1、2013-2014學(xué)年度數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題卷-二次函數(shù)學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題1二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是【 】A（1，3） B（，3） C（1，） D（，）2下列函數(shù)是二次函數(shù)的是【 】 AB C D3將二次函數(shù)yx22x3化為y(xh)2k的形式結(jié)果為 ( )Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22D y(x1)224二次函數(shù)y3x26x5的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(1，2) B(1，4) C（1，8) D(1，8)）5如圖，拋物線與雙曲線的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）Ax1 Bx1 C0x1 D1x06已知二次函數(shù)，下列自變量取值范圍中y隨x增大

2、而增大的是（ ）.Ax2 Bx-1 C0x-17直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)y=x22的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則其頂點(diǎn)為（ ）A（0，0） B（1，1） C（0，1） D（1，1）8已知二次函數(shù)，則此二次函數(shù)（ ）A. 有最大值1 B. 有最小值1 C. 有最大值-3 D. 有最小值-39如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且與x軸平行，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，3），則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )A（n+2，3） B（，3） C（，3） D（，3）10將拋物線向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線是( )A B C D 11已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則

3、關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是Ax11，x21 Bx11，x22Cx11，x20 Dx11，x2312若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，4），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)【 】A（2，4） B（2，4） C（4，2） D（4，2）13若一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為【 】A直線x=1 B直線x=2 C直線x=1 D直線x=414若拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，3），則下列說法不正確的是【 】A拋物線開口向上B拋物線的對(duì)稱軸是x=1C當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為4D拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0）15如圖，O的圓心在定角（0180）的角平分

4、線上運(yùn)動(dòng)，且O與的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于O的半徑r（r0）變化的函數(shù)圖象大致是【 】A B C D16如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是【 】Aabc0 B2ab0 Cabc0 D4acb2017已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有【 】A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)18若二次函數(shù) (a0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(x1，0)，(x2，0)，且x10 Bb24ac0Cx1x0x2Da(x0x1)( x

5、0x2)019如圖，RtOAB的頂點(diǎn)A（2，4）在拋物線上，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A B C D20已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是A、圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱B、函數(shù)ax2+bx+c（a0）的最小值是4C、1和3是方程ax2+bx+c（a0）的兩個(gè)根D、當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大二、填空題21在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_22二次函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 23二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c的圖象不經(jīng)過第 象限24在平面直角坐標(biāo)系中

6、，把拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是 25拋物線的最小值是 262013年5月26日，中國羽毛球隊(duì)蟬聯(lián)蘇迪曼杯團(tuán)體賽冠軍，成就了首個(gè)五連冠霸業(yè)比賽中羽毛球的某次運(yùn)動(dòng)路線可以看作是一條拋物線（如圖）若不考慮外力因素，羽毛球行進(jìn)高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足關(guān)系，則羽毛球飛出的水平距離為 米27已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 28已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：b24ac；abc0；2ab=0；8a+c0；9a+3b+c0，其中結(jié)論正確的是 （填正確結(jié)論的序號(hào)

7、）29二次函數(shù)y=2（x5）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 30拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（1，6）兩點(diǎn)，則a+c= 31若拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且過點(diǎn)A（m，n），B（m+6，n），則n= 32如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（-2，0），則2a-3b 0.(、或)33如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為 34如圖，一段拋物線：yx(x3)（0x3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x 軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去

8、，直至得C13若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m =_35在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在y軸左側(cè)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），連接PA，PB有以下說法：PO2=PAPB；當(dāng)k0時(shí)，（PA+AO）（PBBO）的值隨k的增大而增大；當(dāng)時(shí)，BP2=BOBA；PAB面積的最小值為其中正確的是 （寫出所有正確說法的序號(hào)）三、計(jì)算題36 已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，-4）和（-1，2）.求拋物線解析式.設(shè)函數(shù)ykx2(2k1)x1(k為實(shí)數(shù))37寫出其中的兩個(gè)特殊函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出這兩個(gè)特殊函數(shù)的圖象38根

9、據(jù)所畫圖象，猜想出：對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)的圖象都具有的特征，并給予證明39對(duì)任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x0，a0兩種情況畫出兩個(gè)草圖來分析（見下圖）：由于a的符號(hào)不能確定（可正可負(fù)，即拋物線的開口可向上，也可向下），所以x0，x1， x2的大小就無法確定。選項(xiàng)C錯(cuò)誤。在圖1中，a0且有x0x1 x2（或x1 x2 x0），則a(x0x1)( x0x2)0，且有x1 x0 x2，則a(x0x1)( x0x2)0.。選項(xiàng)C正確。故選D。19C【解析】試題分析：RtOAB的頂點(diǎn)A（2，4）在拋物線上，解得：a=1拋物線解析式為y=x2。RtOAB的頂點(diǎn)A（2，4），OB=OD=2。RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

10、，得到OCD，CDx軸。點(diǎn)D和點(diǎn)P的縱坐標(biāo)均為2。令y=2，得2=x2，解得：。點(diǎn)P在第一象限，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，2）。故選C。20D【解析】試題分析：A、觀察圖象，可知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，則圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、觀察圖象，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），又拋物線開口向上，所以函數(shù)ax2+bx+c（a0）的最小值是4，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由圖象可知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），而對(duì)稱軸為直線x=1，所以拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），則1和3是方程ax2+bx+c（a0）的兩個(gè)根，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由拋物線的對(duì)稱軸為

11、x=1，所以當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意。故選D。212【解析】試題分析：拋物線圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是有對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別式?jīng)Q定的，時(shí)，拋物線圖象與軸的有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，拋物線圖象與軸的無交點(diǎn)；時(shí), 拋物線圖象與軸有唯一一個(gè)交點(diǎn).本題,故有2個(gè)交點(diǎn)考點(diǎn)：拋物線圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)22（0，1）【解析】試題分析：根據(jù)頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可：二次函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）。23四【解析】試題分析：根據(jù)圖象，由拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得到a與b異號(hào)，根據(jù)拋物線開口向下得到a小于0，故b大于0，再利用拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，得到c大于0，即a0

12、，b0，c0。根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于，函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。因此，由于函數(shù)y=bx+c的，故它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限。24【解析】試題分析：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）。所得拋物線的解析式為。251?！窘馕觥扛鶕?jù)二次函數(shù)的最值原理，拋物線的最小值是。265【解析】試題分析：根據(jù)羽毛球飛出的水平距離即為拋物線與x軸正半軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離求出即可：當(dāng)y=0

13、時(shí)，解得：x1=1，x2=5。羽毛球飛出的水平距離為5米。27m2【解析】試題分析：拋物線的對(duì)稱軸為直線，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，m2，解得m2。28【解析】試題分析：由圖知：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則=b24ac0，b24ac。故正確。拋物線開口向上，得：a0；拋物線的對(duì)稱軸為，b=2a，故b0；拋物線交y軸于負(fù)半軸，得：c0；所以abc0。故正確。拋物線的對(duì)稱軸為，b=2a，2a+b=0，故2ab=0。故錯(cuò)誤。根據(jù)可將拋物線的解析式化為：y=ax22ax+c（a0）；由函數(shù)的圖象知：當(dāng)x=2時(shí)，y0；即4a（4a）+c=8a+c0，故錯(cuò)誤。根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可知：（1

14、，0）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是（3，0）；當(dāng)x=1時(shí)，y0，所以當(dāng)x=3時(shí)，也有y0，即9a+3b+c0。故正確。綜上所述，結(jié)論正確的有。29（5，3）【解析】試題分析：直接根據(jù)頂點(diǎn)式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）。302【解析】試題分析：把點(diǎn)（1，2）和（1，6）分別代入y=ax2+bx+c（a0）得：，+得：2a+2c=4，則a+c=2。319【解析】分析：拋物線y=x2+bx+cx軸只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，y=0且b24c=0，即b2=4c又點(diǎn)A（m，n），B（m+6，n），點(diǎn)A、B關(guān)于直線對(duì)稱。A（，n），B（，n）。將A點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式，得：。32【解析】試題分析：拋物線y=ax2+bx+c(

15、a0)經(jīng)過原點(diǎn)，所以，解得c=0，拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），即，所以，由圖知拋物線的開口向下，所以a0,所以2a-3b0考點(diǎn)：拋物線點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線，解答本題需要掌握拋物線的開口方向與a的關(guān)系，點(diǎn)在拋物線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式33【解析】試題分析：P的半徑為2，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與軸相切時(shí)，那么y=2，即，解得，所以圓心P的坐標(biāo)為考點(diǎn)：拋物線，直線與圓相切點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線，直線與圓相切，解答本題需要掌握拋物線的性質(zhì)和直線與圓相切的性質(zhì)342【解析】試題分析：一段拋物線：y=-x（x-3）（0x3），圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（3，0

16、），將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直至得C13C13的與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為（36，0），（39，0），且圖象在x軸上方，C13的解析式為：y13=-（x-36）（x-39），當(dāng)x=37時(shí)，y=-（37-36）（37-39）=2故答案為：2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換35。【解析】設(shè)A（m，km），B（n，kn），其中m0，n0聯(lián)立得：=kx，即x23kx6=0，m+n=3k，mn=6。設(shè)直線PA的解析式為y=ax+b，將P（0，4），A（m，km）代入得：，解得。直線PA的解析式為。令y=0，得x=，直線PA與x軸

17、的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）。同理可得，直線PB的解析式為，直線PB與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）。，直線PA、PA與x軸的交點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，即直線PA、PA關(guān)于y軸對(duì)稱。說法錯(cuò)誤，理由如下：如答圖1所示，PA、PB關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A落在PB上。連接OA，則OA=OA，POA=POA。假設(shè)結(jié)論：PO2=PAPB成立，即PO2=PAPB，。又BOP=BOP，POAPBO。POA=PBO。AOP=PBO。而AOP是PBO的外角，AOPPBO。矛盾。說法錯(cuò)誤。說法錯(cuò)誤。理由如下：易知：，。由對(duì)稱可知，PO為APB的角平分線，。（PA+AO）（PBBO）=（PA+AO）（）=（PA+AO）（PAO

18、A）=（PA2AO2）。如答圖2所示，過點(diǎn)A作ADy軸于點(diǎn)D，則OD=km，PD=4+km，PA2AO2=（PD2+AD2）（OD2+AD2）=PD2OD2=（4+km）2（km）2=8km+16。m+n=3k，k=（m+n）。PA2AO2=8（m+n）m+16=m2+mn+16=m2+（6）+16=m2。（PA+AO）（PBBO）=（PA2AO2）=m2=mn=（6）=16。（PA+AO）（PBBO）為定值，所以說法錯(cuò)誤。說法正確，理由如下：當(dāng)時(shí)，聯(lián)立方程組：，得A（，2），B（，1），BP2=12，BOBA=26=12。BP2=BOBA。故說法正確。說法正確，理由如下：SPAB=SPAO+

19、SPBO=OP（m）+OPn=OP（nm）=2（nm），當(dāng)k=0時(shí)，PAB面積有最小值，最小值為。故說法正確。綜上所述，正確的說法是：?！敬鸢浮拷猓涸O(shè)拋物線解析式為：-1分由題意知： -2分解得： -4分拋物線解析式為【解析】略37當(dāng)k=1時(shí)，y= x23x+1;當(dāng)k=0時(shí)y=x+1, 圖象略38見解析39只要m的值不大于-1即可【解析】（1）當(dāng)k=1時(shí)，y= x23x+1;當(dāng)k=0時(shí)y=x+1, 圖象略(2) 對(duì)任意實(shí)數(shù)k, 函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1）和點(diǎn)（0,1）證明；把x=-2代入函數(shù)ykx2(2k1)x1，得y=-1，即函數(shù)ykx2(2k1)x1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1）；把x=

20、0代入函數(shù)ykx2(2k1)x1，得y=1，即函數(shù)ykx2(2k1)x1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0,1）（3）當(dāng)k為任意負(fù)實(shí)數(shù)，該函數(shù)的圖像總是開口向下的拋物線，其對(duì)稱軸為，當(dāng)負(fù)數(shù)k所取的值非常小時(shí)，正數(shù)靠近0，所以靠近-1，所以只要m的值不大于-1即可。40(1) ；(2)與y軸交點(diǎn)（0，3），與x軸交點(diǎn)（-3，0）、（1，0）.【解析】試題分析：（1）將A（-2，5），B（1，-4）代入y=x2+bx+c，用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式；（2）分別把x=0，y=0，代入二次函數(shù)的解析式，求出對(duì)應(yīng)的y值與x的值，進(jìn)而得出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；試題解析：（1）設(shè)拋物線頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）

21、2+4,將B（2，-5）代入得：a=-1,該函數(shù)的解析式為：y=-（x+1）2+4=-x2-2x+3,（2）令x=0，得y=3，因此拋物線與y軸的交點(diǎn)為：（0，3）,令y=0，-x2-2x+3=0，解得：x1=-3，x2=1，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為：（-3，0），（1，0）.考點(diǎn)：1.用待定系數(shù)法求拋物線解析式;2.函數(shù)圖象交點(diǎn).41解：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為：y=ax+b，則，解得：。函數(shù)解析式為：y=x+8。（2）根據(jù)題意得：z=（x20）y40=（x20）（x+8）40=x2+10x200=（x2100x）200= （x50）22500200=（x5

22、0）2+50，0，x=50，z最大=50。該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤z與銷售價(jià)格x）的函數(shù)解析式為z=x2+10x200，銷售價(jià)格定為50元/個(gè)時(shí)凈得利潤最大，最大值是50萬元。（3）當(dāng)公司要求凈得利潤為40萬元時(shí)，即（x50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60。作函數(shù)圖象的草圖，通過觀察函數(shù)y=（x50）2+50的圖象，可知按照公司要求使凈得利潤不低于40萬元，則銷售價(jià)格的取值范圍為：40x60而y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+8，y隨x的增大而減少，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為40元/個(gè)?！窘馕觥吭囶}分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)得出y與x是一次函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求

23、一次函數(shù)解析式。（2）根據(jù)z=（x20）y40得出z與x的函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用二次函數(shù)最值原理求解即可。（3）首先求出40=（x50）2+50時(shí)x的值，從而二次函數(shù)的性質(zhì)根據(jù)得出x（元/個(gè)）的取值范圍，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果。42解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a0），A（1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)在拋物線上，解得。拋物線的解析式為：。（2），其對(duì)稱軸為直線x=2。連接BC，如圖1所示，B（5，0），C（0，），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k0），解得：。直線BC的解析式為。當(dāng)x=2時(shí)，P（2，）。（3）存在。如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)N在x軸下方時(shí)，拋物線的對(duì)稱

24、軸為直線x=2，C（0，），N1（4，）。當(dāng)點(diǎn)N在x軸上方時(shí)，如圖2，過點(diǎn)N作NDx軸于點(diǎn)D，在AND與MCO中，ANDMCO（ASA）。ND=OC=，即N點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。，解得或。N2（，），N3（，）綜上所述，符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，），（，）或（，）【解析】試題分析：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a0），再把A（1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)代入求出a、b、c的值即可。（2）因?yàn)辄c(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），連接BC交對(duì)稱軸直線于點(diǎn)P，求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可。（3）分點(diǎn)N在x軸下方或上方兩種情況進(jìn)行討論。43解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，

25、設(shè)其解析式為，將（3000，100），（3200，96）代入得，解得： 。將（3500，90），（4000，80）代入檢驗(yàn)，適合。y與x間的函數(shù)關(guān)系是。（2）填表如下：租出的車輛數(shù)未租出的車輛數(shù)租出每輛車的月收益所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)（3）設(shè)租賃公司獲得的月收益為W元，依題意可得：當(dāng)x=4050時(shí)，Wmax=，當(dāng)每輛車的月租金為4050元時(shí)，公司獲得最大月收益元【解析】試題分析：（1）判斷出y與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式。（2）根據(jù)題意可用代數(shù)式求出出租車的輛數(shù)和未出租車的輛數(shù)即可。（3）租出的車的利潤減去未租出車的維護(hù)費(fèi)，即為公司最大月收益。44解：（1

26、）令y=0，則 ， m0，解得：， 。A（，0）、B（3，0）。（2）存在。理由如下： 設(shè)拋物線C1的表達(dá)式為（），把C（0，）代入可得，。 1的表達(dá)式為：，即。 設(shè)P（p，）， SPBC = SPOC + SBOP SBOC =。0，當(dāng)時(shí),SPBC最大值為。（3）由C2可知： B（3，0），D（0，），M（1，），BD2=，BM2=，DM2=。MBD90, 討論BMD=90和BDM=90兩種情況：當(dāng)BMD=90時(shí)，BM2+ DM2= BD2 ，即=，解得：, (舍去)。 當(dāng)BDM=90時(shí)，BD2+ DM2= BM2 ，即=，解得：， (舍去) 。 綜上所述， 或時(shí)，BDM為直角三角形?！窘馕?/p>

27、】（1）在中令y=0，即可得到A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）先用待定系數(shù)法得到拋物線C1的解析式，由SPBC = SPOC + SBOP SBOC得到PBC面積的表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)最值原理求出最大值。（3）先表示出DM2，BD2，MB2，再分兩種情況：BMD=90時(shí)；BDM=90時(shí)，討論即可求得m的值。45解：（1）點(diǎn)在直線上，即。點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，12）。又點(diǎn)A（6，12）在拋物線上，把A（6，12）代入，得。拋物線的函數(shù)解析式為。（2）點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，6）。把代入，解得（舍去）。（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為。點(diǎn)B的坐標(biāo)為。把代入，得，即。，之間的關(guān)系

28、式為?！窘馕觥浚?）根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足于方程的關(guān)系，先求得由點(diǎn)A在直線上求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A在拋物線上，求得，從而得到拋物線的函數(shù)解析式。（2）由于點(diǎn)B，C的縱坐標(biāo)相等，從而由點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，將其縱坐標(biāo)代入，求得，即可得到BC的長。（3）根據(jù)題意求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入即可求得，之間的關(guān)系式。46解：（1）AB=2，對(duì)稱軸為直線x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0）。設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，將A（1，0）代入得：，解得。拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，即。 （2）如圖1，連接AC、BC，BC交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，連接PA 由（1）拋物線解析式為，A（1，0），B（3，

29、0），C（0，3）。點(diǎn)A、B關(guān)于對(duì)稱軸x=2對(duì)稱，PA=PB。PA+PC=PB+PC。此時(shí)，PB+PC=BC。點(diǎn)P在對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（PA+PB）的最小值等于BC。APC的周長的最小值=AC+AP+PC=AC+BC=。（3）（2，1）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的定義易求A（1，0），B（3，0），所以設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入即可求得h，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式。 （2）如圖1，連接AC、BC，BC交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，連接PA根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)得到PA=PB，則APC的周長的最小值=AC+AP+PC=AC+BC，所以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式來求該三角形的周長的最小值即可。（3）

30、如圖2，根據(jù)“菱形ADBE的對(duì)角線互相垂直平分，拋物線的對(duì)稱性”得到點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即（2，1）。47解：（1）由直線與直線y=x交于點(diǎn)A，得，解得，。點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，3）。BOA=90，OBOA。直線OB的解析式為y=x。又點(diǎn)B在直線上，解得，。點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，1）。綜上所述，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，3），（1，1）。（2）由（1）知，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，3），（1，1），拋物線過點(diǎn)A，O，B，解得，。該拋物線的解析式為。，頂點(diǎn)E的坐標(biāo)是（，）。（3）OD與CF平行。理由如下：由（2）知，拋物線的對(duì)稱軸是x=。直線y=x與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C，C（，）。設(shè)直線BC的表達(dá)

31、式為，把B（1，1），C（，）代入，得，解得，。直線BC的解析式為。直線BC與拋物線交于點(diǎn)B、D，解得，x1=，x2=1。把x1=代入，得y1=，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，）。如圖，作DNx軸于點(diǎn)N，則FEx軸，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)F的縱坐標(biāo)是。把y=代入，得x=，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（，），EF=。CE=，。CFE=DON。又FEx軸，CMN=CFE。CMN=DON。ODCF，即OD與CF平行?！窘馕觥吭囶}分析：（1）由直線與直線y=x交于點(diǎn)A，列出方程組，通過解該方程組即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；根據(jù)BOA=90得到直線OB的解析式為y=x，則，通過解該方程組來求點(diǎn)B的坐標(biāo)即可。（2）把點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別代入

32、已知二次函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)a、b、c的方程組，通過解方程組即可求得該拋物線的解析式。（3）如圖，作DNx軸于點(diǎn)N，欲證明OD與CF平行，只需證明同位角CMN與DON相等即可。48解：（1）7。（2）點(diǎn)P從B到C的時(shí)間是3秒，此時(shí)點(diǎn)Q在AB上，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在CA上，若PCQ為等腰三角形，則一定為等腰直角三角形，有：PC=CQ，即3t=2t，解得：t=1。當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在AB上，若PCQ為等腰三角形，則一定有PQ=PC（如圖1），則點(diǎn)Q在PC的中垂線上。作QHAC，則QH=PC，AQHABC，在RtAQH中，AQ=2t4，則。PC=BCBP=3t，解得：。綜上所述，在

33、點(diǎn)P從點(diǎn)B到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t=1或時(shí)，PCQ為等腰三角形。 （3）在點(diǎn)Q從點(diǎn)B返回點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，P一定在AC上，則PC=t3，BQ=2t9，即。同（2）可得：PCQ中，PC邊上的高是：，。當(dāng)t=5時(shí)，s有最大值，此時(shí)，P是AC的中點(diǎn)（如圖2）。沿直線PD折疊，使點(diǎn)A落在直線PC上，PD一定是AC的中垂線。AP=CP=AC=2，PD=BC=。AQ=142t=1425=4。如圖2，連接DC（即AD的折疊線）交PQ于點(diǎn)O，過Q作QECA于點(diǎn)E，過O作OFCA于點(diǎn)F，則PCO即為折疊后的APD與PCQ重疊部分的面積。則QE=AQ=4=，EA=AQ=4=。EP=，CE=。設(shè)FP=x，F(xiàn)O=y，

34、則CF=。由CFOCPD得，即，。由PFOPEQ得，即，。解得：。PCO即為折疊后的APD與PCQ重疊部分的面積?！窘馕觥吭囶}分析：（1）首先利用勾股定理求得AC的長度，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇一定是在P由B到A的過程中，利用方程即可求得：在RtABC中，C=90，BC=3，AB=5，根據(jù)勾股定理得AC=4。則Q從C到B經(jīng)過的路程是9，需要的時(shí)間是4.5秒，此時(shí)P運(yùn)動(dòng)的路程是4.5，P和Q之間的距離是：3+4+54.5=7.5。根據(jù)題意得：，解得：t=7。（2）因?yàn)辄c(diǎn)P從B到C的時(shí)間是3秒，此時(shí)點(diǎn)Q在AB上，所以分（點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在CA上）和（點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在AB上）兩種情況進(jìn)行討論求得t的值。

35、（3）在點(diǎn)Q從點(diǎn)B返回點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，P一定在AC上，則PC的長度是t3，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可利用t表示出s的值，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得s最大時(shí)t的值，此時(shí)，P是AC的中點(diǎn)，直線PD折疊，使點(diǎn)A落在直線PC上，則PD一定是AC的中垂線。因此，連接DC（即AD的折疊線）交PQ于點(diǎn)O，過Q作QECA于點(diǎn)E，過O作OFCA于點(diǎn)F，則PCO即為折疊后的APD與PCQ重疊部分的面積。應(yīng)用CFOCPD和PFOPEQ得比例式求出OF的長即可求得PCO即為折疊后的APD與PCQ重疊部分的面積。49解：（1）如圖1，作AHBC于H，則AHB=90。ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=3。AHB=90，BH=BC=。在RtABH中，由勾股定理，得AH=。（2）如圖2，當(dāng)0x時(shí)，。作AGDE于G，AGD=90，DAG