1、泗水縣二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，且，則的值是（ ）ABCD02 已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x），且當(dāng)x（，）時，f（x）=ex+sinx，則（ ）ABCD3 復(fù)數(shù)z=（mR，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點不可能位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4 已知集合A=x|a1xa+2，B=x|3x5，則AB=B成立的實數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa|3a4Ba|3a4Ca|3a4D5 在平面直角坐標(biāo)系中，向量(1，2)，(2，m)，若O，A，B三

2、點能構(gòu)成三角形，則（）A B C D6 設(shè)，為正實數(shù)，則=（ ）A. B. C. D.或【命題意圖】本題考查基本不等式與對數(shù)的運算性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，意在考查代數(shù)變形能與運算求解能力.7 函數(shù)f（x）=的定義域為（ ）A（，2）（1，+）B（2，1）C（，1）（2，+）D（1，2）8 函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x（0，1）時，f（x）=x+1，則函數(shù)f（x）在（1，2）上的解析式為（ ）Af（x）=3xBf（x）=x3Cf（x）=1xDf（x）=x+19 命題“xR，使得x21”的否定是（ ）AxR，都有x21 BxR，使得x21CxR，使得x21DxR，都有x1或x110函數(shù)在一個周

3、期內(nèi)的圖象如圖所示，此函數(shù)的解析式為（ ）A B C D11某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的x的值是（ ）A2BCD312已知圓C：x2+y2=4，若點P（x0，y0）在圓C外，則直線l：x0x+y0y=4與圓C的位置關(guān)系為（ ）A相離B相切C相交D不能確定二、填空題13如圖，E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC，CD的中點，沿圖中虛線將邊長為2的正方形折起來，圍成一個三棱錐，則此三棱錐的體積是14 設(shè)函數(shù)，有下列四個命題：若對任意，關(guān)于的不等式恒成立，則；若存在，使得不等式成立，則；若對任意及任意，不等式恒成立，則；若對任意，存在，使得不等式成立，則其中所有正確結(jié)論的

4、序號為 .【命題意圖】本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運算求解，推理論證能力，考查分類整合思想.15如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中與平行；與是異面直線；與成角；與是異面直線以上四個命題中，正確命題的序號是 （寫出所有你認(rèn)為正確的命題）16抽樣調(diào)查表明，某校高三學(xué)生成績（總分750分）X近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?00分已知P（400X450）=0.3，則P（550X600）=17已知，不等式恒成立，則的取值范圍為_.18函數(shù)在點處的切線的斜率是 .三、解答題19在平面直角坐標(biāo)系中，已知M（a，0），N（a，0），其中aR，若直線l上有且只有一點P，

5、使得|PM|+|PN|=10，則稱直線l為“黃金直線”，點P為“黃金點”由此定義可判斷以下說法中正確的是當(dāng)a=7時，坐標(biāo)平面內(nèi)不存在黃金直線；當(dāng)a=5時，坐標(biāo)平面內(nèi)有無數(shù)條黃金直線；當(dāng)a=3時，黃金點的軌跡是個橢圓；當(dāng)a=0時，坐標(biāo)平面內(nèi)有且只有1條黃金直線20如圖所示，在四棱錐中，底面為菱形，為與的交點，平面，為中點，為中點（1）證明：直線平面；（2）若點為中點，求三棱錐的體積21某單位為了了解用電量y度與氣溫x之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫氣溫（）141286用電量（度）22263438（1）求線性回歸方程；（）（2）根據(jù)（1）的回歸方程估計當(dāng)氣溫為10時的用電量附：回歸直

6、線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為： =， =22已知集合P=x|2x23x+10，Q=x|（xa）（xa1）0（1）若a=1，求PQ；（2）若xP是xQ的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍23數(shù)列中，且滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求.24（本小題滿分10分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范圍.泗水縣二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】A【解析】解：取AB的中點C，連接OC，則AC=，OA=1sin =sinAOC=所以：AOB=120 則=11cos120=故選A2 【答案】D【解析】解

7、：由f（x）=f（x）知，f（）=f（）=f（），當(dāng)x（，）時，f（x）=ex+sinx為增函數(shù)，f（）f（）f（），f（）f（）f（），故選：D3 【答案】C【解析】解：z=+i，當(dāng)1+m0且1m0時，有解：1m1；當(dāng)1+m0且1m0時，有解：m1；當(dāng)1+m0且1m0時，有解：m1；當(dāng)1+m0且1m0時，無解；故選：C【點評】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，注意解題方法的積累，屬于中檔題4 【答案】A【解析】解：A=x|a1xa+2B=x|3x5AB=BAB解得：3a4故選A【點評】本題考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，通過對集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題5 【答案】B【解析】【知識點】平面向

8、量坐標(biāo)運算【試題解析】若O，A，B三點能構(gòu)成三角形，則O，A，B三點不共線。若O，A，B三點共線，有：-m=4，m=-4故要使O，A，B三點不共線，則。故答案為：B6 【答案】B.【解析】，故，而事實上，故選B.7 【答案】D【解析】解：由題意得：，解得：1x2，故選：D8 【答案】A【解析】解：x（0，1）時，f（x）=x+1，f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，x（1，2），（x2）（1，0），f（x）=f（x2）=f（2x）=2x+1=3x，故選A9 【答案】D【解析】解：命題是特稱命題，則命題的否定是xR，都有x1或x1，故選：D【點評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)10【答案】

9、B【解析】考點：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)11【答案】C 解析：由三視圖可知：原幾何體是一個四棱錐，其中底面是一個上、下、高分別為1、2、2的直角梯形，一條長為x的側(cè)棱垂直于底面則體積為=，解得x=故選：C12【答案】C【解析】解：由點P（x0，y0）在圓C：x2+y2=4外，可得x02+y02 4，求得圓心C（0，0）到直線l：x0x+y0y=4的距離d=2，故直線和圓C相交，故選：C【點評】本題主要考查點和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題二、填空題13【答案】 【解析】解：由題意圖形折疊為三棱錐，底面為EFC，高為AC，所以三棱柱的體積：112=，故答案為：

10、【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的體積的求法，注意折疊問題的處理方法，考查計算能力14【答案】【解析】15【答案】【解析】試題分析：把展開圖復(fù)原成正方體，如圖，由正方體的性質(zhì)，可知：與是異面直線，所以是錯誤的；與是平行直線，所以是錯誤的；從圖中連接，由于幾何體是正方體，所以三角形為等邊三角形，所以所成的角為，所以是正確的；與是異面直線，所以是正確的考點：空間中直線與直線的位置關(guān)系16【答案】0.3【解析】離散型隨機變量的期望與方差【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】確定正態(tài)分布曲線的對稱軸為x=500，根據(jù)對稱性，可得P（550600）【解答】解：某校高三學(xué)生成績（總分750分）近似服從正態(tài)分布

11、，平均成績?yōu)?00分，正態(tài)分布曲線的對稱軸為x=500，P（400450）=0.3，根據(jù)對稱性，可得P（550600）=0.3故答案為：0.3【點評】本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，正確運用正態(tài)分布曲線的對稱性是關(guān)鍵17【答案】【解析】試題分析：把原不等式看成是關(guān)于的一次不等式,在時恒成立,只要滿足在時直線在軸上方即可，設(shè)關(guān)于的函數(shù)對任意的，當(dāng)時，即，解得；當(dāng)時，即，解得，的取值范圍是；故答案為：考點：換主元法解決不等式恒成立問題.【方法點晴】本題考查了含有參數(shù)的一元二次不等式得解法，解題時應(yīng)用更換主元的方法，使繁雜問題變得簡潔，是易錯題把原不等式看成是關(guān)于的一次不等式,在時恒成

12、立,只要滿足在時直線在軸上方即可.關(guān)鍵是換主元需要滿足兩個條件，一是函數(shù)必須是關(guān)于這個量的一次函數(shù)，二是要有這個量的具體范圍.18【答案】【解析】試題分析：，則，故答案為. 考點：利用導(dǎo)數(shù)求曲線上某點切線斜率.三、解答題19【答案】 【解析】解：當(dāng)a=7時，|PM|+|PN|MN|=1410，因此坐標(biāo)平面內(nèi)不存在黃金直線；當(dāng)a=5時，|PM|+|PN|=10=|MN|，因此線段MN上的點都滿足上式，因此坐標(biāo)平面內(nèi)有無數(shù)條黃金直線，正確；當(dāng)a=3時，|PM|+|PN|=106=|MN|，黃金點的軌跡是個橢圓，正確；當(dāng)a=0時，點M與N重合為（0，0），|PM|+|PN|=10=2|PM|，點P在

13、以原點為圓心、5為半徑的圓上，因此坐標(biāo)平面內(nèi)有且無數(shù)條黃金直線故答案為：【點評】本題考查了新定義“黃金直線”、“黃金點”、橢圓的定義、圓的定義等基礎(chǔ)知識，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題20【答案】（1）證明見解析；（2）.【解析】試題解析：（1）證明：取中點，連結(jié)，四邊形為平行四邊形，又平面，平面，平面（2）由已知條件得，所以，所以考點：1、直線與平面平行的判定；2、等積變換及棱錐的體積公式.21【答案】 【解析】解：（1）由表可得：；又；，；線性回歸方程為：；（2）根據(jù)回歸方程：當(dāng)x=10時，y=210+50=30；估計當(dāng)氣溫為10時的用電量為30度【點評】考查回歸直線的概念，以及線性回歸方程的求法，直線的斜截式方程22【答案】 【解析】解：（1）當(dāng)a=1時，Q=x|（x1）（x2）0=x|1x2則PQ=1（2）aa+1，Q=x|（xa）（xa1）0=x|axa+1xP是xQ的充分條件，PQ，即實數(shù)a的取值范圍是【點評】本題屬于以不等式為依托，求集合的交集的基礎(chǔ)題，以及充分條件的運用，也是高考常會考的題型23【