1、一元一次不等式（組）能力提升訓練 姓名 【要點梳理】要點一：不等式組的概念一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組；要點二：一元一次不等式組的解集一元一次不等式組中幾個不等式的解集的公共部分叫做這個一元一次不等式組的解集不等式組數軸表示解 集記憶口訣(1)ab (2) a ba ba b(3) (4) 要點三：一元一次不等式組的解法解不等式組就是求它的解集，解一元一次不等式組的方法步驟：（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分即這個不等式組的解集要點四：一元一次不等式組的應用列一元一次不等式組解應用題的步驟為：審題

2、設未知數找不等關系列不等式組解不等式組檢驗答【典型例題】題型一：解一元一次不等式組1、(山東德州)解不等式組解：解不等式，得x1解不等式，得x4所以，不等式組的解集是1x42、解不等式組 無解則a的取值范圍是 ( )A B C D.【答案】B 3、不等式組的整數解 【答案】-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，34、試確定實數的取值范圍使不等式組 恰好有兩個整數解【思路點撥】先確定其解集，再判斷出整數解，最后利用數軸確定a的范圍【答案與解析】解：由不等式，分母得3x+2(x+1)0，去括號，合并同類項，系數化為1后得x由不等式去分母得3x+5a+44x+4+3a，可解得x2a所以原不等式組

3、的解集為，因為該不等式組恰有兩個整數解：0和l，故有：12a2，所以：5、已知是自然數，關于x的不等式組的解集是，求的值【答案】解：解第一個不等式，得解集，解第二不等式，得解集，不等式組的解集為x2，即，又為自然數，或1或2題型二：解特殊的一元一次不等式組6、解下列不等式：(1) (2) 【思路點撥】如果或，那么，b同號，即有或；如果或，那么, b異號， 即有或；【答案】解：（1）由(3x-2)(x+3)0,得 或 由得；由得x-3. 原不等式的解集是或x-3.（2）由，得 或 由得無解；由得. 原不等式的解集是 .題型三：一元一次不等式組的應用7、某校初三年級春游，現有36座和42座兩種客車

4、供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元 (1)該校初三年級共有多少人參加春游? (2)請你幫該校設計一種最省錢的租車方案【思路點撥】本題的關鍵語句是：“若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人”理解這句話，有兩層不等關系 (1)租用36座客車x輛的座位數小于租用42座客車(x-1)輛的座位數 (2)租用36座客車x輛的座位數大于租用42座客車(x-2)輛的座位數+30【答案】 解：(1)設租36座的車x輛據題意得：，解得： 由題意x

5、應取8，則春游人數為：368288(人) (2)方案：租36座車8輛的費用：84003200(元)， 方案：租42座車7輛的費用：74403080(元)， 方案：因為426+361288，所以租42座車6輛和36座車1輛的總費用：644014003040(元) 所以方案：租42座車6輛和36座車1輛最省錢8、5.12四川地震后，懷化市立即組織醫(yī)護工作人員趕赴四川災區(qū)參加傷員搶救工作 擬派30名醫(yī)護人員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災區(qū)經了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李(1) 設租用甲種汽車x輛，請你設計所有可能的租車方案；(2) 若甲、乙汽車的租車費用每輛分別為8000元、6000元，請你選擇最省錢的租車方案 【答案】解：（1）設租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車，則：，解得：，應為整數，或8， 有兩種租車方案，分別為：方案1：租甲種汽車7輛，乙種汽車1輛；方案