1、福建省光澤第一中學高中數(shù)學人教版必修一函數(shù)的概念教案【教材內(nèi)容分析】通過學生的回顧，再現(xiàn)初中變量觀點描述函數(shù)的概念，為后面用集合和對應的觀點來定義函數(shù)奠定基礎。通過對實例的探究，讓學生感受、體驗對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用 ，使學生對數(shù)學的高度抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性有進一步認識，提高抽象概括、分析總結、數(shù)學表達交流等基本數(shù)學思維能力；培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力?！局攸c、難點】重點是函數(shù)概念的理解，難點是對函數(shù)符號y=f(x)的理解。教具準備：教學手段：多媒體輔助教學，增強直觀性，增大課容量，提高效率【課時安排】一課時【教學方法】學案教學法，通過不同實例的探究，讓學生積極參與

2、教學活動【教學過程和步驟】教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生活動設計意圖課題引入1、回顧、實例引入1）復習初中的常量、變量與函數(shù)的概念在一個變化過程中，有兩個變量x和y ,如果給定了一個x值,相應地就確定唯一的一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。2）請同學們回顧一下我們在初中學習了哪些函數(shù)？（板書）Y=kx;y=kx+b;y=k/x；Y=ax+bx+c；請同學們再次回顧在初中物理及日常生活中見到哪些符合上述的實例？（對應板書）3）問題1：在加油站為汽車加油，油價為每升4.93元，啟動加油機開關后表示加油量和金額的兩個窗口的數(shù)字不停地跳動直到加油量為12升時停止，問金額y元與加油量x

3、升之間的關系式是什么？學生回答學生回答學生回答學生回答通過學生的回顧，再現(xiàn)初中變量觀點描述函數(shù)的概念，為后面用集合和對應的觀點來定義函數(shù)奠定基礎。通過實例使學生進一步認識生活中充滿變量間的依賴關系；激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高發(fā)散思維能力概念形成一、請同學們看課本第29頁至30頁（1）到（4），回答下列問題：1、你從上述4例了解到哪些信息？（對應、唯一、數(shù)集等）2、自變量與因變量之間有何關系？（法則）T學生獨立思考23分鐘，再討論、交流、分享。教師關注學生通過實際問題引出概念，激發(fā)學生學習興趣，給學生思考、探索的空間，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，提高分析問題和解決問題的能力。二、函數(shù)的概念

4、設集合A是一個非空的數(shù)集，對A內(nèi)任意數(shù)x，按照確定的法則f,都有唯一確定的數(shù)值y與它對應，則這種對應關系叫做集合A上的一個函數(shù)，記作y=f(x),xA,其中x叫做自變量，自變量的取值范圍（數(shù)集A）叫做這個函數(shù)的定義域。如果自變量取值a，則由法則f確定的值y稱為函數(shù)在a處的函數(shù)值，記作y=f(a)，所有函數(shù)值構成的集合yy=f(x),xA叫做這個函數(shù)的值域。進一步理解函數(shù)概念定義域、對應法則、值域三者關系深刻理解f(x)中的f與x的關系3、怎樣判斷兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)？總結出函數(shù)關系實質(zhì)1、師生互動抓住函數(shù)概念這一重點，舉出實例來突破理解對應法則f這一難點。2、突出強調(diào)重點，積極調(diào)動學生例題

5、精析例1：判斷下列函數(shù)是否是同一函數(shù)1、y=x,xR;s=t,tR2、y=x,xR;s=2t,tR3、y=x,xZ;s=t,tR4、f(x)= x,xR;g(x-2)=(x-2), xR;例2：求下列函數(shù)定義域1、f(x)=2x,2、f(x)=3、f(x)=4、f(x)=(2x-3)例3：求函數(shù)f(x)= ,x,在x=0、1、2處的函數(shù)值和值域例4：1）已知函數(shù) f(x)= x,求f(x-1)2)已知函數(shù)f(x-1)= x,求f(x)例1例3第一問均讓學生獨立進行然后師生交流分享例3第2問及例4交流后教師講解板書培養(yǎng)學生解題能力及學習方法和習慣請同學們把下面集合用數(shù)軸表示出來設a、bR,ab1、xaxb,xR2、xaxb,xR3、xaxb,xR4、xaxb,xR從而引出閉區(qū)間，開區(qū)間，半開半閉區(qū)間學生實物投影展示鞏固落實鞏固練習教材練習A第1、3、4、5題練習B第1、2、3學生實物投影展示分析出現(xiàn)的問題，規(guī)范格式通過練習理解函數(shù)，能熟練求定義域歸納小結1、理解函數(shù)概念2、會求函數(shù)定義域、值域、對應法則3、會用區(qū)間表示集合學