1、第3講兩角和與差及二倍角公式,最新考綱1.會用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式；2.能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式；3.能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內在聯(lián)系；4.能運用上述公式進行簡單的恒等變換(包括導出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶).,知 識 梳 理,1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式,sin(). cos(). tan().,2.二倍角的正弦、余弦、正切公式,sin 2. cos 2 . tan 2.,sin cos cos sin ,cos cos sin sin ,2

2、sin cos ,cos2sin22cos2112sin2,3.有關公式的逆用、變形等,tan()(1tan tan ),診 斷 自 測,1.判斷正誤(在括號內打“”或“”),答案D,答案B,答案3,5.(2014課標全國卷)函數(shù)f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值為_.,解析f(x)sin(x2)2sin cos(x) sin (x)2sin cos (x) sin(x)cos cos (x)sin 2sin cos(x) sin(x)cos cos (x)sin sin(x)sin x， f(x)的最大值為1.,答案1,考點一三角函數(shù)式的化簡、求值,規(guī)律方法(1)三角函數(shù)式

3、的化簡要遵循“三看”原則： 一看角之間的差別與聯(lián)系，把角進行合理的拆分，正確使用公式；二看函數(shù)名稱之間的差異，確定使用的公式，常見的有“切化弦”；三看結構特征，找到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”，“遇到根式一般要升冪”等. (2)對于給角求值問題，一般給定的角是非特殊角，這時要善于將非特殊角轉化為特殊角.另外此類問題也常通過代數(shù)變形(比如：正負項相消、分子分母相約等)的方式來求值.,考點二三角函數(shù)的給值求值、給值求角,考點三三角變換的簡單應用,規(guī)律方法解三角函數(shù)問題的基本思想是“變換”，通過適當?shù)淖儞Q達到由此及彼的目的，變換的基本方向有兩個，一個是變換函數(shù)的名稱，一個是變換角的形式.變換函數(shù)名稱可以使用誘導公式、同角三角函數(shù)關系、二倍角的余弦公式等；變換角的形式，可以使用兩角和與差的三角函數(shù)公式、倍角公式等.,思想方法 1.重視三角函數(shù)的“三變”：“三變”是指“變角、變名、變式”；變角：對角的分拆要盡可能化成同角、特殊角；變名：盡可能減少函數(shù)名稱；變式：對式子變形一般要盡可能有理化、整式化、降低次數(shù)等.在解決求值、