高中數(shù)學(xué) 1.3.2 球的體積和表面積學(xué)案 新人教A版必修_第1頁
高中數(shù)學(xué) 1.3.2 球的體積和表面積學(xué)案 新人教A版必修_第2頁
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文檔簡介

1、球的體積和表面積學(xué)習(xí)目標(biāo)熟念和掌握球的體積公式和面積公式學(xué)習(xí)重點、難點重點：球的體積公式和面積公式難點：球的體積公式和面積公式學(xué)法指導(dǎo)通過球體的表面積和體積公式的推導(dǎo)，提高空間思維能力和空間想象能力，增強探索問題和解決問題的信心.D知識鏈接教師提出問題：球既沒有底面，也無法像在柱體、錐體和臺體那樣展開成平面圖形，那么怎樣來求球的表面積與體積呢？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。教師設(shè)疑：球的大小是與球的半徑有關(guān)，如何用球半徑來表示球的體積和面積？激發(fā)學(xué)生推導(dǎo)球的體積和面積公式。E自主學(xué)習(xí)1球的體積：實驗：利用曹沖稱象的典故2球的表面積：球的表面積是球的表面大小的度量,它也是球半徑R的函數(shù), 半徑為R的球的表面

2、積為 R2 練習(xí)：長方體的一個頂點上三條棱長分別為3、4、5，是它的八個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是 。 F.合作探究（一） 例1.如圖,圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑.求證:(1)球的體積等于圓柱體積的三分之二；(2)球的表面積與圓柱的側(cè)面積.證明過程略.例2.如圖，已知球O的半徑為R,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長 為a,它的各個頂點都在球O的球面上，求證：證明過程略.G.課堂小結(jié)由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？有什么收獲？H達(dá)標(biāo)檢測1長方體的一個頂點上三條棱的長分別是3、4、5，且它的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是()A.B25C50 D2002兩個球的體積之

3、比為827，那么這兩個球的表面積之比為()A23 B49C. D.3(2011湖南高考)設(shè)下圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為()A942 B3618C.12 D.184如果一個球的外切圓錐的高是這個球的半徑的3倍，則圓錐的側(cè)面面積和球的表面積之比為()A43 B31C32 D945已知OA為球O的半徑，過OA的中點M且垂直于OA的平面截球面得到圓M.若圓M的面積為3，則球O的表面積等于_6如下圖，一個底面半徑為R的圓柱形量杯中裝有適量的水放入一個半徑為r的實心鐵球，球被水淹沒，高度恰好升高r，則_.7某個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)(1)求該幾何體的表面積；(2)求該幾何體的體積8圓錐的底面半徑為3，母線長為5，求它的內(nèi)切球的表面積與體積參考答案：C B D C5. 166. 7.解：由三視圖可知，該幾何體的下部是棱長為2 m的正方體，上部是半徑為1 m的半球(1)該幾何體的表面積為S4126221224(m2)(2)該幾何體的體積為V23138(m3)8.解：作

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