1、【人教版 數(shù)學(xué) 九年（下）第27章 相似】,相似三角形的判定,1. 相似圖形,3. 相似多邊形性質(zhì),知識(shí)回顧,2. 相似比,4. 比例線段,兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,相似三角形判定定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似,解：ABCDEF ，,1. 如圖AB/CD/EF ，AF與BE相交于 點(diǎn)G，AG2，GD1，DF5，求 的值,練習(xí)1,2. 如圖，在ABC 中，DEBC，且 AD3，DB2寫(xiě)出圖中的相似三角形，并指出其相似比,ADE ABC,相似比為

2、：,練習(xí)1,相似三角形,對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的 三角形叫做相似三角形.,相似的表示方法,符號(hào)： 讀作：相似于,情境引入,相似三角形,任意畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的 k 倍度量這兩個(gè)三角形的角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與同學(xué)交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論,探究3,角都相等,這兩個(gè)三角形相似,快來(lái)證明吧？,在ABC 與ABC中，如果滿足， 求證：ABCABC,在線段AB（或它的延長(zhǎng)線）上截取AD AB，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，交AC于點(diǎn)E., ADEABC,證明：,又,探究3,判定定理1：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似,符號(hào)語(yǔ)言：,類似于判定三角形全等的SA

3、S方法，能不能通過(guò)兩邊和夾角來(lái)判定兩個(gè)三角形相似呢？,探究3,事實(shí)上，我們可以用這種方式判定兩三角形相似，請(qǐng)自己試一試吧！,判定定理2：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似,符號(hào)語(yǔ)言：,如果角不是夾角呢？,不能判斷相似,例1,根據(jù)下列條件，判斷ABC 和ABC是否相似，并說(shuō)明理由： （1）AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm， AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm （2）A=120，AB=7 cm，AC=14 cm， A=120，AB=3 cm，AC=6 cm,解:（1）,這兩個(gè)三角形的相似比是多少？,例1,根據(jù)下列條件，判斷ABC 和ABC是否相似，并說(shuō)明理由： （

4、1）AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm， AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm （2）A=120，AB=7 cm，AC=14 cm， A=120，AB=3 cm，AC=6 cm,解:（2）,這兩個(gè)三角形的相似比是多少？,練習(xí)2,1根據(jù)下列條件，判斷ABC 與ABC是否相似，并說(shuō)明理由： （1）A=40，AB=8 cm， AC=15 cm，A=40，AB=16cm ，AC=30 cm （2）AB=10 cm，BC=8 cm，AC=16 cm，AB=16cm ，BC=12.8cm ， AC=25.6cm,（1）相似,兩邊成比例，夾角相等.,（2）相似,三邊成比例.,練習(xí)2,2 判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似為什么？,相似,三邊成比例,相似,兩邊成比例，夾角相等,20,？,30,練習(xí)2,三種制作方案,第1種：另兩條邊長(zhǎng)分別為 cm，3cm.,第2種：另兩條邊長(zhǎng)分別為 cm， cm.,第3種：另兩條邊長(zhǎng)分別為 cm， cm.,3要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為4cm，5cm和6cm，另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2cm，它的另外兩條邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？說(shuō)出你的制作方案,談?wù)勀憬裉斓氖斋@,如何判斷兩個(gè)三角形