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2 復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t,我們來(lái)討論多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式，對(duì)二元函數(shù)可導(dǎo)出如下的公式. 設(shè) ,而 又是自變量 的函數(shù) 此時(shí),若 及 在某點(diǎn) 都存在,而 在相應(yīng)于 的點(diǎn) 可微,則成立公式 及 這個(gè)公式稱為求復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t. 下面講幾個(gè)特殊情形. 若 ,而 依賴于一個(gè)變量 ,即,則有 再有,若 是自變量 的函數(shù),而函數(shù) 除隨 而變化外還依賴于 ,即 那么,就有 等式右邊的最后一項(xiàng),我們有意識(shí)地把它寫(xiě)成 .為的是免得它與等式左邊的 混淆起來(lái).右端的 是表示在函數(shù) 中把 看做常數(shù),對(duì) 求偏導(dǎo)數(shù),而左端的 是表示在 中把 視為常數(shù),對(duì) 求偏導(dǎo)數(shù),二者切不可混淆.,例1 設(shè) ,求 例2 設(shè) 可微, 的導(dǎo)數(shù) 存在,求 關(guān)于 的一階與二階導(dǎo)數(shù). 例3 設(shè) ,求 例4 已知 ,在極坐標(biāo) 變換下,證明,

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