1、.2018 年浙江省高職考數(shù)學模擬試卷（十五）一、選擇題1.已知全集為R ，集合 Ax1x2 ，Bx x2或 x2 ，則下述正確的是 ()A. 0ABB. AB 的子集有2個C. ABRD. CU BA2.“ xy0 ”是“ x2y 20 ”的()A. 充分不必要條件B.必要不充分條件bC.充要條件D. 既不充分也不必要條件3.已知 abab1，對于a的最值表述正確的是()， 都是正數(shù)，且A. 有最大值 2B. 有最小值1C. 有最小值 2D. 有最大值1444.函數(shù) ylg4xx2(sin x) 0 的定義域是()A. 0,4B. 0,4C. (,0)(4,)D. (0, )( ,4)5.下

2、列函數(shù)在R 上是減函數(shù)的是()A. y1B. yx 1C. y 1 x 2D. y exx6.函數(shù) f ( x)x22 ，其圖像是()A. 離散的點B.直線C.拋物線D.一小段曲線7.數(shù)列 2n 中的第 10 項是()A. 20B. 512C.1024D. 20488. 為響應(yīng)義診服務(wù)活動， 市人民醫(yī)院決定從 10名全科醫(yī)生中選出 3 名醫(yī)生， 分到三個街道去義診，若每個街道一名醫(yī)生，則不同的分配方法有()A. 120 種B.240 種C. 360種D. 720種9.連續(xù)三次拋擲一枚一元硬幣，三次都是國徽朝上的概率是()1B.117A.4C.D.82810.如果角是第二象限，那么下述角中是第四

3、象限角的是()A.B.C.D.211.已知 sin1是第一象限角， 則 cos() 等于()，2A.2B.3C.3D.3222312.已知 0，則下述正確的是()A. coscosB.coscosC. sinsinD. sinsin13.若向量 a(1,2) ，b (2,4) ，則下述正確的是().A. 2abB. a2bC. a 與 b 共線D. a b14.已知點 P(1,0) 和 Q (0,1) 都在曲線C 上，則曲線 C 的方程一定不會是()A. x y 1 0B. x2y 21C. x y21D. x 2y 2115.直線 yxb (b 1) 與圓 x2y21的位置關(guān)系是()2A.

4、相離B.相切C.相交D.以上都可能16.雙曲線x 2y 2()251的漸近線方程是81A. y25xB. y9C. y5D. y8181xxx592517.如圖所示， 橢圓的標準方程為()A.x 2y2154B.x 2y 2145C.x 2y 215D.y 2x21518.一球內(nèi)切于一正方體， 球的直徑與正方體的對角線的位置關(guān)系可能是()A. 相交B. 平行C.異面D.以上都有可能二、填空題19.到定點 (1, 1) 的距離為2 的點的軌跡方程是；2320.求值： log 3 27 lg 42 lg 5122 2；221.圓錐軸截面是一等腰直角三角形，斜邊長為10 ，則圓錐的體積是；22.把

5、9， 1，127 排成一列，作為一等比數(shù)列的前五項，要求數(shù)列的公比為， 3 ，3整數(shù)，則該數(shù)列的通項公式為；23.一個三角形最長邊是 4 ，且 sin A : sin B : sin C 1 :3 : 2 ，則三角形面積是；24.已知拋物線的頂點在原點，焦點在x 軸正半軸上，且焦點到直線 x1 的距離為3，則此拋物線的標準方程是；.x2y2；25. 已知雙曲線方程為1 ，則雙曲線上的點到兩焦點的距離差的絕對值是16 926. 排球落點在底線外的視為球出界，不考慮排球向?qū)挾确较虻倪\動，也不考慮空氣阻力等因素，視排球飛行軌跡為拋物線，如圖所示，球的最高點離地4.5 米，離球網(wǎng) 2 米，發(fā)球點離球

6、2.5 米，離球網(wǎng) 10米，判斷球會不會出界：（填“會”或“不會” ）；三、解答題27. 在同一平面內(nèi)，求與直線x2 y10平行且相距為5 的直線方程；28. 已知函數(shù) y 5 sin x1（0 ）的最小正周期是，求 x 取何值時，函數(shù)有22最大值？并求出最大值；29. 某荒島被一旅游公司開發(fā)成度假區(qū)，營運后一個月內(nèi)，游客數(shù)量直線上升，為了保證度假區(qū)正常安全運營，后來不得不限制游客入島數(shù)量，限流制度實施后，度假區(qū)內(nèi)游客數(shù)量 呈 指 數(shù) 下 降 ， 游 客 數(shù) 量 y （ 萬 人 ） 與 時 間 x （ 月 ） 之 間 滿 足 函 數(shù) 關(guān) 系kx(0 x1)yx 3，如圖所示， 即開放營運一個月度假區(qū)內(nèi)游客數(shù)量達到最多4 萬人，1( x1)2以后逐漸減少， （1）求 k 的值；（2）限流制度實施后，度假區(qū)內(nèi)的人數(shù)降到營運后半個月時的數(shù)量？x6a730.已知二項式展開式的第 4 項的系數(shù)是 35 ，求展開式的常數(shù)項；x31.已知 sin1是第二象限角，求 sin2的值；，3332.an中， a1a3 10 ， a4a65an 的通項公式；（ 2）已知等比數(shù)列，（ 1）求數(shù)列4求證：數(shù)列l(wèi)g an是等差數(shù)列；.33. 如圖所示， 在直三棱柱ABCA1 B1C1 中，ACB90 ， ACBCCC12 ， 求：（1）三棱錐 C1ABC 的體積；（ 2）二面角 AB