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向量的向量積,貴州省織金縣第一中學 陳學龍 2019年5月,人教A版 選修3-3 球面上的幾何 第七講 球面三角形的邊角關系,知識回顧,問題：用向量方法（向量的數量積及線性運算）可以證明平面上的余弦定理。請寫出證明過程? 思考：我們能否用向量方法（向量的數量積及線性運算）證明球面上的余弦定理？,向量的向量積,1. 定義：設向量 與 的夾角為，我們把大小為 、方向垂直于 和 ，且與 和 構成右手系的向量，叫做 與 的向量積，記著 .其大小表示為 2. = 3.向量的向量積也稱叉積或外積,容易驗證，向量滿足以下的運算律,（1） （反交換律） （2） （3） （分配律）,類比推理,1.推理：怎樣利用向量的數量積的坐標運算，來得到向量的向量積的坐標運算；,1. 2. 所以 = = 即 =,例1：已知 =（3,3,1), =（5,6,4）試求： （1）以 ， 為邊的平行四邊形的面積； （2）這平行四邊形的兩條高的長。,向量的向量積,概念,模長的幾何意義,運算法則,坐標運算,小結：,作業(yè)布置,預習球面余弦定理的證明,預習球面正弦定理的證明,課后探究,

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