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3.1 空間向量及其運(yùn)算,復(fù)習(xí)引入,1、平面向量的定義,（1）幾何表示法,（2）字母表示法,在平面內(nèi)，既有大小又有方向的量。,一、平面向量定義及其有關(guān)概念：,2、平面向量的表示,（3）坐標(biāo)表示法,3、零向量,4、單位向量,用有向線段表示，如,用小寫字母表示，如,長(zhǎng)度為1的向量,長(zhǎng)度為零的向量，記為,長(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量,5、相等向量,注意：在平面內(nèi)向量可以平移。,6、平行向量（共線向量）,規(guī)定：零向量與任何 向量共線。,方向相同或相反的兩個(gè)向量，記為,復(fù)習(xí)引入,二、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算：,1、運(yùn)算法則,向量加法的三角形法則,向量加法的平行四邊形法則,向量減法的三角形法則,復(fù)習(xí)引入,向量的數(shù)乘,2、運(yùn)算律,加法交換律：,加法結(jié)合律：,數(shù)乘分配律：,復(fù)習(xí)引入,三、問(wèn)題引入：,這需要進(jìn)一步來(lái)認(rèn)識(shí)空間中的向量,空間向量的有關(guān)概念,空間向量的有關(guān)概念,空間向量的加減運(yùn)算,問(wèn)題1：,問(wèn)題2：,加法交換律：,加法結(jié)合律：,空間三個(gè)向量不一定共面,空間向量的加減運(yùn)算,空間向量的數(shù)乘運(yùn)算,顯然,空間向量的數(shù)乘運(yùn)算滿足分配律及結(jié)合律,例題鞏固,例1：,底面是平行四邊形的四棱柱,例題鞏固,共線向量,共線向量,共面向量,1.復(fù)習(xí),注意： 空間任意兩個(gè)向量是共面的，但空間任意三個(gè)向量就不一定共面了。,2.共面向量: 能平移到同一平面內(nèi)的向量,叫做共面向量.,共

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