1、第九章 圓錐曲線(xiàn)方程 （選修2-1）,2011高考導(dǎo)航,1.圓錐曲線(xiàn) （1）了解圓錐曲線(xiàn)的實(shí)際背景，了解圓錐曲線(xiàn)在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用. （2）掌握橢圓、拋物線(xiàn)的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì). （3）了解雙曲線(xiàn)的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì). （4）了解圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用. （5）理解數(shù)形結(jié)合的思想.,2011高考導(dǎo)航,2.曲線(xiàn)與方程 結(jié)合已學(xué)過(guò)的曲線(xiàn)及其方程的實(shí)例，了解曲線(xiàn)與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想.,2011高考導(dǎo)航,1.從近幾年高考題的命題方向來(lái)看，大量的運(yùn)算在逐漸減少，但與其他知識(shí)相結(jié)合在逐漸增加，圓錐曲線(xiàn)的概念、性質(zhì)、方程等基

2、礎(chǔ)知識(shí)穩(wěn)中求活，穩(wěn)中求新，命題中經(jīng)常涉及的有：（1）方程，（2）幾何特征值a、b、c、p、e，（3）直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題，從弦長(zhǎng)到位置關(guān)系.（4）曲線(xiàn)與方程的關(guān)系、考查曲線(xiàn)方程的探求，如直接法、相關(guān)點(diǎn)法、待定系數(shù)法、定義法、交軌法等.分值一般在17分左右，解答題難度較大.,2011高考導(dǎo)航,2.預(yù)計(jì)今后高考命題有以下特點(diǎn)： （1）以選擇或填空題考查圓錐曲線(xiàn)的定義和性質(zhì)，難度為中檔題，（2）以解答題形式重點(diǎn)考查圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題，多與直線(xiàn)結(jié)合進(jìn)行命題，難度較大，文科多側(cè)重于橢圓，而理科側(cè)重于橢圓和拋物線(xiàn).,第1課時(shí) 橢圓,1橢圓的定義 平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)2a，當(dāng) 時(shí)

3、，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；當(dāng) 時(shí)，軌跡為線(xiàn)段F1F2；當(dāng)2a|F1F2|時(shí)，軌跡不存在,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,2a|F1F2|,2a|F1F2|,2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì),基礎(chǔ)知識(shí)梳理,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,(a,0)，(0，b),|y|a，|x|b,橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系？ 【思考提示】離心率越接近1，橢圓越扁，離心率越接近0，橢圓就越接近于圓,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,思考？,1已知兩定點(diǎn)A(1,0)，B(1,0)，點(diǎn)M滿(mǎn)足|MA|MB|2，則點(diǎn)M的軌跡是() A圓B橢圓 C線(xiàn)段 D直線(xiàn) 答案：C,三基能力強(qiáng)化,2若ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,0)、B(4,0)，ABC的周長(zhǎng)為18，則頂點(diǎn)

4、C的軌跡方程為(),三基能力強(qiáng)化,答案：A,三基能力強(qiáng)化,答案：D,三基能力強(qiáng)化,答案：1,三基能力強(qiáng)化,答案：4,課堂互動(dòng)講練,求橢圓方程，若中心和對(duì)稱(chēng)軸已知，則只求a、b即可，而a、b、c有關(guān)系式a2b2c2，由方程的思想，還須列出兩個(gè)關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，即可求出a、b，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是：列方程(組)，解方程(組)，求待定系數(shù),課堂互動(dòng)講練,求滿(mǎn)足下列各條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： (1)長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)；,【思路點(diǎn)撥】由已知條件設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，解方程(組)，用待定系數(shù)法求解，應(yīng)注意處理橢圓焦點(diǎn)位置不確定時(shí)的情況,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)

5、講練,【名師點(diǎn)評(píng)】一般求已知曲線(xiàn)類(lèi)型的曲線(xiàn)方程問(wèn)題，通常用待定系數(shù)法，可采用“先定形，后定式，再定量”的步驟：(1)定形指的是二次曲線(xiàn)的焦點(diǎn)位置與對(duì)稱(chēng)軸的位置；(2)定式根據(jù)“形”設(shè)方程的形式，注意曲線(xiàn)方程的應(yīng)用，如當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)不確定在哪個(gè)坐標(biāo)軸上時(shí)，可設(shè)方程為mx2ny21(m0，n0)；(3)定量由題設(shè)中的條件找到“式”中待定系數(shù)的等量關(guān)系，通過(guò)解方程(組)得到量的大小,課堂互動(dòng)講練,由橢圓的定義可知在平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓可以將橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而解決有關(guān)線(xiàn)段長(zhǎng)度的問(wèn)題一般地，遇到與焦點(diǎn)距離有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，首先

6、應(yīng)考慮用定義來(lái)解題,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,一動(dòng)圓與已知圓O1：(x3)2y21外切，與圓O2：(x3)2y281內(nèi)切，試求動(dòng)圓圓心的軌跡方程,【思路點(diǎn)撥】?jī)蓤A相切，圓心之間的距離與兩圓半徑有關(guān)，據(jù)此可以找到動(dòng)圓圓心滿(mǎn)足的條件,課堂互動(dòng)講練,【解】?jī)啥▓A的圓心和半徑分別是O1(3,0)，r11， O2(3,0)，r29. 設(shè)動(dòng)圓圓心為M(x，y)，半徑為R， 則由題設(shè)條件，可知 |MO1|1R，|MO2|9R， |MO1|MO2|10，,由橢圓的定義知：M在以O(shè)1、O2為焦點(diǎn)的橢圓上，且 a5，c3，b2a2c225916，,課堂互動(dòng)講練,【名師點(diǎn)評(píng)】不明確橢圓定義或不能將題目所給信息有效

7、轉(zhuǎn)化為橢圓定義,課堂互動(dòng)講練,主要問(wèn)題有兩類(lèi)，一類(lèi)根據(jù)橢圓方程研究橢圓的幾何性質(zhì)，另一類(lèi)根據(jù)橢圓幾何性質(zhì)，綜合其他知識(shí)求橢圓方程或者研究其他問(wèn)題，這一類(lèi)利用性質(zhì)是關(guān)鍵,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,【思路點(diǎn)撥】設(shè)M(x，y)，由題意將x表示為關(guān)于e的不等式，根據(jù)橢圓上的點(diǎn)的取值范圍得到關(guān)于e的不等式，即可得,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,【思維總結(jié)】橢圓的幾何性質(zhì)主要是圍繞橢圓中的“六點(diǎn)”(兩個(gè)焦點(diǎn)、四個(gè)頂點(diǎn))，“四線(xiàn)”(兩條對(duì)稱(chēng)軸、兩條準(zhǔn)線(xiàn))，“兩形”(中心、焦點(diǎn)以及短軸端點(diǎn)構(gòu)成的三角形、橢圓上一點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形)，“兩圍”(x的范圍，y的范圍) 而本題易忽略y的范圍而不對(duì)y的取值進(jìn)行討論

8、,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,互動(dòng)探究,設(shè)點(diǎn)H(x，y)是橢圓上的一點(diǎn)，則 |HN|2x2(y3)2 (2b22y2)(y3)2 (y3)22b218(byb) 若03， 當(dāng)yb時(shí)，|HN|2有最大值b26b9.,課堂互動(dòng)講練,若b3，則b3， 當(dāng)y3時(shí)， |HN|2有最大值2b218， 由題意知：2b21850，b216，符合條件,課堂互動(dòng)講練,在討論直線(xiàn)與橢圓位置關(guān)系時(shí)，先聯(lián)立直線(xiàn)與橢圓組成的方程組，然后消去x(或y)，得到關(guān)于y(或x)的方程，這時(shí)方程一定為一元二次方程，接下來(lái)利用判別式大于零、等于零、小于零判斷直線(xiàn)與橢圓相交、相切、相離，相交時(shí)注意根與系數(shù)的關(guān)系x1x2,課堂互動(dòng)講練,

9、課堂互動(dòng)講練,【思路點(diǎn)撥】,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,【名師點(diǎn)評(píng)】(1)解析幾何與向量的結(jié)合是近幾年高考的熱點(diǎn)，解題時(shí)應(yīng)盡量將向量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非向量問(wèn)題； (2)涉及弦長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，一般不會(huì)求方程組的解，而是利用兩點(diǎn)間的距離公式，借助根與系數(shù)關(guān)系，利用整體代入的方法求解,課堂互動(dòng)講練,(1)求此橢圓的方程； (2)設(shè)直線(xiàn)l：yxm，若l與此橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且|PQ|等于橢圓的短軸長(zhǎng)，求m的值,課堂互動(dòng)講練,高考檢閱,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在形式上可統(tǒng)一為Ax2By21，其中A、B是不等的正常數(shù)AB0時(shí)，焦點(diǎn)在y軸上；BA0時(shí)，焦點(diǎn)在x軸上,規(guī)律方法總結(jié),(2)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法 定義法：根據(jù)定義，直接求出a2，b2，寫(xiě)出橢圓方程 待定系數(shù)法 步驟： .定型：是指確定類(lèi)型，確定橢圓的焦點(diǎn)在x軸還是y軸上，從而設(shè)出相應(yīng)