1、2017-2018學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1（3分）下列各式中一定是二次根式的是（）ABCD2（3分）平行四邊形的一邊長為6cm，周長為28cm，則這條邊的鄰邊長是（）A22cmB16cmC11cmD8cm3（3分）下列各式中正確的是（）A=4B=2C=2D=34（3分）下列命題中不正確的是（）A直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半B矩形的對(duì)角線相等C矩形的對(duì)角線互相垂直D矩形是軸對(duì)稱圖形5（3分）如圖，A、B兩處被池塘隔開，為了測量A、B兩處的距離，在AB外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)C，連接AC、BC，并分別取線段AC、BC的中點(diǎn)E、F，測得EF=20m，

2、則AB長為（）A10mB20mC30mD40m6（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，則對(duì)角線AC等于（）A20B15C10D57（3分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（）ABA=BCBAC、BD互相平分CAC=BDDABCD8（3分）如果，那么（）Ax0Bx6C0x6Dx為一切實(shí)數(shù)9（3分）如圖，RtABC中，ACB=90，若AB=15cm，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為（）A150cm2B200cm2C225cm2D無法計(jì)算10（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A

3、DCBA，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD二、填空（本題共24分，每空2分）11（2分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 12（4分）直接寫出結(jié)果：（1）（2）2= ；（2）= 13（2分）一個(gè)直角三角形三邊長是三個(gè)連續(xù)整數(shù)，則這三條邊的長分別為 ，它的面積為 14（2分）直角三角形兩直角邊長分別是6cm和8cm，則斜邊上的中線長為 15（4分）比較大小：（1）3 2；（2）5 416（2分）若一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為12和5，則此三角形的第三邊長為 17（2分）ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，若DE=

4、4，AD=3，AE=2，則ABC的周長為 18（2分）矩形的兩條對(duì)角線的夾角是60，矩形短邊長為3，那么矩形對(duì)角線的長為 19（2分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且它們的長度分別為6cm和8cm，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，則陰影部分面積的和為 cm220（2分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEBC于點(diǎn)E，PFCD于點(diǎn)F，連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論：AP=EF；APEF； APD一定是等腰三角形； PFE=BAP；PD=EC其中正確結(jié)論的序號(hào)是 三、解答題（第21題，每題4分；第2225題，每題5分；第26題，每題6分，第28題，4分，共46

5、分.）21（16分）計(jì)算題（1）2（2）（2）（）（3）（2）（2）（4）22（5分）如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積23（5分）如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形24（5分）如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，DF交AC于E，求證：AFD=CBE25（5分）已知：ABCD中，AB=5，AD=2，DAB=120，若以點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AB為x軸，如圖所示建立直角坐標(biāo)系，試分別求出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)26（6分）如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形

6、沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE與AD相交于點(diǎn)O（1）求證：AO=CO；（2）若OCD=30，AB=，求AOC的面積27（4分）在一次課題學(xué)習(xí)活動(dòng)中，老師提出了如下問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AEF=90，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F請(qǐng)你探究AE與EF存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論正確經(jīng)過探究，小明得出的結(jié)論是AE=EF而要證明結(jié)論AE=EF，就需要證明AE和EF所在的兩個(gè)三角形全等，但ABE和ECF顯然不全等（一個(gè)是直角三角形，一個(gè)是鈍角三角形），考慮到點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，小明想到的方法是如圖2，取AB的中點(diǎn)M，連接EM，證明AEMEFC從而得到

7、AE=EF請(qǐng)你參考小明的方法解決下列問題：（1）如圖3，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，證明結(jié)論AE=EF仍然成立（2）如圖4，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為：“點(diǎn)E是邊BC延長線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否還成立？若成立，請(qǐng)完成證明過程，若不成立，請(qǐng)說明理由2017-2018學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1B； 2D； 3D； 4C； 5D； 6D； 7B； 8B； 9C； 10B；二、填空（本題共24分，每空2分）11x3； 1212； 133，4，5；6； 145cm； 15； 1613或； 1718； 1810； 1912； 20；三、解答題（第21題，每題4分；第2225題，每題5分；第26題，每題6分，第28題，4分，共46分.）21；