1、第30課時(shí) 兩條直線的交點(diǎn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)求兩條直線的交點(diǎn)，理解兩條直線的三種位置關(guān)系與相應(yīng)的直線方程所組成的方程組的解的情況的對(duì)應(yīng)關(guān)系。【問(wèn)題情境】問(wèn)題：我們知道任意一條直線都可以用一個(gè)二元一次方程來(lái)表示。那么，兩條直線是否有交點(diǎn)與它們對(duì)應(yīng)的方程所組成的方程組是否有解有何聯(lián)系？討論：（1）點(diǎn)A（-2,2）是否在直線l1：3x+4y-2=0上？ 它是否在直線l2：2x+y+2=0上？A的坐標(biāo)（-2,2）是這兩個(gè)方程的_解.點(diǎn)A和直線l1與l2有什么關(guān)系？為什么？（2）如何求直線l1：3x+4y-2=0；l2：2x+y+2=0 的交點(diǎn)坐標(biāo)？一般地，設(shè)兩條直線的方程分別是l1：A1x+B1y+C1=

2、0，l2：A1x+B1y+C1=0. 兩直線是否有公共點(diǎn)，要看它們的方程是否有公共解。我們可以得到以下兩條直線的位置關(guān)系與二元一次方程組的解數(shù)之間的關(guān)系表：方程組的解一組無(wú)數(shù)組無(wú)解直線l1，l2的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)直線l1，l2的位置關(guān)系 【合作探究】已知直線l1：x+y+1=0和 l2：x2y+4=0，那么方程x+y+1+（x2y+4） =0（為任意實(shí)數(shù)）表示的直線有什么特點(diǎn)？【交流展示】例1. 分別判斷下列直線l1與l2是否相交，若相交，求出它們的交點(diǎn)：（1）l1：2xy=7， l2：3x+2y7=0；（2）l1：2x6y+4=0；l2：4x12y+8=0；（3）l1：4x+2y+4=0；l2：y

3、=2x+3 例2. 直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)另兩條直線l1：2x+3y+8=0， l2：xy1=0的交點(diǎn)，求直線l的方程例3.某商品的市場(chǎng)需求量y1（萬(wàn)件）、市場(chǎng)供應(yīng)量y2（萬(wàn)件）與市場(chǎng)價(jià)格x（元/件）分別近似地滿(mǎn)足下列關(guān)系：y1=x+70，y2=2x20當(dāng)y1=y2時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平均價(jià)格，此時(shí)的需求量稱(chēng)為平衡需求量.（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加4萬(wàn)件，政府對(duì)每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼？【學(xué)以致用】1.求經(jīng)過(guò)點(diǎn),且經(jīng)過(guò)以下兩條直線： ，的交點(diǎn)的直線方程; 2.若三條直線x-y+5=0,2x-y+7=0,kx-y+2k+3=0相交于同一點(diǎn)，求k的值;3.為何值時(shí)直線的交點(diǎn)在第一象限;4.求證：無(wú)論m為何實(shí)數(shù)時(shí)，直線(2m-1)x+(m-2)y=m-5必過(guò)定點(diǎn).參考答案：1. l1、l2方程聯(lián)立,得兩直線交點(diǎn)為(-2, 2)設(shè)所求直線y=kx+b將(-2,2)、(2,3)代入直線方程中得：k=-1,b=5直線y=-x+52. .l1、l2方程聯(lián)立,得兩直線交點(diǎn)為(-2,3)將(-2,3)代入直線方程中得：k為任意實(shí)數(shù)3. 過(guò)定點(diǎn)（3，2）與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為（0，1），（4，0）K 的取值范圍為（2/7，1）4.m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，所給直線必通過(guò)定點(diǎn)(9，-4). 將原方程按m的降冪排列，整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的