1、第二章 力、力矩、力偶,學習要求：,掌握力、力矩、力偶的基本概念和性質(zhì)，受力分析方法及受力圖的繪制；,理解平衡和剛體的概念。,第二章 力、力矩、力偶,2.1 力的概念及受力分析,2.2 力矩的概念及計算,2.3 平面力偶理論,主要內(nèi)容：,2.1 力的概念及靜力學公理,力的概念,物體受力分析,靜力學公理,1. 剛體,力作用下，物體內(nèi)部任意兩點的距離不變,理想的力學模型,理論力學的基本假設(shè),2. 力 force,物體間相互的機械作用,力的效應：,外部效應運動效應,內(nèi)部效應形變效應,力的三要素F,大小，方向，作用點,F,A,力的單位,國際單位制：牛頓(N) 千牛(kN),力系,作用在物體上的一群力,

2、平衡力系,物體在力系作用下處于平衡,F1,F2,F3,力的可傳性。,作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一 剛體內(nèi)的任一點，而不改變該力對剛體的效應。,F,剛體,=,F,剛體,F,剛體,=,3. 靜力學公理,人類經(jīng)過長期實踐和經(jīng)驗而得到的結(jié)論， 它被反復的實踐所驗證，是無須證明而為人們 所公認的結(jié)論。,公理,公理1 作用力和反作用力定律,公理2 力的平行四邊形法則,公理3 二力平衡公理,公理4 加減平衡力系原理,公理1 作用力和反作用力定律,作用力和反作用力總是同時存在，兩力的大小相等，方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個相互作用的物體上。,N N ,公理2 力的平行四邊形法則,作用在物體上同

3、一點的兩個力可合成一個合力，此合力也作用于該點，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。,力三角形,力四邊形,F1,F2,R,余弦定理,正弦定理,1,2,公理3 二力平衡公理,作用在剛體上的兩個力， 使剛體保持平衡的必要與充分條件是：,大小相等,方向相反,作用線共線,剛體,F1,F2,說明:,在兩個力作用下平衡的剛體,二力體(桿),F,F,在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系， 并不改變原力系對剛體的作用。,公理4 加減平衡力系原理,F,F,F/2,F/2,F/2,F/2,+,=,F/2,F/2,反對稱,對稱,剛體,當剛體受三力作用而平衡時，若其中兩力作用線 匯交

4、于一點，則另一力的作用線必匯交于同一點，且 三力的作用線在同一平面內(nèi)。,推論：三力平衡匯交定理,4. 物體受力分析及受力圖,(1)受力分析,根據(jù)已知條件、約束類型并結(jié)合基本概念和公理，分析物體的受力情況,作用在物體上的力,主動力,被動力,荷載,約束反力或支座反力,解除了約束的物體,將作用于該隔離體的所有力表示在簡圖上,(2)隔離體,(3)受力圖,例：繪下列結(jié)構(gòu)的受力圖。,1. 簡支梁,HA,VA,VB,解：,P,P,2. 三鉸拱，畫出拱AC和拱CB的受力圖。拱自重不計,C,A,B,P,分析：,BC段：兩鉸,AC段：兩鉸和一個外力,二力桿,三力匯交,C,B,FC,FB,解：,FAx,FAy,P,

5、FC,FA,BC段,AC段,力矩的概念,力矩平衡條件,合力矩定律,2.2 力矩的概念及計算,1. 力矩,力對剛體可以產(chǎn)生,移動效應 轉(zhuǎn)動效應,力 力矩,o: 矩心; h:力臂,正,負,單位：kN m,重力,拉力,P1,G,P4,P5,P3,P2,思考：,結(jié)合實際工程， 那個力合理？,P6,2. 合力矩定律,平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點的矩， 等于所有各分力對同一點的矩的代數(shù)和,3. 力矩平衡條件,作用在物體上同一平面內(nèi)的各力，對支點或轉(zhuǎn)軸之矩的代數(shù)和應為0。,MA(Fi)0,例1：已知P1=P2=P3=2kN，a=4m,求mA(Pi)。,A,B,a/2,P2,P1,P3,300,解：,a/

6、2,C,例2：已知鋼筋混凝土雨蓬，梁上的墻高3m，雨篷板 寬4m，判斷結(jié)構(gòu)的安全性。,P,G1,G3,G2,A,1000,240,350,分析：,(1)受力特點4個力,雨篷板自重：G1,雨篷梁自重：G2,梁上墻自重：G3,雨篷板上的檢修荷載： P=1kN / m,(2)自重:,混凝土:25；磚墻：19,70,解：,P,G1,G3,G2,A,1000,240,350,G1=250.0714=7kN,70,L1=0.5m,G2=250.240.354=8.4kN,L2=0.12m,G3=190.2434=54.7kN,L3=0.12m,P=14=4kN,LP=1m,P,G1,G3,G2,A,100

7、0,240,350,70,安全,討論：,解決方法,例3：鋼筋混凝土柱，h=3m，受風荷載作用q=10kN/m， 求風荷載對A點的矩。,A,B,q,h,分析：,合力矩定理,三角形的面積和形心,等效,解：,推廣：,A,B,q,h,A,B,q1,h,q2,2.3 平面力偶理論,力偶與力偶矩的概念,平面力偶系的合成和平衡條件,平面力偶等效定理,力偶的作用面：兩力作用線所決定的平面,力偶臂：兩力之間的垂直距離h,力偶對物體的作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應,1. 力偶,由兩個大小相等，方向相反且不共線的 平行力組成的力系,力偶不能合成為一個力，不能用一個力來等效替換；力偶也不能用一個力來平衡，只能由力偶來平衡。,F,F

8、,h,y,x,力偶在任何軸上的投影為零，本身又不平衡。,d,力偶對平面內(nèi)任意一點的矩：,力偶對其所在平面內(nèi)任一點的矩與矩心的位置無關(guān)，簡記為m，稱為力偶矩，是對剛體轉(zhuǎn)動效應的度量。,1. 力偶矩,正,負,單位：kN m,力偶矩：,作用在同一平面內(nèi)的兩個力偶，只要它的力偶矩的大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則該兩個力偶彼此等效。,2. 平面力偶等效定理,推論1：,力偶可以在其作用面內(nèi) 任意移動和轉(zhuǎn)動，而不影響 它對剛體的作用效應。,推論2：,只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向 不變，可以任意改變力偶中力的 大小和相應力偶臂的長短，而不 改變它對剛體的作用效應。,作用在物體同一平面的許多力偶叫平面力偶系。,d,3. 平面力偶系的合成和平衡條件,合力偶矩,平面力偶系平衡的充要條件是: 所有各力偶矩的代數(shù)和等于零。,結(jié)論:,平面力偶系合成結(jié)果還是一個力偶, 其力偶矩為各力