1、第二節(jié) 萬(wàn)有引力定律一教學(xué)目標(biāo)：了解萬(wàn)有引力定律得出的思路和過(guò)程。理解萬(wàn)有引力定律的含義并會(huì)推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律。二重點(diǎn)難點(diǎn)：對(duì)萬(wàn)有引力定律及適用條件的正確認(rèn)識(shí)。掌握并能應(yīng)用萬(wàn)有引力定律。三教學(xué)方法：講授法、引導(dǎo)探索法四教學(xué)過(guò)程：引入新課 上節(jié)課講述了開(kāi)普勒定律是描述天體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，回答了行星怎樣運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，行星為什么這樣運(yùn)動(dòng)是這節(jié)課要研究的問(wèn)題。新課教學(xué) 對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)原因的認(rèn)識(shí) 對(duì)于行星運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)原因的解釋，人們也進(jìn)行了長(zhǎng)期的探索?？茖W(xué)家們面對(duì)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行了大膽的猜想和假設(shè)。天體引力的假設(shè)：伽利略：一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致天體作圓周運(yùn)動(dòng)。開(kāi)普勒、吉爾伯特：行星是

2、依靠從太陽(yáng)發(fā)出的磁力運(yùn)行的，這是早期的引力思想。笛卡爾：“旋渦”假設(shè)，宇宙空間存在一種不可見(jiàn)流質(zhì)“以太”，形成旋渦，帶動(dòng)行星運(yùn)動(dòng)。牛頓：“月地”檢驗(yàn)的思想實(shí)驗(yàn)，推測(cè)地球?qū)υ虑虻囊εc地球?qū)ξ矬w的重力是同樣性質(zhì)的力。平方反比假設(shè)：布里阿德（法）：首次提出了引力大小與距離平方成反比的假設(shè)。哈雷、胡克：利用向心力公式和開(kāi)普勒定律按照?qǐng)A軌道推出行力與太陽(yáng)之間的距離平方成反比。牛頓：成功地運(yùn)用了質(zhì)點(diǎn)模型，證明了如果太陽(yáng)與行星之間的引力與距離平方成反比，則行星的軌道是橢圓。并闡述了普遍意義上的萬(wàn)有引力定律。 萬(wàn)有引力定律定律的推導(dǎo) 兩次簡(jiǎn)化：行星運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道簡(jiǎn)化成圓形軌道。 把天體看成質(zhì)點(diǎn)。 設(shè)行星的質(zhì)

3、量為m，與太陽(yáng)的距離為r，運(yùn)行的速度為v，周期為T，太陽(yáng)對(duì)行星的引力F提供行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。 又 由開(kāi)普勒第三定律： 則引力F與行星的質(zhì)量成正比，與行星到太陽(yáng)的距離成反比。根據(jù)牛頓第三定律，行星吸引太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)吸引行星的力大小相等，那么這個(gè)引力也應(yīng)與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比。 則 G是一個(gè)常量，對(duì)任何行星都是相同的。將此關(guān)系運(yùn)用到月球使地球的運(yùn)動(dòng)以及其他天體中，發(fā)現(xiàn)它們間的引力跟太陽(yáng)與行星的引力遵循同樣的規(guī)律，從而牛頓將此規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體之間，得到具有普遍意義的萬(wàn)有引力定律。 定律的表述表述：自然界中任何兩個(gè)物體都是相同吸引的，引力大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量成正比，跟它們的距離

4、平方成反比。公式：。引力常量適用于任何兩個(gè)物體意義：在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力。適用條件萬(wàn)有引力只適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算，當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于每個(gè)物體的尺寸時(shí)，物體可看成質(zhì)點(diǎn)，直接使用萬(wàn)有引力計(jì)算。當(dāng)兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體時(shí)，它們間的引力也可由公式直接計(jì)算，但式中的r是兩球心間的距離。當(dāng)研究物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可把物體假想分割成無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出一個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體上每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力然后求合力。 例題分析地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一個(gè)飛行器在地球與月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí)，這個(gè)飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為多少？解：設(shè)R是飛行器到地心的距離，r是飛行器到月球的距離。則由題意：證明太陽(yáng)系中各行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期的平方，與公轉(zhuǎn)軌道半徑的三次方的比值是與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)的恒量。證明：設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M，某行星質(zhì)量為m，行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為T，半徑為R。 軌道近似看作圓，萬(wàn)有引力提供行星公轉(zhuǎn)的向心力而， 地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍？已知地球半徑為R。解：不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力等于物體受到的萬(wàn)有引力。 地面： h高處： 注意：由于地球自轉(zhuǎn)，重力為萬(wàn)有引力的