1、波動(dòng)光學(xué)（Wave Optics）,光學(xué)是研究光現(xiàn)象，光的本性和光與物質(zhì)相互作用的學(xué)科。人類對光的研究已有3000余年的歷史, 20世紀(jì)60年代激光問世后，光學(xué)有了飛速的發(fā)展，形成了現(xiàn)代光學(xué)。,幾何光學(xué)：以光的直線傳播規(guī)律為基礎(chǔ)，研究各種光學(xué)儀器的理論。,波動(dòng)光學(xué)：研究光的電磁性質(zhì)和傳播規(guī)律，特別是干涉、衍射、偏振的理論和應(yīng)用。,量子光學(xué)：以光的量子理論為基礎(chǔ)，研究光與物質(zhì)相互作用的規(guī)律。,限于本課教學(xué)要求，將只講授波動(dòng)光學(xué)與量子光學(xué)。,光學(xué)通常分為以下三部分：,第三章 光的干涉（Interference of light）,3.1 光源的發(fā)光特性,3.2 雙縫干涉 (double slit

2、interference),3.4 空間相干性（spatial coherence）,3.3 時(shí)間相干性（temporal coherence）,3.5 光程（optical path）,3.6 薄膜干涉（一）等厚條紋,3.7 薄膜干涉（二）等傾條紋,3.8 邁克耳遜干涉儀,3.1 光源的發(fā)光特性,一、光源（light source）,a) 最基本發(fā)光單元是分子、原子、原子核等有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的粒子團(tuán),1. 普通光源：自發(fā)輻射,能級(jí)躍遷輻射 發(fā)光時(shí)間t10-8s,獨(dú)立指：前后發(fā)光間隔 頻率 相位關(guān)系 振動(dòng)方向 傳播方向,2. 激光光源：受激輻射,b)帶電粒子加（減）速、穿越介質(zhì)的界面、在介質(zhì)內(nèi)以高于

3、光在該介質(zhì)內(nèi)的速度運(yùn)動(dòng)、在電磁場中運(yùn)動(dòng),二、光的相干性,同一個(gè)原子發(fā)出的同一個(gè)波列之間的干涉，所以縫間距或薄 膜厚度不能太大，以后再詳細(xì)討論。,3.2 雙縫干涉 (double slit interference),一、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn),條紋特點(diǎn)： 1. 一系列平行明暗相間條紋 2. 視場不太大時(shí)條紋等間距 3. 中間級(jí)次低， 4. 白光入射時(shí)，0級(jí)亮紋為白色（可用來定0級(jí)位置），其余級(jí)亮紋構(gòu)成彩帶， 第2級(jí)開始出現(xiàn)重疊（為什么？）,可用來測l,二、其他分波面干涉實(shí)驗(yàn),3.3 時(shí)間相干性（temporal coherence）,光源的非單色性對干涉條紋的影響是時(shí)間相干性問題。,理想的單色光：具

4、有恒定單一頻率的簡諧波，它無限伸展。,準(zhǔn)單色光：在某個(gè)中心頻率（波長）附近有一定頻率 （波長）范圍的光。,造成譜線寬度的原因：,1. 自然增寬：由能級(jí)自然寬度形成,2. 多普勒增寬：分子、原子的熱運(yùn)動(dòng)引起,3. 碰撞增寬：碰撞可增加原子能級(jí)寬度 氣體：,4. 外界輻射作用引起的增寬：輻射對原子的作用也會(huì)增加能級(jí)寬度。該作用在微波范圍較明顯，對可見光的影響不大。,由于譜線寬度的存在，（準(zhǔn)）單色光入射到雙縫裝置后，不同的干涉條紋，除0級(jí)外，其余級(jí)次都將錯(cuò)開，并出現(xiàn)不同級(jí)次的重疊。重疊處光強(qiáng)是非相干疊加的，如書P130圖3.11所示。,在 范圍內(nèi)不同的干涉亮紋強(qiáng)度極大值 位置按級(jí)次排列的情況如下圖示

5、,雙縫干涉亮紋條件 ，當(dāng)對應(yīng)的 kM級(jí)次與對應(yīng) 的 kM+1級(jí)次重合時(shí)，此后條紋連成一片，于是有,考慮到 ，上式經(jīng)整理得：,相干長度(coherent length),：中心波長,：普通單色光只有幾mm幾 cm 激光可達(dá)幾十幾百km,相干時(shí)間 (coherent time) t ：光通過相干長度所需時(shí)間,（時(shí)間相干性越好）,時(shí)間相干性是波列長度有限引起的。如書P132圖3.12所示，若L為波列長度,：發(fā)生干涉的最大波程差。, 時(shí)間相干性的好壞，就用波列長度L（相干長度）或波列延續(xù)時(shí)間 t（相干時(shí)間）來衡量。,3.4 空間相干性（spatial coherence）,對普通單色光源，光源尺寸對干

6、涉有重要影響。設(shè)光源寬度為b，把它視為許多平行雙縫的線光源組成。,b,當(dāng)N對應(yīng)的0級(jí)亮紋和L對應(yīng)的+1級(jí)亮紋重合時(shí)，條紋就亮成一片（條紋消失）。可以證明（書P136），在Bd，b的條件下，此時(shí)有：,光源的極限寬度,bb0就觀察不到干涉條紋了(為觀察到較清晰的干涉條紋通常取bb0/4)。,相干孔徑角,從另一角度看，若b, B一定，d必須小于某個(gè)值d。,對激光光源，因光束輸出截面上各點(diǎn)發(fā)的光都是相干的，所以光源寬度不受以上限制。,空間相干性雖然對光源線度提出了限制，但也可以利用空間相干性的干涉條紋消失進(jìn)行某種測量。例如測遙遠(yuǎn)星體的角直徑：,調(diào)節(jié)d使d=d0，條紋剛好消失，則：,考慮到光源是球形，且

7、是雙孔不是雙縫，以及衍射效應(yīng)，有,得,屏上條紋消失時(shí)，反射鏡M1M2間的距離就是d0，1920.12測獵戶座a星（參宿四）橙色 測得：,實(shí)際上，因?yàn)?很小 是較大的，可達(dá)數(shù)米至十幾米。,3.6 光程（optical path）,相差在分析光的疊加時(shí)十分重要，為便于計(jì)算光通過不同媒質(zhì)時(shí)的相差，引入光程概念。,例：如圖示，在S2P間插入折射率為n、厚度為d的媒質(zhì)。,求：光由S1、S2到P的相位差 。,解：光通過媒質(zhì)時(shí) n 不變，但要 l 變?yōu)?l。,l真空中的波長，l 媒質(zhì)中的波長,從相位看：媒質(zhì)中距離d包含的波長數(shù)與真空中距離nd包 含的波長數(shù)相同，即二者產(chǎn)生相同的相差。,從時(shí)間看：光在媒質(zhì)中通

8、過距離d的時(shí)間與在真空中通過 距離nd的時(shí)間相同。,nd折射率為n的媒質(zhì)中光在距離d上的等效真空路程光程,光程是個(gè)折合量，在相位改變相同或傳播時(shí)間相同的條件下，光在媒質(zhì)中傳播路程d等效于光在真空中傳播的路程nd。,光通過多種媒質(zhì)時(shí),在光學(xué)中常用到透鏡。需要指出的是透鏡不產(chǎn)生附加光程差，如書P140圖3.18所示。,*幾何光學(xué)中費(fèi)馬原理：兩點(diǎn)間光線沿光程最短路徑,3.7 薄膜干涉（一）等厚條紋 (film interference) (equal thickness fringes),等厚條紋同一條紋反映膜的同一厚度。, 薄膜干涉是分振幅干涉。, 日常中見到的薄膜干涉：肥皂泡，雨天地上的油膜，

9、昆蟲翅膀其上的彩色。, 膜為何要薄？光的相干長度所限。, 薄膜干涉有兩種條紋：,本節(jié)介紹等厚條紋的干涉裝置。,等傾條紋同一條紋反映入射光的同一傾角。,錄象,干涉在膜表面附近形成明、暗相間的條紋。,明紋：,暗紋：,同一厚度e對應(yīng)同一級(jí)條紋等厚條紋,如書P142圖3.20所示。在棱邊處 e =0，由于半波損失而形成暗紋。,動(dòng)畫,演示,肥皂膜劈尖的干涉,一格相差 半波長,二、牛頓環(huán) ( Newton ring ),牛頓環(huán)裝置簡圖,(1)代入(2)得，第k級(jí)暗環(huán)半徑,實(shí)用的觀測公式：,演示：牛頓環(huán),動(dòng)畫,牛頓環(huán)的應(yīng)用：,3.8 薄膜干涉（二）等傾條紋 (equal inclination fringes),薄膜厚度 e =const.,光束1、2的光程差,當(dāng)k(或k)一定時(shí)，i也一定，即傾角i相同的光線對應(yīng)同一條干涉條紋等傾條紋。,為什么等傾干涉條紋是同心圓？,以入射角 i 入射光線 可形成一圓錐面， 反射光也在此圓錐面,光源上每一點(diǎn)發(fā)出的光束產(chǎn)生一組相應(yīng)的干涉環(huán)。不管從光源哪點(diǎn)發(fā)的光，只要入射角i相同，都將匯聚在同一個(gè)干涉環(huán)上（非相干疊加），因而明、暗對比更鮮明。這就是觀察等傾條紋，使用面光源的道理。,觀察等傾條紋的實(shí)驗(yàn)裝置和等傾條紋照相如P148圖3.27(a)和(b)所示。,為什么等傾干涉可用擴(kuò)展光源？,分析干涉環(huán)級(jí)次的分布,明紋,即膜厚變大的過程中，不斷有條紋從中間“冒”出來。,