1、圖象和性質(zhì)知識(shí)講解我們利用正弦線畫(huà)出正弦函數(shù)的圖象將函數(shù)，的圖象向左、右平行移動(dòng)（每次個(gè)單位長(zhǎng)度），就可以得到正弦函數(shù)，的圖象（圖4-23）正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線由圖4-23可以看出，在函數(shù)，的圖象上，起著關(guān)健作用的點(diǎn)有以下五個(gè)：，描出這五個(gè)點(diǎn)后，函數(shù)，的圖象的形狀就基本上確定了因此，在精確度要求不太高時(shí)，我們常常先找出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后用光滑曲線將它們連結(jié)起來(lái)，就得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖以后，我們將經(jīng)常使用這種近似的“五點(diǎn)畫(huà)圖法”，所以要熟練地掌握這個(gè)畫(huà)簡(jiǎn)圖的方法小結(jié)：畫(huà)正弦函數(shù)的圖象的注意事項(xiàng)：1作三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的自變量（角）常用弧度來(lái)度量，使橫、縱坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度一致這樣，利于不同

2、人畫(huà)出形狀基本相同的曲線，從而對(duì)曲線建立起正確的認(rèn)識(shí)2作正弦函數(shù)的圖象要用光滑曲線將所畫(huà)各點(diǎn)連接起來(lái)注意曲線在關(guān)鍵點(diǎn)附近的變化趨勢(shì)。下面我們將研究正弦函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)性（1）定義域和值域在任意角的終邊上取與原點(diǎn)不重合的點(diǎn)p(x，y)后，總有唯一的存在，即正弦值存在，因此函數(shù)的定義域?yàn)镽在 中，即 的值域是1，1，其中正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取得最大1，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取得取小值1注：對(duì)于正弦函數(shù)的值域這個(gè)問(wèn)題也可以利用正弦曲線來(lái)加以說(shuō)明觀察正弦曲線（圖4-23）可以看出圖象的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)（即y的最大值）是1，最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)（即y的最小值）是1，即y的取值范圍是（3）單調(diào)性：復(fù)習(xí)：對(duì)于給定區(qū)間

3、上的函數(shù)：如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說(shuō)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說(shuō)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)如果函數(shù)f (x)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)（或減函數(shù)），就說(shuō)f(x)在這一區(qū)間上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做f (x)的單調(diào)區(qū)間觀察正弦曲線（圖4-23）可以看出；當(dāng)x由增大到時(shí)，曲線逐漸上升，sinx的值由1增大到1；當(dāng)x由增大到時(shí)，曲線逐漸下降，sinx的值由1減小到1這個(gè)變化情況如下表所示：x0sinx10101由此可知，正弦函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù)，其正弦值從1增大到1；在閉區(qū)間上是減函數(shù)，其正弦值從1減小到1 由正弦曲線（圖4-23）還可以看出：正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其函數(shù)值從1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間 上都是減函數(shù)，其函數(shù)值從1減小到1這兩類(lèi)閉區(qū)間的每