：向量，零向量，單位向量，平行向量（共線向量），相等向量，向量的模等。2向量的基本運算（1）向量的加減運算幾何運算：向量的加減法按平行四邊行法則或三角形法則進行。坐標(biāo)運算：設(shè)a =(x1,y1), b =(x2,y2)則a+b=(x1+x2,y1+y2 ) a-b=(x1-x2,y1-y2) （2）平面向量的數(shù)量積 ： ab=cos設(shè)a =(x1,y1), b =(x2,y2)，則ab=x1x2+y1y2（3）兩個

2、向量平行的等價條件：若a；則abb =a 若a=(x1,y1), b =(x2,y2)，則bax1y2-x2y1=03兩個非零向量垂直的等價條件是：ab ab =0；設(shè)a =(x1,y1), b =(x2,y2)，則ab x1x2+y1y2=0【合作探究】 1.下列命題正確的是 單位向量都相等 任一向量與它的相反向量不相等 平行向量不一定是共線向量 模為的向量與任意向量共線2. 已知正六邊形中，若， ，則 3. 已知向量e1，=2,若向量與共線，則下列關(guān)系一定成立是 e2 或4. 若向量，共線且方向相同，=_?！菊故军c撥】例1：（1）設(shè)與為非零向量，下列命題： 若與平行，則與向量的方向相同或相

3、反； 若與共線，則A、B、C、D四點必在一條直線上；若與共線，則；若與反向，則其中正確命題的個數(shù)有 個例2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；(2) 設(shè)實數(shù)t滿足()=0，求t的值。 例3（1）已知平面上三個向量、的模均為1，它們相互之間的夾角均為120，求證：；若，求的取值范圍.（2）已知平面上三個向量、，其中，若，且求的坐標(biāo)；若且與垂直，求與的夾角?！緦W(xué)以致用】1化簡= 2已知均為單位向量，它們的夾角為，那么 3已知向量，滿足且則與的夾角為 1.已知平面向量,且,則x=_.2.設(shè)是不共線向量,若

4、與共線,則=_.3.已知向量的夾角為1200,且,則=_.4.已知向量不超過5，則k的取值范圍是 _ .5.設(shè)向量,若表示向量的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形,則向量的坐標(biāo)為_.6.已知,且,則的坐標(biāo)是_.7.若O為ABC的內(nèi)心,且滿足,那么ABC的形狀是_.8.給出命題： （1）在平行四邊形中，. （2）在中，若，則是鈍角三角形. （3）在空間四邊形ABCD中，E,F分別是BC,DA的中點，則. 以上命題中，正確的命題序號是 .9.設(shè)向量滿足,若,求的值.10.已知A(2,1),B(3,2),D(-1,4).(1)求證:;(2)若四邊形ABCD為矩形,試確定點C的坐標(biāo);(3)若M為直線OD上的

5、一個動點,O為坐標(biāo)原點,當(dāng)取最小值時,求的坐標(biāo).拓展延伸設(shè)是兩個不共線的非零向量().(1) 若起點相同,t為何值時,三向量的終點在同一直線上?(2) 若且夾角為600,那么當(dāng)t為何值時,的值最小?平面向量復(fù)習(xí)課1. 1 2. -2 3.13 4.-6,2 5.(4,-6) 6. (4,-2)或(-4,2) 7.等腰三角形 8.(1),(2),(3)9.,.又,即.故.由,知.又.10.(1),由=-3+3=0, =0(2)設(shè)C(x,y), ,C(0,5).(3)設(shè)M(a,b), M為直線OD上的一個動點, b=-4a.=(2-a)(3-a)+(1-b)(2-b)=17a2+7a+8, 當(dāng)取最小