1、向量的概念教案教學(xué)目標(biāo)：1. 知識與技能：理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量.2. 過程與方法： 通過對向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別.3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生對向量與數(shù)量的識別能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力.教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量.教學(xué)難點(diǎn)：平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系.教學(xué)方法：本節(jié)是本章的入門課，概念較多，但難度不大.學(xué)生可根據(jù)在原有的位移、力等物理概念來學(xué)習(xí)向

2、量的概念，結(jié)合圖形實(shí)物區(qū)分平行向量、相等向量、共線向量等概念.教學(xué)過程：.課題導(dǎo)入在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會遇到很多量，其中一些量在取定單位后用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示出來，如長度、質(zhì)量等.還有一些量，如我們在物理中所學(xué)習(xí)的位移，是一個(gè)既有大小又有方向的量，這種量就是我們本章所要研究的向量.向量是數(shù)學(xué)中的重要概念之一，向量和數(shù)一樣也能進(jìn)行運(yùn)算，而且用向量的有關(guān)知識還能有效地解決數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中的很多問題，在這一章，我們將學(xué)習(xí)向量的概念、運(yùn)算及其簡單應(yīng)用.而這一節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)向量的有關(guān)概念.講授新課這一節(jié)，大家通過自學(xué)來熟悉相關(guān)內(nèi)容，然后我們通過概念辨析例題來檢驗(yàn)大家自學(xué)的效果.【探究新知】：出示自學(xué)提

3、綱：請同學(xué)閱讀課本后回答：1、數(shù)量與向量的定義，有何區(qū)別？2、如何表示向量？3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？4、零向量的定義5、單位向量的定義6、相等向量的定義7、平行或共線向量的定義8、零向量與任何一向量平行嗎？【討論結(jié)果】1、數(shù)量定義：只有大小，沒有方向的量。 向量定義：既有大小又有方向的量。數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大小；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小. A(起點(diǎn)) B（終點(diǎn)）a2、 向量的表示方法：用有向線段表示；用字母、（黑體，印刷用）等表示；用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：；向量的大小長度稱為向量的模，記作|.

4、 3、有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長度.向量與有向線段的區(qū)別：（1）向量只有大小和方向兩個(gè)要素，與起點(diǎn)無關(guān)，只要大小和方向相同，則這兩個(gè)向量就是相同的向量；（2）有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素，起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段.4、零向量概念：長度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的.注意0與0的含義與書寫區(qū)別.5、單位向量概念長度為1個(gè)單位長度的向量，叫單位向量.一般用表示。說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.6、相等向量定義：長度相等且方向相同的向量叫相等向量.說明：（1）向量與相等，記作；（2）零向量與零向量相等；

5、（3）任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān).7、共線向量與平行向量關(guān)系：兩個(gè)向量的有向線段所在直線平行或重合 （與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)）.說明：（1）平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系；（2）共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關(guān)系.8、 零向量與任一向量平行?！痉答伨毩?xí)】1、 判斷：（1）若向量與同向，且 ，則（2）若向量 = ，則與的長度相等且方向相同（3）對于任意 ，且與的方向相同，則（4）向量與向量平行，則向量與方向相同或相反（5）起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等向量（6） 若兩個(gè)向量在同一直線上，則

6、這兩個(gè)向量一定是什么向量？解析：（1）不正確.向量是不同于數(shù)量的一種量.它由兩個(gè)因素來決定，即方向和大小，所以兩向量不能比較大小.（2）不正確. 由 = 只能判斷兩向量的長度相等，并不能判斷方向.（3）正確.由兩向量相等的條件知：兩向量的長度相等 方向相同（4）不正確 . 因?yàn)橄蛄颗c向量若有一個(gè)是零向量，則其方向不確定.（5）正確.有相等向量的定義.（6）平行向量2、 如圖，設(shè)O是正六邊形的中心， 分別寫出與向量、相等的向量. 分別寫出與向量、 共線的向量有哪些？解： 與向量共線的向量有：, 與向量共線的向量有： 與向量共線的向量有：3、 在平行四邊形中，,則四邊形為形狀？ 解： 且= 四邊形是平行四邊形 又 四邊形是菱形.課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家能理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解零向量、單位向量、平行向量、相等向量等概念，并能進(jìn)行