1、高三文科數(shù)學(xué)三角函數(shù)專題測(cè)試題（含答案）1在ABC中，已知，則B的大小為(B)A30 B45 C60 D90解析：由正弦定理得，即sin Bcos B，B45.2在ABC中，已知A75，B45，b4，則c(B)A. B2 C4 D2解析：由正弦定理得，即c2.3在ABC中，若A60，B45，BC3，則AC(B) A4 B2 C. D.解析：利用正弦定理解三角形在ABC中，AC2.4在ABC中，若A30，B60，則abc(A)A12 B124 C234 D12解析：由正弦定理得abcsin Asin Bsin C12.5在ABC中，若sin Asin B，則A與B的大小關(guān)系為(A)AAB BAb

2、，B.CAB.答案：19(2013上海卷)已知ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若3a22ab3b23c20，則cos C_.解析：由3a22ab3b23c20得a2b2c2ab，從而cos C.答案：20在ABC中，若AB，AC5，且cos C，則BC_解析：由余弦定理得：AB2AC2BC22ACBCcos C，即：525BC29BC，解得：BC4或5.答案：4或521在ABC中，化簡(jiǎn)bcos Cccos B_解析：由余弦定理得：原式bc a.答案：a22在ABC中，a1，b，AC2B，則sin C_解析：在ABC中，ABC，又AC2B，故B，由正弦定理知sin A，又ab，因

3、此A，從而C，即sin C1.答案：123已知ABC的三邊a，b，c，且面積S，則角C_解析：由absin C得a2b2c22absin C，再由余弦定理cos C得sin Ccos C，C.答案：三、解答題24在ABC中，a，b，B45，解這個(gè)三角形解析：由正弦定理得，得sin A.ab，AB45，A60或120.當(dāng)A60時(shí)，C180456075，c.當(dāng)A120時(shí)，C1804512015，c.綜上可得A60，C75，c或A120，C15，c.25設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a1，b2，cos C.(1)求ABC的周長(zhǎng)；(2)求cos(AC)的值解析：(1)c2a2b

4、22abcos C1444，c2.ABC的周長(zhǎng)為1225.(2)cos C，sin C，cos A.sin A.cos(AC)cos Acos Csin Asin C.26在ABC中，acosbcos，判斷ABC的形狀解析：acosbcos，asin Absin B.由正弦定理可得：ab，a2b2.ab.ABC為等腰三角形27在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且AC2B.(1)求cos B的值；(2)若b2ac，求sin Asin C的值解析：(1)由2BAC和ABC180，得B60，cos B.(2)由已知b2ac及正弦定理得sin Asin Csin2Bsin260.28在ABC中，B120，若b，ac4，求