1、2009年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2009廣州）將圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）ABCD2（3分）（2009廣州）如圖，ABCD，直線l分別與AB，CD相交，若1=130，則2=（）A40B50C130D1403（3分）（2009廣州）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是（）AabBa=bCabD不能判斷4（3分）（2009廣州）二次函數(shù)y=（x1）2+2的最小值是（）A2B2C1D15（3分）（2009廣州）如圖是廣州市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖，下列說法中錯誤的是（）A這一天中最高氣溫是24B這一天

2、中最高氣溫與最低氣溫的差為16C這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高D這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低6（3分）（2009廣州）下列運算正確的是（）A（mn）2=m2n2Bm2=（m0）Cm2n2=（mn）4D（m2）4=m67（3分）（2009廣州）下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3的是（）Ay=By=Cy=x3Dy=8（3分）（2009廣州）只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（）A正十邊形B正八邊形C正六邊形D正五邊形9（3分）（2009廣州）已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65cm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為，如圖所示，則sin的值為（）ABCD10（

3、3分）（2009廣州）如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BGAE，垂足為G，BG=，則CEF的周長為（）A8B9.5C10D11.5二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）（2009廣州）已知函數(shù)y=，當(dāng)x=1時，y的值是_12（3分）（2009廣州）在某校舉行的藝術(shù)節(jié)的文藝演出比賽中，九位評委給其中一個表演節(jié)目現(xiàn)場打出的分?jǐn)?shù)如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_13（3分）（2009廣州）絕對值是6的數(shù)是_14（3分）（2009廣州）如圖，圖，圖，圖，是用圍棋

4、棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是_，第n個“廣”字中的棋子個數(shù)是_15（3分）（2009廣州）如圖是由一些相同長方體的積木塊搭成的幾何體的三視圖，則此幾何體共由_塊長方體的積木搭成16（3分）（2009廣州）已知命題“如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：_三、解答題（共9小題，滿分102分）17（8分）（2009廣州）如圖，在ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點證明：四邊形DECF是平行四邊形18（10分）（2009廣州）解方程：19（10分）（2009廣州）先化簡，再求值：，其中20（

5、10分）（2009廣州）如圖，在O中，ACB=BDC=60，AC=2cm（1）求BAC的度數(shù)；（2）求O的周長21（12分）（2009廣州）有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區(qū)別現(xiàn)將3個小球放入編號為、的三個盒子里，規(guī)定每個盒子里放一個，且只能放一個小球（1）請用樹狀圖或其它適當(dāng)?shù)男问搅信e出3個小球放入盒子的所有可能情況；（2）求紅球恰好被放入號盒子的概率22（12分）（2009廣州）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點，且點M的坐標(biāo)是（1，2）（1）寫出點A、B的坐標(biāo)；（2）求直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）利用尺規(guī)

6、作出線段AB關(guān)于直線MN的對稱圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）23（12分）（2009廣州）為了拉動內(nèi)需，廣東啟動“家電下鄉(xiāng)”活動某家電公司銷售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的型和型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱分別為多少臺？（2）若型冰箱每臺價格是2298元，型冰箱每臺價格是1999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農(nóng)戶補貼，問：啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的1228臺型冰箱和型冰箱，政府共補貼

7、了多少元（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）？24（14分）（2009廣州）如圖，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P（1）若AG=AE，證明：AF=AH；（2）若FAH=45，證明：AG+AE=FH；（3）若RtGBF的周長為1，求矩形EPHD的面積25（14分）（2009廣州）如圖，二次函數(shù)y=x2+px+q（p0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，1），ABC的面積為（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與ABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使四

8、邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2009年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2009廣州）將圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）ABCD考點：利用平移設(shè)計圖案分析：根據(jù)平移的特征分析各圖特點，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案解答：解：根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將題圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是A，其它三項皆改變了方向，故錯誤故選A點評：本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)

9、，而誤選B、C、D2（3分）（2009廣州）如圖，ABCD，直線l分別與AB，CD相交，若1=130，則2=（）A40B50C130D140考點：平行線的性質(zhì)專題：計算題分析：由題意ABCD直接根據(jù)兩直線平行同位角相等即可求出2解答：解：ABCD，2=1=130故選C點評：本題主要考查平行線的性質(zhì)，比較簡單3（3分）（2009廣州）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是（）AabBa=bCabD不能判斷考點：有理數(shù)大小比較分析：在數(shù)軸上越靠右的點表示的數(shù)就越大，觀察數(shù)軸就可以得出a和b的大小關(guān)系解答：解：觀察數(shù)軸，根據(jù)在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可知ab故選C點評：有理數(shù)的

10、大小比較是中考的常考知識點，應(yīng)該熟練掌握，與數(shù)軸結(jié)合起來考查是常見的考查形式在數(shù)軸上越靠右的點表示的數(shù)越大，這是有理數(shù)大小比較的原則4（3分）（2009廣州）二次函數(shù)y=（x1）2+2的最小值是（）A2B2C1D1考點：二次函數(shù)的最值分析：考查對二次函數(shù)頂點式的理解拋物線y=（x1）2+2開口向上，有最小值，頂點坐標(biāo)為（1，2），頂點的縱坐標(biāo)2即為函數(shù)的最小值解答：解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=1時，二次函數(shù)y=（x1）2+2的最小值是2故選B點評：求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法5（3分）（2009廣州）如圖是廣州市某一天內(nèi)的氣溫變化

11、圖，根據(jù)圖，下列說法中錯誤的是（）A這一天中最高氣溫是24B這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16C這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高D這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低考點：函數(shù)的圖象分析：根據(jù)廣州市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢和具體數(shù)值，即可求出答案解答：解：0時至2時之間和14時至24時之間的氣溫在逐漸降低，剩下時段氣溫逐漸上升，所以其中A、B、C的說法都是正確的，故選D點評：本題考查的是統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵6（3分）（2009廣州）下列運算正確的是（）A（mn）2=m2n2Bm2=（m0）Cm2n2=（mn）4

12、D（m2）4=m6考點：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式專題：計算題；壓軸題分析：分別根據(jù)完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方與冪的乘方逐一進行計算即可解答：解：A、（mn）2=m22mn+n2，錯誤；B、正確；C、m2n2=（mn）2，錯誤；D、（m2）4=m8，錯誤；故選B點評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、完全平方公式、積的乘方與冪的乘方等考點的運算7（3分）（2009廣州）下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3的是（）Ay=By=Cy=x3Dy=考點：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件分析：分式有意義，分母不等于0；二次根式有意義：被開

13、方數(shù)是非負(fù)數(shù)就可以求出x的范圍解答：解：A、分式有意義，x30，解得：x3；B、二次根式有意義，x30，解得x3；C、函數(shù)式為整式，x是任意實數(shù)；D、二次根式有意義，x30，解得x3故選D點評：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)8（3分）（2009廣州）只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（）A正十邊形B正八邊形C正六邊形D正五邊形考點：平面鑲嵌（密鋪）分析：本題意在考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況解答：

14、解：由平面鑲嵌的知識可知，只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形，故選項A、B、D不能夠鋪滿地面故選C點評：本題意在考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想有部分考生根據(jù)直覺認(rèn)為是正八邊形，其實由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形9（3分）（2009廣州）已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65cm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為，如圖所示，則sin的值為（）ABCD考點：銳角三角函數(shù)的定義；圓錐的計算專題：壓軸題分析：先根據(jù)扇形的面積公式S=LR求出母線長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可解答：解：根據(jù)圓錐的底面

15、半徑為5cm，則底面周長是10根據(jù)扇形的面積公式S=LR，則65=10R，R=13，因而sin=故選B點評：本題意在綜合考查學(xué)生對圓錐的側(cè)面展開圖和三角函數(shù)等知識的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學(xué)思想方法的考查10（3分）（2009廣州）如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BGAE，垂足為G，BG=，則CEF的周長為（）A8B9.5C10D11.5考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)專題：計算題；壓軸題分析：本題意在綜合考查平行四邊形、相似三角形、和勾股定理等知識的掌握程度和靈活運用能力，

16、同時也體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的考查在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分線交BC于點E，可得ADF是等腰三角形，AD=DF=9；ABE是等腰三角形，AB=BE=6，所以CF=3；在ABG中，BGAE，AB=6，BG=，可得AG=2，又ADF是等腰三角形，BGAE，所以AE=2AG=4，所以ABE的周長等于16，又由ABCD可得CEFBEA，相似比為1：2，所以CEF的周長為8，因此選A解答：解：在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分線交BC于點E，ABDC，BAF=DAF，BAF=F，DAF=F，AD=FD，ADF是等腰三角形，同理ABE是等腰三角

17、形，AD=DF=9；AB=BE=6，CF=3；在ABG中，BGAE，AB=6，BG=，可得：AG=2，又BGAE，AE=2AG=4，ABE的周長等于16，又ABCDCEFBEA，相似比為1：2，CEF的周長為8故選A點評：本題考查勾股定理、相似三角形的知識，相似三角形的周長比等于相似比二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）（2009廣州）已知函數(shù)y=，當(dāng)x=1時，y的值是2考點：反比例函數(shù)的定義專題：計算題；壓軸題分析：把所給的函數(shù)值代入解析式，轉(zhuǎn)化成關(guān)于自變量的方程，從而解這個方程即可解答：解：當(dāng)x=1時，代入y=，解得y=2故答案為：2點評：本題考查了反比例函數(shù)的定義，

18、由已知函數(shù)解析式和函數(shù)值求相應(yīng)的自變量的值12（3分）（2009廣州）在某校舉行的藝術(shù)節(jié)的文藝演出比賽中，九位評委給其中一個表演節(jié)目現(xiàn)場打出的分?jǐn)?shù)如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9.3考點：眾數(shù)分析：眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求出解答：解：9.3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是9.3故填9.3點評：主要考查了眾數(shù)的概念注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的13（3分）（2009廣州）絕對值是6的數(shù)是6考點：絕對值分析：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

19、，所以絕對值是6的數(shù)是6，6解答：解：根據(jù)絕對值的意義，得絕對值是6的數(shù)是6點評：本題考查了絕對值的意義注意：絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，即一對相反數(shù)14（3分）（2009廣州）如圖，圖，圖，圖，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是15，第n個“廣”字中的棋子個數(shù)是2n+5考點：規(guī)律型：圖形的變化類專題：壓軸題；規(guī)律型分析：本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律解答：解：由題目得，第1個“廣”字中的棋子個數(shù)是7；第2個“廣”字中的棋子個數(shù)是9；第3個“廣”字中的棋子個數(shù)是11；4個“廣”字中的棋子個數(shù)是13；發(fā)現(xiàn)第

20、5個“廣”字中的棋子個數(shù)是15進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個“廣”字中的棋子個數(shù)是（2n+5）點評：易錯分析：本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律部分考生總結(jié)規(guī)律為第n個“廣”字中的棋子個數(shù)是（2n+3）得到了錯誤答案15（3分）（2009廣州）如圖是由一些相同長方體的積木塊搭成的幾何體的三視圖，則此幾何體共由4塊長方體的積木搭成考點：由三視圖判斷幾何體專題：壓軸題分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：由俯視圖知，最底層有3塊長方體，由正視圖和左視圖知，此圖有兩層，最上層有1塊長方體，因此此幾何體共有4塊長方體的積木塊搭成點評：

21、本題意在考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查由幾何體的三視圖的情況結(jié)合模型可得此幾何體共由4塊長方體的積木搭成，如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案16（3分）（2009廣州）已知命題“如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：如果一個平行四邊形是菱形，那么這個平行四邊形的兩條對角線互相垂直考點：命題與定理專題：壓軸題分析：把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題解答：解：命題“如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”的逆命題是“如果一個平行四邊形是

22、菱形，那么這個平行四邊形的兩條對角線互相垂直”點評：本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題三、解答題（共9小題，滿分102分）17（8分）（2009廣州）如圖，在ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點證明：四邊形DECF是平行四邊形考點：平行四邊形的判定；三角形中位線定理專題：證明題分析：先由中位線定理得到DFBC，DF=BC=EC，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行平行四邊形的判定解答：證明：D、F分別為邊AB、CA的中點DFB

23、C，DF=BC=EC，四邊形DECF是平行四邊形點評：主要考查了平行四邊形的判定和三角形中位線定理中的關(guān)系數(shù)量關(guān)系：中位線的長度等于所對應(yīng)的邊長的一半位置關(guān)系：中位線與對應(yīng)邊是平行的關(guān)系18（10分）（2009廣州）解方程：考點：解分式方程專題：計算題分析：觀察可得方程最簡公分母為x（x2）方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解結(jié)果需檢驗解答：解：兩邊乘以x（x2），得3（x2）=2x，解得x=6經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解點評：本題主要考查分式方程等基本運算技能，考查基本的代數(shù)運算能力注意最后應(yīng)檢驗是否是分式方程的解19（10分）（2009廣州）先化簡，再求值：，其中考點：二次

24、根式的化簡求值；整式的加減化簡求值分析：本題的關(guān)鍵是對整式化簡，然后把給定的值代入求值解答：解：原式=a23a2+6a=6a3，當(dāng)a=時，原式=6+33=6點評：本題主要考查整式的運算、平方差公式等基本知識，考查基本的代數(shù)計算能力注意先化簡，再代入求值20（10分）（2009廣州）如圖，在O中，ACB=BDC=60，AC=2cm（1）求BAC的度數(shù)；（2）求O的周長考點：圓周角定理；等邊三角形的性質(zhì)；圓的認(rèn)識；解直角三角形專題：計算題分析：（1）由圓周角定理得，A=D=60；（2）由三角形內(nèi)角和得ABC=60，所以ABC是等邊三角形，作OEAC，連接OA，由垂徑定理得，AE=CE=AC=cm，

25、再由余弦的概念求得半徑OA的長，由圓的周長公式求得周長解答：解：（1）BAC=BDC=60（同弧所對的圓周角相等）；（2）ABC=180BACACB=60，ABC是等邊三角形，作OEAC于點E，連接OA，則OA平分BAC，OAE=30，OA=2cm，所以O(shè)的周長=22=4cm點評：本題利用了圓周角定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，余弦的概念，圓周長公式求解21（12分）（2009廣州）有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區(qū)別現(xiàn)將3個小球放入編號為、的三個盒子里，規(guī)定每個盒子里放一個，且只能放一個小球（1）請用樹狀圖或其它適當(dāng)?shù)男问搅信e出3個小球放入盒子的所有可能情況

26、；（2）求紅球恰好被放入號盒子的概率考點：列表法與樹狀圖法分析：列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可解答：解：如圖所示：（2）P（紅球恰好被放入號盒子）=點評：樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗此題也可采用列舉法，要注意別漏解用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（12分）（2009廣州）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點，且點M的坐標(biāo)是（1，2）（1）寫出點A、B的坐標(biāo)；（2）求直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于直線MN的對稱圖形（保留作圖痕跡

27、，不寫作法）考點：作圖-軸對稱變換專題：作圖題；壓軸題；網(wǎng)格型分析：考查平面直角坐標(biāo)系的基本知識，但同時也考查了待定系數(shù)法，解答：解：（1）A（1，3），B（4，2）（2分）（2）解法1：直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點，設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y=kx，又點M的坐標(biāo)為（1，2），k=2（3分）直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=2x（4分）解法2：設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y=kx+b，則由題意得：，解這個方程組，得，（6分）直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=2x（3）利用直尺和圓規(guī)，作線段AB關(guān)于直線MN的對稱圖形AB，如圖所示（8分）點評：根據(jù)圖形，找出需要的點的坐標(biāo)即可23（12分）（2009廣州）為了拉動內(nèi)需，

28、廣東啟動“家電下鄉(xiāng)”活動某家電公司銷售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的型和型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱分別為多少臺？（2）若型冰箱每臺價格是2298元，型冰箱每臺價格是1999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農(nóng)戶補貼，問：啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的1228臺型冰箱和型冰箱，政府共補貼了多少元（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）？考點：二元一次方程組的應(yīng)用專題：壓軸題分析：（1）啟動前一個月型冰箱十

29、型冰箱的臺數(shù)=960臺，啟動后笫一個月的臺數(shù)1228臺=啟動前一個月型冰箱（1+30%）+型冰箱（1+25%），兩等量關(guān)系列出方程組求出冰箱的臺數(shù)；（2）啟動活動后第一個月（型冰箱的臺數(shù)單價+型冰箱的臺數(shù)單價）13%即為所求解答：解：（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱分別為x、y臺得，解得經(jīng)檢驗，符合題意答：在啟動活動前的一個月，銷售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱分別為560臺、400臺；（2）（22985601.3+19994001.25）13%=3.5105答：政府共補貼了3.5105元點評：易錯分析：本題文字較長，部分考生沒有讀懂題意，盲目下手，導(dǎo)致題目做錯24（14分）（2

30、009廣州）如圖，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P（1）若AG=AE，證明：AF=AH；（2）若FAH=45，證明：AG+AE=FH；（3）若RtGBF的周長為1，求矩形EPHD的面積考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理專題：幾何綜合題；壓軸題分析：（1）因為AG=AEBF=DHAB=AD，ABC=ADHABFADH（SAS）（2）將ADH繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后，可得AFHAFM然后可求得結(jié)論（3）設(shè)BF=x，GB=y，根據(jù)線段之間的關(guān)系利用勾股定理求出xy的值解答：（1）證明：連接AH、AFABCD是正方形，AD=AB，D=B=90ADHG與ABFE都是矩形，DH=AG，AE=BF，又AG=AE，DH=BF在RtADH與RtABF中，AD=AB，D=B=90，DH=BF，RtADHRtABF，AF=AH（2）證明：將ADH繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90到ABM的位置在AMF與AHF中，AM=AH，AF=AF，MAF=MAHFAH=9045=45=FAH，AMFAHFMF=HFMF=MB+BF=HD+BF=AG+AE，AG+AE=FH（3）解：設(shè)BF=x，GB=