1、2016小學數(shù)形結合的規(guī)律一選擇題（共30小題）1（2016春靈武市期末）擺一個三角形用3根小棒，擺兩個三角形是5根，擺9個三角形要（）根小棒 A15 B17 C192（2016春鹽都區(qū)期末）用火柴按照如圖的方法擺正方形（每條邊擺1根火柴），照這樣，擺15個正方形共需要（）根火柴 A45 B46 C603（2015如皋市模擬）下面的三角形是用小棒拼成的，根據(jù)圖形排列的規(guī)律，第100個圖形要（）根小棒 A300 B299 C201 D2404（2015永寧縣模擬）小明用小棒搭房子，他搭的三間房子用了13根小棒搭10間房子用（）根小棒 A40 B41 C45 D505（2015秋揚中市校級期末）按

2、下面點陣中的規(guī)律繼續(xù)畫，第11個點陣應該畫（）個點 A64 B81 C100 D1216（2015秋海淀區(qū)校級期末）木材廠將木頭按下圖堆放，第五堆有（）個 A15 B21 C28 D347（2015春博羅縣期末），第8個點陣中的點數(shù)是（） A12 B14 C16 D188（2015秋宜興市校級月考）根據(jù)下面幾幅圖的排列規(guī)律，第四幅圖是（）ABCD9（2014公安縣）按下列規(guī)律印刷笑臉圖案，第8幅圖案有（）個笑臉 A8 B32 C3610（2014石家莊）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大

3、于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（） A13=3+10 B25=9+16 C36=15+21 D49=18+3111（2014深圳）觀察如圖所示的圖形你認為選項中與+（共10個相乘），最接近的數(shù)值是（） A B C D0.112（2014貴陽校級自主招生）如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（） A20 B27 C35 D4013（2014秋深圳校級期末

4、）下面的3個圖形都是由相同的小棒拼成，根據(jù)前3個圖形的排列規(guī)律，第5個圖形由（）根小棒拼成 A20 B18 C16 D1414（2014秋東平縣期末）如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有16個三角形，則需要（）根火柴棍 A30根 B31根 C32根 D33根15（2014秋東平縣期末）棋盤上的米粒故事中，皇帝往棋盤的第一格中放1粒米，第二格中放2粒米，在第三格上加倍至4粒，依此類推，每一格均是前一格的雙倍，那么他在第12格中所放的米粒是（） A22粒 B24粒 C211粒 D212粒16（2013泉州）按圖中的規(guī)律接著畫下去，第（5）個圖形一共有（）個這樣的圓點 A20 B

5、21 C23 D2617（2013宜昌）如果按照下面的畫法，畫到第10個正方形時，圖中共有（）個直角三角形 A28 B32 C36 D4018（2013永昌縣）用6根小棒可以拼成1個正六邊形，用11根小棒可以拼成2個正六邊形，用16根小棒可以拼3個正六邊形，照這樣拼下去，用46根可以拼（）個正方形 A6 B7 C8 D919（2013鄭州）一個由一些小平行四邊形組成的裝飾鏈，段去了一部分，剩下的部分如圖所示，則斷去部分中的小平行四邊形的個數(shù)可能是（） A9 B10 C11 D1220（2013羅平縣校級模擬）如圖，擺一擺，擺10個圖形需（）根小棒 A26 B28 C3121（2013秋綏寧縣期

6、末）如圖，是蜂巢的一部分，假如從中間到外面有6層，每個小正六邊形中有一只幼蜂，那么這個蜂巢里共有（）只幼蜂 A7 B37 C75 D9122（2012金牛區(qū)）笑笑用火柴按照右面的方法擺正方形，按這樣的方法擺6個正方形共需要（）根火柴 A19 B20 C2423（2012淮安校級自主招生）將整數(shù)1，2，3，按如圖所示的方式排列這樣，第1次轉(zhuǎn)彎的是2，第2次轉(zhuǎn)彎的是3，第3次轉(zhuǎn)彎的是5，第4次轉(zhuǎn)彎的是7，則第16次轉(zhuǎn)彎的是（） A71 B72 C73 D7424（2012東莞市校級自主招生）按下面的規(guī)律印制笑臉圖案，第幅圖案有（）個笑臉 A13 B21 C28 D3625（2012南海區(qū)自主招生）

7、為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒閱舉行用火槳棒擺“金魚”比賽，如圖所示：按照以上的規(guī)律，擺n個“金魚”需要火柴棒的根數(shù)為（） A2+6n B8+6n C4+4n D8n26（2012鄭州校級自主招生）按如圖所示的方式排列點陣，則第六個點陣中有（）個點 A36 B25 C1627（2012北京校級自主招生）意大利著名數(shù)學家裴波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：0、1、2、3、5、8、13，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構造一組正方形（如下圖，再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成如下長方形并記為、，相應長方形的周長如下表所

8、示序號周長6101626若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為的長方形周長是（） A288 B178 C128 D11028（2012東城區(qū)校級自主招生）用火柴按照下圖的方法擺正方形（每條邊擺l根火柴），照這樣，擺l5個正方形共需要（）根火柴 A45 B46 C59 D6029（2012西安校級模擬）觀察圖中每一個大三角形中白色的三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色的三角形有（） A82個 B154 C83個 D121個30（2012秋灌南縣校級月考）下面的4個圖形都是用相同的小棒拼成根據(jù)前4個圖形的排列規(guī)律，第5個圖形由（） 根小棒拼成 A9 B11 C12 D152016小學數(shù)形結合的規(guī)律參

9、考答案與試題解析一選擇題（共30小題）1（2016春靈武市期末）擺一個三角形用3根小棒，擺兩個三角形是5根，擺9個三角形要（）根小棒A15 B17 C19【解答】解：根據(jù)題意，可得擺一個三角形用3根小棒，擺兩個三角形用：22+1=5根小棒，擺3個三角形用7根小棒，擺10個三角形用：29+1=19根小棒；故選：C2（2016春鹽都區(qū)期末）用火柴按照如圖的方法擺正方形（每條邊擺1根火柴），照這樣，擺15個正方形共需要（）根火柴A45 B46 C60【解答】解：根據(jù)題干分析可得：擺n個正方形需要1+3n根火柴棒，當n=15時，1+315=1+45=46（根）答：擺15個正方形共需要46根火柴；故選：

10、B3（2015如皋市模擬）下面的三角形是用小棒拼成的，根據(jù)圖形排列的規(guī)律，第100個圖形要（）根小棒A300 B299 C201 D240【解答】解：因為3=21+1，5=22+1，7=3+1，所以當三角形的個數(shù)是n時，需要的小棒的數(shù)量是2n+1個，所以n=100時，2n+1=2100+1=201（個）答：第100個圖形要201根小棒故選：C4（2015永寧縣模擬）小明用小棒搭房子，他搭的三間房子用了13根小棒搭10間房子用（）根小棒A40 B41 C45 D50【解答】解：根據(jù)題干分析可得：1+104=41（根）答：搭10間房子用 41根小棒故選：B5（2015秋揚中市校級期末）按下面點陣中

11、的規(guī)律繼續(xù)畫，第11個點陣應該畫（）個點A64 B81 C100 D121【解答】解：根據(jù)題干分析可得，第n個圖形中就有n2個點，當n=11時，112=121；答：第11個點陣應該畫121個點故選：D6（2015秋海淀區(qū)校級期末）木材廠將木頭按下圖堆放，第五堆有（）個A15 B21 C28 D34【解答】解：觀察圖形可知，第1堆有1+2個第2堆有1+2+3個第3堆有1+2+3+4個，則第n堆就是1+2+3+（n+1）=個若n=5，則=21（個）答：第五堆有21個故選：B7（2015春博羅縣期末），第8個點陣中的點數(shù)是（）A12 B14 C16 D18【解答】解：根據(jù)題干分析可得，第八個圖形中有

12、82=16（個）答：第八個點陣中的點數(shù)是16故選：C8（2015秋宜興市校級月考）根據(jù)下面幾幅圖的排列規(guī)律，第四幅圖是（）ABCD【解答】解：第一和第三幅圖的箭頭是相反的，所以第二和第四幅圖的箭頭也應該是相反的，所以第四幅圖的箭頭應該向下故選：A9（2014公安縣）按下列規(guī)律印刷笑臉圖案，第8幅圖案有（）個笑臉A8 B32 C36【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8，=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=94，=36；答：第8副圖案有36個笑臉故選：D10（2014石家莊）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱為

13、“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A13=3+10 B25=9+16 C36=15+21 D49=18+31【解答】解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，且正方形數(shù)是這串數(shù)中相鄰兩數(shù)之和，很容易看到：恰有36=15+21故選：C11（2014深圳）觀察如圖所示的圖形你認為選項中與+（共10個相乘），最接近的數(shù)值是（）ABCD0.1【解答】解：每個三角形的面積都是三角形所在梯形面積的，所以陰影部分的面積是整個圖形面積的故選：B12（2014貴陽校級自主招生）如圖，下列圖形都

14、是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）A20 B27 C35 D40【解答】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+（n+1）=個，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個故選：B13（2014秋深圳校級期末）下面的3個圖形都是由相

15、同的小棒拼成，根據(jù)前3個圖形的排列規(guī)律，第5個圖形由（）根小棒拼成A20 B18 C16 D14【解答】解：第一個正方體需要4根火柴棒；第二個正方體需要4+31=7根火柴棒；第三個正方體需要4+32=10根火柴棒；擺n個正方形需4+3（n1）=3n+1根火柴棒當n=5時，3n+1=35+1=16（根）答：第5個圖形由16根小棒拼成故選：C14（2014秋東平縣期末）如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有16個三角形，則需要（）根火柴棍A30根 B31根 C32根 D33根【解答】解：擺16個共需要：3+（161）2=3+30=33（根），答：拼成16個三角形，需要33根火柴棍

16、故選：D15（2014秋東平縣期末）棋盤上的米粒故事中，皇帝往棋盤的第一格中放1粒米，第二格中放2粒米，在第三格上加倍至4粒，依此類推，每一格均是前一格的雙倍，那么他在第12格中所放的米粒是（）A22粒 B24粒 C211粒 D212?！窘獯稹拷猓涸O第n格中所放的米粒數(shù)是an，則有an=2n1a12=2121=211故選：C16（2013泉州）按圖中的規(guī)律接著畫下去，第（5）個圖形一共有（）個這樣的圓點A20 B21 C23 D26【解答】解：根據(jù)分析可得：第（5）個圖形一共有圓點的個數(shù)是：1+（51）5=1+20=21（個）故選：B17（2013宜昌）如果按照下面的畫法，畫到第10個正方形時

17、，圖中共有（）個直角三角形A28 B32 C36 D40【解答】解：根據(jù)觀察的數(shù)據(jù)可知：1個正方形有0個三角形，可以寫成（11）4個；2個正方形有4個三角形，可以寫成（21）4個；3個正方形有8個三角形，可以寫成（31）4個；4個正方形有12個三角形，可以寫成（41）4個；所以當正方形的個數(shù)為a時，三角形的個數(shù)可以寫成：（a1）4個；第10個正方形時：（101）4=36（個）答：按照上面的畫法，如果畫到第10個正方形，能得到36個直角三角形故選：C18（2013永昌縣）用6根小棒可以拼成1個正六邊形，用11根小棒可以拼成2個正六邊形，用16根小棒可以拼3個正六邊形，照這樣拼下去，用46根可以拼

18、（）個正方形A6 B7 C8 D9【解答】解：根據(jù)題干分析可得：擺n個六邊形需要：5n+1根小棒，據(jù)此完成表格如下：六邊形/個12345n小棒/根6111621265n+1照這樣擺下去：當5n+1=46時，5n=45n=9；答：46根小棒可以擺9個六邊形故選：D19（2013鄭州）一個由一些小平行四邊形組成的裝飾鏈，段去了一部分，剩下的部分如圖所示，則斷去部分中的小平行四邊形的個數(shù)可能是（）A9 B10 C11 D12【解答】解：仔細觀察圖象會發(fā)現(xiàn)斷去的為3n+2個小平行四邊形，最少為2個，當n=3時，3n+2=33+2=11故選：C20（2013羅平縣校級模擬）如圖，擺一擺，擺10個圖形需（

19、）根小棒A26 B28 C31【解答】解：1個小平行四邊形需要1+13根小棒，2個小平行四邊形需要1+23根小棒，3個小平行四邊形需要1+33根小棒，所以n個小正方形需要1+3n根小棒，當n=10時，1+3n=1+310=31（根），答：擺10個圖形需31根小棒；故選：C21（2013秋綏寧縣期末）如圖，是蜂巢的一部分，假如從中間到外面有6層，每個小正六邊形中有一只幼蜂，那么這個蜂巢里共有（）只幼蜂A7 B37 C75 D91【解答】解：觀察可知：第一層，正六邊形總數(shù)為1，第二層，正六邊形總數(shù)為1+61，第三層，正六邊形總數(shù)為1+61+62，第n層，正六邊形總數(shù)為：1+61+62+6（n一1）

20、=1+3n（n一1）當n=6時，1+36（61）=91，所以這個蜂巢總計可以放91只幼蜂故選：D22（2012金牛區(qū)）笑笑用火柴按照右面的方法擺正方形，按這樣的方法擺6個正方形共需要（）根火柴A19 B20 C24【解答】解：36+1=18+1=19（根）答：按這樣的方法擺6個正方形共需要19根火柴故選：A23（2012淮安校級自主招生）將整數(shù)1，2，3，按如圖所示的方式排列這樣，第1次轉(zhuǎn)彎的是2，第2次轉(zhuǎn)彎的是3，第3次轉(zhuǎn)彎的是5，第4次轉(zhuǎn)彎的是7，則第16次轉(zhuǎn)彎的是（）A71 B72 C73 D74【解答】解：162=8；第16次轉(zhuǎn)彎是第8個偶數(shù)項，這一項上的數(shù)字是：89+1=73；即第1

21、6次轉(zhuǎn)彎處的數(shù)字是73故選：C24（2012東莞市校級自主招生）按下面的規(guī)律印制笑臉圖案，第幅圖案有（）個笑臉A13 B21 C28 D36【解答】解：1+2+3+4+5+6+7，=（1+7）+（2+6）+（3+5）+4，=83+4，=28（個）；答：第7副圖案有28個笑臉故選：C25（2012南海區(qū)自主招生）為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒閱舉行用火槳棒擺“金魚”比賽，如圖所示：按照以上的規(guī)律，擺n個“金魚”需要火柴棒的根數(shù)為（）A2+6n B8+6n C4+4n D8n【解答】解：由圖形可知：第一個金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+6=8；第二個金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+26=14；第三個金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+36=20；第n個金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+n6=2+6n故選：A26（2012鄭州校級自主招生）按如圖所示的方式排列點陣，則第六個點陣中有（）個點A36 B25 C16【解答】解：第6個點陣有點的個數(shù)是：1+3+5+7+9+11=36（個）；故選：A27（2012北京校級自主招生）意大利著名數(shù)學家裴波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：0、1、2、3、5、8、13，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構造一組正方