1、山觀中學(xué)一體化教學(xué)案（高一年級(jí)數(shù)學(xué)）一、課題：函數(shù)的值域與最值（2） 二、教學(xué)目標(biāo)1. 通過學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)最值及其幾何意義2. 會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的最值 三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)函數(shù)最值問題的研究四、教學(xué)過程例1. 求函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值例2. 已知函數(shù)，當(dāng)自變量在下列范圍內(nèi)取值時(shí)，求函數(shù)的最大最小值（1） （2） （3） 例3.（1）函數(shù)當(dāng)時(shí)有最大值3，求m的值（2）已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3，最小值2，求m的取值范圍課堂筆記：例4.綠園商店每月按出廠價(jià)每瓶3元購(gòu)進(jìn)一種飲料，根據(jù)以前的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，若零售價(jià)定為每瓶4元，每月可銷售400瓶；若零售價(jià)每降低0.05元，則可多銷售4

2、0瓶。在每月的進(jìn)貨當(dāng)月銷售完的前提下，請(qǐng)你給該商店設(shè)計(jì)一個(gè)方案：銷售價(jià)定位多少元和從工廠購(gòu)進(jìn)多少瓶，才可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？五、課堂練習(xí)：1. 若二次函數(shù)的最小值為，則 2. 若，函數(shù)在上的最小值為，則實(shí)數(shù)= 3. 函數(shù)在時(shí)最小值為5，則的值為 4. 函數(shù)的最大值為 六、課堂小結(jié)1. 求函數(shù)最值常利用函數(shù)的單調(diào)性，求解時(shí)，首先考慮定義域，然后判斷單調(diào)性，再利用單調(diào)性確定最值2. 對(duì)于含有字母的二次函數(shù)問題，應(yīng)利用函數(shù)的對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系以及函數(shù)的單調(diào)性作為解決問題的突破口3. 解決函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決，即先設(shè)出未知量、列出函數(shù)關(guān)系式，利用求最值的方法求解 函

3、數(shù)值域與最值（2） 學(xué)案1. 函數(shù)在上的最大值為 2. 已知，那么的最小值是 3. 函數(shù)的定義域是，則其值域是 4. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是5，最小值是1，則m的取值范圍是 5. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，其值域是，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 ，值域是 6. 某公司在甲乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車，利潤(rùn)（萬元）分別為和（單位：輛）。若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的最大利潤(rùn)為 萬元7. （1）已知二次函數(shù)在區(qū)間上最大值為6，求的值（2）已知在上的最小值為，求的值8. 已知函數(shù)（1） 確定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明（2） 求函數(shù)的最值9. 已知函數(shù)（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值（2） 求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)10有甲乙兩種商品，經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次為和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式。今有3萬元資金投入經(jīng)營(yíng)甲乙兩種商品，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少？最