1、人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第六單元整理與復(fù)習(xí),小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),數(shù)與代數(shù)-數(shù)的運(yùn)算（1）,問題引導(dǎo),1、我們學(xué)過哪些運(yùn)算？舉例說明每種運(yùn)算的含義。,2、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？,3、在四則運(yùn)算中，如果有0和1參與運(yùn)算，有哪些特殊情況？,4、說一說四則運(yùn)算之間的關(guān)系，你能用等式表示出四則運(yùn)算之間 的關(guān)系嗎？,5、四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？需要注意什么？,6、我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律？你能舉例并用字母表示嗎？,7、舉例說明估算的應(yīng)用，你知道哪些估算策略？,同學(xué)們，帶著問題完成今天的復(fù)習(xí)課？,一、四則運(yùn)算的意義,1、我們學(xué)過哪些運(yùn)算?,2、舉例說明每種運(yùn)算的意義,加法的意義：

2、,加法的意義把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。,減法的意義：,減法的意義已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)， 求另一個加數(shù)是多少。,乘法的意義：,一個數(shù)整數(shù)求幾個相同加數(shù)的和是多少。 或求一個數(shù)的幾倍是多少。,一個數(shù)小于1的小數(shù)求一個數(shù)的十分之幾、百分 之幾、千分之幾是多少。,乘法的意義：,一個數(shù)大于1的小數(shù)求一個數(shù)的幾倍是多少。,乘法的意義：,一個數(shù)小于1的分?jǐn)?shù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。,乘法的意義：,一個數(shù)大于1的分?jǐn)?shù)求一個數(shù)的幾倍是多少。,乘法的意義：,除法的意義：,除法的意義已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)， 求另一個因數(shù)是多少。,把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。,已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求

3、另一個加數(shù)是多少。,已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)是多少。,一個數(shù)大于1的分?jǐn)?shù)或小數(shù)求一個數(shù)的幾倍是多少。,一個數(shù)整數(shù)求幾個相同加數(shù)的和是多少或求一 個數(shù)的幾倍是多少 。,一個數(shù)小于1的分?jǐn)?shù)或小數(shù)求一個數(shù)的幾分之幾 是多少。,四則運(yùn)算的意義：,二、四則運(yùn)算法則,四則運(yùn)算的法則,相同數(shù)位對齊； 從低位算起； 加法中滿幾十就向前一位進(jìn)幾；減法中不夠減時，就從前一位借，借幾當(dāng)幾十。,相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊）； 從低位算起； 按整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計算。,同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減； 異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算； 結(jié)果能約分的要約分。,四則運(yùn)算的法則,從個位乘起，依次

4、用第二個因數(shù)每位上的數(shù)字去乘第一個因數(shù)； 用第二個因數(shù)哪一位上的數(shù)字去乘，得數(shù)的末位就和第二個因數(shù)的那一位對齊； 再把幾次乘得的數(shù)加起來,按整數(shù)乘法的法則先求出積； 看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。數(shù)位不夠0補(bǔ)足。,分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。 有整數(shù)的把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)。 有帶分?jǐn)?shù)的，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。 能約分的要先約分。,四則運(yùn)算的法則,從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就先看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就要多看一位。 除到哪一位就要把商寫到哪一位的上面。 余數(shù)必須比除數(shù)小。,如果除數(shù)是小數(shù)，先把它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右

5、移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。,甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。,2、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？,整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算相同點(diǎn)：,（1）、都遵循四則運(yùn)算定律。 （2）、整數(shù)和小數(shù)的相同點(diǎn)：都是位置對齊從低位往高位相加過十進(jìn)位。分?jǐn)?shù)也能夠化成小數(shù) 。,（1）、整數(shù):個位對齊相加減 （2）、小數(shù):小數(shù)點(diǎn)對齊相加減，乘法和除法的運(yùn)算， 則要斟酌小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)。 （3）、分?jǐn)?shù):通分后相加減，乘法和除法的話，則是分母相乘除，份子相乘除，如果份子和分母有公約數(shù)的，

6、約到最簡為止。,整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算不同點(diǎn)：,3、在四則運(yùn)算中，如果有0或1參與運(yùn)算，有哪些特殊情況？,（1）任何數(shù)與0相乘都為0 （2）0不能作為被除數(shù) （3）任何數(shù)乘以1 都為原來的數(shù) （4）任何數(shù)除以1都為原來的數(shù) （5）任何數(shù)加減0都為原來的數(shù),計算中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：,一個不為0的數(shù)大于1的數(shù) 積大于原數(shù),一個不為0的數(shù)小于1的數(shù) 積小于原數(shù),一個不為0的數(shù)大于1的數(shù) 商小于原數(shù),一個不為0的數(shù)小于1的數(shù) 商大于原數(shù),4、觀察下列算式，說說四則運(yùn)算各之間的關(guān)系,4、根據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系，完成下列等式。你能用字母表示這些關(guān)系嗎？,和另一個加數(shù)。,減數(shù)差，,被減數(shù)差。,積另一個因數(shù)。,除數(shù)

7、商，,被除數(shù)商。,被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù),（被除數(shù)余數(shù)）商=除數(shù),商除數(shù)余數(shù)=被除數(shù),（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù)=商,545=104,1054=54,（544）10=5,（544）5=10,加法可用減法驗算，減法可用加法或減法驗算。,乘法可用除法驗算，除法可用乘法或除法驗算。,加法,減法,乘法,除法,逆運(yùn)算,簡便運(yùn)算,逆運(yùn)算,四則運(yùn)算之間的關(guān)系：,三、四則混合運(yùn)算,5、請在小組內(nèi)討論，四則混合運(yùn)算的順序是什么？可以舉例說說。,四則混合運(yùn)算,（1）在數(shù)的運(yùn)算中，加法和減法叫做第一級運(yùn)算。乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。,（2）四則混合運(yùn)算的順序。 有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；

8、在沒有括號的算式里，要先算乘、除法，再算加、減法； 一個算式里只有乘、除法或者只有加、減法，要按照從左到右的順序依次進(jìn)行計算。,四則運(yùn)算中要注意的特殊情況：,a0,a0,aa,a0,a1,a1,0a,aa,1a,（以下算式中的a 作除數(shù)時不等于0）,2a,a,0,a,a,0,0,1,aa =,加法：,減法：,乘法：,除法：,a,a2,aa =,和的變化規(guī)律： 如果一個加數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，另一個加數(shù)不變，那么它們的和也跟著增加（或減少）同一個數(shù)。 如果一個加數(shù)增加一個數(shù)，而另一個加數(shù)減少同一個數(shù)，那么它們的和不變。 差的變化規(guī)律： 如果被減數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，減數(shù)不變，那么它們的差也增

9、加（或減少）同一個數(shù)。 如果減數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，被減數(shù)不變，那么它們的差也減少（或增加）同一個數(shù)。 如果被減數(shù)和減數(shù)都增加（或減少）同一個數(shù)，那么它們的差不變。,四則運(yùn)算中和、差、積、商的變化規(guī)律：,積的變化規(guī)律： 如果一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮硪粋€因數(shù)不變，那么它們的積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。 如果一個因數(shù)擴(kuò)大若干倍，而另一個因數(shù)縮小同樣的倍數(shù)，那么它們的積不變。 180X25=（1804）X（25X4）=45X100=4500 商的變化規(guī)律： 如果被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮龜?shù)不變，那么它們的商也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。 如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮敲此?/p>

10、們的商就縮?。ɑ驍U(kuò)大）同樣的倍數(shù)。 被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大（或縮小）同樣的倍數(shù)，他們的商不變。 37525=（375X4）（25X4）=1500 100=15,四則運(yùn)算中和、差、積、商的變化規(guī)律：,運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)：,ab=ba,(ab)c=a( bc),acbc=(ab)c,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),a-b-c=a-(b+c),a-b-c=a-c-b,abc=a(bc),abc=acb,56=65,37254=37( 254),2436+7636=(24+76)36,8+5=5+8,37+46+23=46+(37+23),72-9-21=72-(9+21),75-39-25=75-25-39,21065=210 (65),210157=210715,四則混合運(yùn)算時，有時可以運(yùn)用運(yùn)算定律使計算更加簡便。,計算下面各題，說說分別用了什么運(yùn)算定律或性質(zhì)。,40001258,1253225,8.8125,=(8+0.8)125,=8125+0.8125,=1000+100,=1100,8.8125,=81.1125,=81251.1,=10001.1,=1100,你覺得兩種做法，哪一種更好？,四、四則運(yùn)算中的估算,四則運(yùn)算中的估算：根據(jù)算式中各數(shù)的特點(diǎn)，一般將其中的各數(shù) 看成整十、整百、整千的數(shù)