1、,8.2.1代入消元法解方程組,二十家子實驗中學 趙紅光,七（下）第八章二元一次方程組,互幫互助,組內交流預習結果 答疑解惑！,課前熱身,把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式,探究新知,【問題1】籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？,解：設勝x場，則負 場，可列一元一次方程： . 解這個方程得， x = . 所以這個隊勝 場，負 場。,2x+（10 x）=16,（10 x）,6,6,4,解：設勝x場，負y場，可列二元一次方程組：,【問題2】對比二元一次方程組和一元一次方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關系嗎？,x+y

2、=10， 2x+y =16 ,2x+(10 x)=16,幫你分析： 方程組中的方程 x + y = 10可寫成y= ，由于兩個方程中的y都表示負的場數(shù)，所以我們把方程中的y換成 ，這樣二元一次方程就可以轉化為一元一次方程了。解這個一元一次方程，可得x = 。再把 x = 代入y = , 得 y = 。從而就得到方程組的解了。,10 x,10 x,6,10 x,4,6,探究新知,基本思路：二元 一元,將一個方程中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，代入另一個方程中，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法稱為代入消元法，簡稱代入法。,將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做

3、消元思想。,代入消元,轉化,歸納總結,例1 用代入法解方程組 xy =3 3x8y =14 ,解:由得 x=y+3 ,解這個方程得: y= 1,把代入得 3 (y+3) 8y=14,把y=1代入得: x=2,例題分析,例1 用代入法解方程組 xy =3 3x8y =14 ,解:由得 x=y+3 ,把代入得 3 (y+3) 8y=14,解:由得 y=x3 ,把代入得 3x8(x3)=14,例題分析,解這個方程得:y=-1,把代入得 3 (y+3) 8y=14,把y=-1代入得:x=2,方程組的解為:,y=1,x=2,1、將其中一個方程變形，將某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示(變形）,2、用

4、這個式子代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值（代入求解）,3、把所求未知數(shù)的值代入原方程（選擇最簡單的），求得另一個未知數(shù)的值（再代求解）,4、寫出方程組的解（寫解）,例題分析,解:由得 x=y+3 ,小組PK賽,規(guī)則：三組題目都做完以后兩個小組互評，這個組的1、2、3、4、5號分別評另一個組的5、4、3、2、1號，做完以后，編號小的同學主動走到編號大的同學身邊，兩人對照著評判。每題3分，完全作對才得分，組長負責算出所評組的總分。,總結提升,根據(jù)本組同學的做題情況思考：在做題過程中出現(xiàn)了哪些問題？應注意什么？,由低分組同學向另一組同號選手挑戰(zhàn)，做對者為本組加分。解二元一次方程組,低分組挑戰(zhàn)賽,亮我真風采-組長表演賽。,已知（x+2y-4）2 +2x-y-3=0， 求x，y的值 。,火眼金睛,解下面這個方程組，看誰用時最短？,1、二元一次方程組,這節(jié)課我們學習了什么知識?,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步驟：,轉化,知識梳理,今天的精彩帶