1、第六章 實(shí)數(shù),邊長為1的正方形的對角線的長是多少？,不是有理數(shù).,引入一種新的數(shù)無理數(shù).,實(shí) 數(shù),我們學(xué)校要舉行慶國慶美術(shù)作品比賽，小東想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？,52=25 正方形畫框的 邊長為5分米,問題：,1,3,4,6,小東還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布， 請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：,上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題.,一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a, 即 ,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。,算術(shù)平方根,3,4,6,一般地，如果一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a, 即 ,那么這個(gè)正

2、數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根。,a的算術(shù)平方根記為：,讀作：“根號(hào)a”, a叫做被開方數(shù)。,算術(shù)平方根,規(guī)定：0 的算術(shù)平方根是 0,讀作:根號(hào)a,一般地，如果一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a, 即 ,那么這個(gè)正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根。,算術(shù)平方根,a的算術(shù)平方根記為：,1、 a的算術(shù)平方根(a0)表示為_. 2、 = 9, 則9的_是3, 表示為 _. 3、0的算術(shù)平方根是_,表示為_.,算術(shù)平方根,0,32,填空,3,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,解：（1） =100， 100的算術(shù)平方根為10， 即 =10。, 的算術(shù)平方根是 即,（3） 0.012 =

3、 0.0001， 0.0001的算術(shù)平方根為0.01， 即,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,（2）,求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1)0.0049 (2)0.01 (3)72 (4)225,解：,被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大。 這個(gè)結(jié)論對所有正數(shù)都成立。,觀察：被開方數(shù)與對應(yīng)的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？,練一練,學(xué)以致用,1.(1)16的算術(shù)平方根是_. _.,4,2,2.(1)81的算術(shù)平方根是_. _.,9,3,填一填,（1）5是25的算術(shù)平方根； （2）36的算術(shù)平方根是 -6 ； （3）0.01是0.1的算術(shù)平方根； （4）0的算術(shù)平方根是0； （5）1的算術(shù)平方根是1.,算術(shù)平方根是本身的數(shù)是0和1,判斷,1、被開方數(shù)a可以取任何數(shù)嗎？ 2、 是什么數(shù)？,被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a0,一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，正數(shù)x叫的a算術(shù)平方根，記作x= ，0 的算術(shù)平方根是 0,也就是說， 負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根， 即當(dāng)a0時(shí) 有意義； 當(dāng) 時(shí)， 無意義。,是非負(fù)數(shù)，即 0,算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性,探究,1、下列各式是否有意義？,2、下列各式中，x為何值時(shí)有意義？,（1）-x0 x0,（2）x2+10恒成立