1、2020-2021學年高二上學期開學考試數(shù)學（理）試題（時間：120分鐘 總分：150分）1、 選擇題(每題5分，共60分)1已知的內(nèi)角的對邊分別為，則一定為（ ）A等腰三角形B鈍角三角形C銳角三角形D等腰直角三角形2已知的內(nèi)角的對邊分別為，若，則等于（ ）ABCD3如果，那么下列不等式成立的是（ ）ABCD4已知m，n是空間中兩條不同的直線，為空間中兩個互相垂直的平面，則下列命題正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則5已知是公差為2的等差數(shù)列，且，則（ ）A12B14C16D186設(shè)，滿足約束條件，則的最小值為（ ）ABCD57等比數(shù)列中，則的值為（ ）A10B20C25D1608某

2、幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）AB4C2D9在三棱錐中，平面，則該三棱錐的外接球的表面積為（ ）ABCD10.已知正項數(shù)列的前n項和為，滿足，則( )ABCD11矩形ABCD中，AB2，AD1，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點，將正方形ADFE沿EF折到A1D1FE位置，使得二面角A1EFB的大小為120，則異面直線A1F與CE所成角的余弦值為（ ）ABCD12如圖，已知點D為ABC的邊BC上一點，En（nN+）為邊AC上的一列點，滿足，其中實數(shù)列an中an0，a11，則an的通項公式為（）A23n11B2n1C3n2D32n122、 填空題（每題5分，共20分）13直線的傾斜

3、角的大小是_14已知直線過點且與以，為端點的線段有公共點，則直線斜率的取值范圍為_15兩條直線與互相垂直，則=_.16.若兩個正實數(shù)滿足，且不等式有解，則實數(shù)的取值范圍_.三、解答題（共70分）17.設(shè)直線l經(jīng)過點A（1，0），且與直線3x+4y120平行.（）求直線l的方程；（）若點B（a，1）到直線l的距離小于2，求實數(shù)a的取值范圍.18.在等差數(shù)列中，為其前項和，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和19.如圖：已知四棱錐中，平面是正方形，是的中求證：（1）平面； （2）平面平面.20.已知的內(nèi)角所對的邊分別為，滿足（1）求A；（2）若，求的面積21.如圖所示，在正四棱柱中，

4、點是棱上一點，（1）求證：；（2）設(shè).當平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為時，求的值.22.已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，且S33S2+1.（）求數(shù)列an的通項公式；（）若數(shù)列an為遞增數(shù)列，數(shù)列bn滿足，求數(shù)列bn的前n項和Tn；（）在條件（）下，若不等式對任意正整數(shù)n都成立，求的取值范圍.1A2D3D4C5C6A7C 8.A9A10D11D12A13（或）14 151 16.17.（）因為直線的斜率，又直線過點，所以直線的方程為，整理得（）點到直線的距離，依題意可得，即，解得，即18.（1）由已知條件得解得所以通項公式為：.（2）由（1）知，數(shù)列的前項和.19.解：（1）連

5、接交與，連接， 、分別為、的中點，平面，平面， 平面. （2）平面，平面，平面平面，為正方形 ，平面平面，平面，平面， 又平面，平面平面20.（1）因為，所以，因為；（2）因為，利用余弦定理得：，即，又因為所以，整理得：，即，.21.(1)略(2)m=222.（）等比數(shù)列的公比設(shè)為，前項和為，且，可得，解得或，則；或；（）數(shù)列為遞增數(shù)列，可得，數(shù)列滿足，即為，前項和，相減可得，整理得；（）因為,所以設(shè)，則當時，當時，當時有最大值為,所以.親愛的用戶：煙雨江南，畫屏如展。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、最困難的事就是認識自己。

6、20.9.189.18.202021:4421:44:049月-2021:442、自知之明是最難得的知識。二二二二年九月十八日2020年9月18日星期五3、越是無能的人，越喜歡挑剔別人。21:449.18.202021:449.18.202021:4421:44:049.18.202021:449.18.20204、與肝膽人共事，無字句處讀書。9.18.20209.18.202021:4421:4421:44:0421:44:045、三軍可奪帥也。星期五, 九月 18, 2020九月 20星期五, 九月 18, 20209/18/20206、最大的驕傲于最大的自卑都表示心靈的最軟弱無力。9時44分9時44分18-9月-209.18.20207、人生就是學校。20.9.