1、解決函數(shù)零點問題,圖像法,函數(shù)零點定義：,對于函數(shù)y=f(x)，使f(x)=0時的實數(shù)x的值，叫做函數(shù)y=f(x)的零點。,函數(shù)f(x)的零點是f(x)與x軸交點的橫坐標，不是真正意義上的點。,如y=x-1的零點為,x=1,圖像的各種變換(平移、伸縮、翻折、對稱),圖像變換：,一、平移變換,a0 y=f(x),y=f(x+a),向左平移a個單位,a0 y=f(x),y=f(x-a),向右平移a個單位,a0 y=f(x),y=f(x)+a,向上平移a個單位,a0 y=f(x),y=f(x)-a,向下平移a個單位,圖像變換：,二、伸縮變換,a0 y=f(x),y=f(ax),縱坐標不變,橫坐標變?yōu)?/p>

2、原來的 倍,a0 y=f(x),y=af(x),橫坐標不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?a倍,圖像變換：,三、對稱變換,y=f(x),y=-f(x),關(guān)于x軸對稱,y=f(x),y=f(-x),關(guān)于y軸對稱,y=f(x),y=-f(-x),關(guān)于原點對稱,圖像變換：,四、翻折變換,y=f(x),y=丨f(x)丨,將y=f(x)位于x軸下方的圖像翻折至x軸上方，原來位于x軸下方的圖像抹去。,y=f(x),y=f(丨x丨),將y=f(x)位于y軸左方的圖像抹去，并將y軸右方的圖像翻折至y軸左方，原來位于y軸右方的圖像保留。,函數(shù)零點存在性定理：,如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，并

3、且有 f(a)f(b)0，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有1個零點，即存在c (a,b)，使得f(c)=0。,a,b,c,應(yīng)用函數(shù)的圖像解決和函數(shù)零點相關(guān)的問題時，要有數(shù)形結(jié)合的思想，也就是勤動手畫圖，即便是在畫草圖時，也盡可能的將圖畫的規(guī)范，同時可利用函數(shù)的各種性質(zhì)(如對稱性、奇偶性)等來輔助作圖。,常見函數(shù)零點問題類型：,類型1、函數(shù)零點所在區(qū)間判斷,結(jié)合函數(shù)圖像與零點存在性定理,常見函數(shù)零點問題類型：,類型2、函數(shù)零點(的個數(shù)),轉(zhuǎn)化為方程根(的個數(shù))及函數(shù)與函數(shù)交點(的個數(shù)),常見函數(shù)零點問題類型：,類型3、已知函數(shù)零點，求參數(shù)范圍,轉(zhuǎn)化為方程的根及函數(shù)與函數(shù)交點，數(shù)形結(jié)合求解,總結(jié)：,1、學會畫圖，要有數(shù)形結(jié)合思想。,2、靈活使用函數(shù)性質(zhì)作圖，同時不要忘記考慮函數(shù)的定義域。,3、畫圖時，即便是草圖，也盡可能的將圖畫標準、規(guī)范，否則某些情況下不