1、.,復(fù)習(xí)要點(diǎn),1.已知A、B兩點(diǎn)的一面投影，且知點(diǎn)A距H面25，點(diǎn)B在V面上，求作A、B兩點(diǎn)的其余兩面投影。,返回,下一題,上一題,步驟與答案,2.已知AB的兩面投影,試在AB上取一點(diǎn)C,使C距H、V兩面的距離相等。,b,a,返回,下一題,上一題,步驟與答案,3.畫全下列圖形的三面投影，并判別各平面在投影體系中的位置。,鉛垂,側(cè)垂,返回,下一題,上一題,步驟與答案,4.畫全下列圖形的三面投影，并判別各平面在投影體系中的位置。,水平,正垂,返回,下一題,上一題,步驟與答案, 兩直線平行,投影特性：,空間兩直線平行，則其各同面投影必相互平行，反之亦然。,兩直線的相對位置,空間兩直線的相對位置分為：

2、平行、相交、交叉。,例5：判斷圖中兩條直線是否平行。,對于一般位置直線，只要有兩個同名投影互相平行，空間兩直線就平行。,結(jié)論：AB/CD,b,d,c,a,對于投影面平行線，只有兩個同面投影互相平行，空間直線不一定平行。若用兩個投影判斷，其中應(yīng)包括反映實(shí)長的投影。,結(jié)論:AB與CD不平行,例6：判斷圖中兩條直線是否平行。,求出側(cè)面投影,如何判斷,2.兩直線相交,判別方法：若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，且交點(diǎn)的投影必符合空間一點(diǎn)的投影規(guī)律。,交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn),例7：過C點(diǎn)作水平線CD與AB相交。,先作正面投影,.,4.3.3平面上的直線和點(diǎn),平面上取任意直線,平面上的直線和點(diǎn),.,有無

3、數(shù)解。,a,b,c,b,c,a,d,n,m,例8：已知平面由直線AB、AC所確定，試 在平面內(nèi)任作一條直線。,解法一：,解法二：,根據(jù)定理一,有多少解,根據(jù)定理二,.,例9：在平面ABC內(nèi)作一條水平線，使其到 H面的距 離為10mm。,n,m,n,m,唯一解！,有多少解,.,平面上取點(diǎn),先找出過此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置。,例1：已知K點(diǎn)在平面ABC上，求K點(diǎn)的水平投影。,面上取點(diǎn)的方法：,首先面上取線,利用平面的積聚性求解,通過在面內(nèi)作輔助線求解,.,平面立體的截交線一定是一個封閉的平面多邊形，多邊形的各頂點(diǎn)是截平面與被截棱線的交點(diǎn)，即立體被截?cái)鄮讞l棱

4、，那么截交線就是幾邊形。 截交線是截平面與立體表面的共有線。,求截平面與立體上被截各棱的交點(diǎn)或截平面與立體表面的交線，然后依次連接而得。, 求平面體截交線的實(shí)質(zhì)：, 平面體截交線的性質(zhì)：,4.2.1 平面體的截交,平面體的截交,.,分析截平面與體的相對位置,分析截平面與投影面的相對位置,確定截交線 的投影特性,1. 空間及投影分析,2. 畫出截交線的投影,求出截平面與被截棱線的 交點(diǎn)，并判斷可見性。,依次連接各頂點(diǎn)成多邊形， 注意可見性。,3. 完善輪廓。,確定截交 線的形狀, 求截交線的步驟：,.,一、棱柱的截?cái)?例10：求正五棱柱被截切后的俯視圖和左視圖。,求截交線,完善輪廓,檢查 注意截

5、交線投影的類似性,注意可見性,空間分析和投影分析,3,2,1,(4),P,(5),.,正五棱柱被截切后的視圖和立體圖,3,2,1,(4),P,(5),.,(a) 截平面與上、下底面平行，截面為正五邊形,(b) 截平面截?cái)辔鍡l棱,截面為五邊形,(c) 截平面截?cái)嗔鶙l棱, 截面為六邊形,(d) 截平面截?cái)嗨臈l棱, 截面為四邊形,(e) 截平面截?cái)嗳龡l棱, 截面為三邊形,(f) 截平面與側(cè)棱平行, 截面為矩形,.,注意： 要逐個截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。,例11：補(bǔ)全六棱柱被截切后的俯視圖和左視圖。,1(2),3(4),.,例12：求

6、四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。,二、棱錐的截?cái)?3,2,1,(4),.,例13: 求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。,P,1,5,4,3,2,8,7,6,2(3、6、7),1(8),4（5）,1,5,4,7,2,8,3,6,.,4.2.2 曲面體的截交, 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。, 截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及 截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。,截交線都是封閉的平面圖形（封閉曲線或由直線和曲線圍成）。,(1) 曲面體截交線的性質(zhì)：,(2) 求曲面體截交線的實(shí)質(zhì)：,求截平面與曲面上被截各素線的交點(diǎn)，然后依次光滑連接。,曲面體的截交,., 空間及投影分析,分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平

7、面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。,分析截平面與投影面的相對位置，如積聚性、類似性等。找出 截交線的已知投影，預(yù)見未知投影。, 畫出截交線的投影,截交線的投影為非圓曲線時，作圖步驟為：,光滑連接各點(diǎn)，并判斷截交線的可見性。,先找特殊點(diǎn)（外形素線上的點(diǎn)和極限位置點(diǎn)）。, 求截交線的步驟：,確定截交 線的形狀,確定截交線 的投影特性,補(bǔ)充一般點(diǎn)。,3. 完善輪廓。,.,由于截平面與圓柱軸線的相對位置不同，截交線有三種不同的形狀。,一、圓柱的截?cái)?圓,橢圓,直線,垂直,傾斜,平行,.,截交線的側(cè)面投影是什么形狀？,截交線的已知投影？,找特殊點(diǎn),補(bǔ)充一般點(diǎn),光滑連接各點(diǎn),三、完善輪廓,截交線的空間形狀？,一、

8、分析,二、求截交線,例14：圓柱被正垂面截?cái)?，求作其視圖,.,例14：結(jié)果和立體圖,.,空間及投影分析,求截交線,完善圓柱輪廓,截平面與體的相對位置,截平面與投影面的相對位置,解題步驟：,同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖。,例15:求作圓柱切口開槽后的視圖,3(4),.,例15:結(jié)果和立體圖,3(4),.,根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。,二、圓錐的截?cái)?.,截交線的空間形狀？,截交線的投影特性？,找特殊點(diǎn),如何找橢圓另一根軸的端點(diǎn)（即最前、最后點(diǎn)）,補(bǔ)充中間點(diǎn),光滑連接各點(diǎn),三、完善輪廓,例1: 圓錐被正垂面截?cái)?，完成三視圖。,一、分析,二、求

9、截交線,5 (6 ),7 (8),9 (10),例16: 圓錐被正垂面截?cái)啵瓿扇晥D。,.,例16: 圓錐被正垂面截切的三視圖和立體圖。,.,例2：求作切口圓錐臺的左、俯視圖。,1,2,3(4),分析：圓錐臺的切口由三個平面切割而成，分析各截交線的空間形狀和投影特性。,例17：求作切口圓錐臺的左、俯視圖。,.,切口圓錐臺的視圖和立體圖。,根據(jù)組合體的兩視圖和直觀圖，畫第三視圖。,18.,返回,下一題,上一題,步驟與答案,根據(jù)組合體的兩視圖和直觀圖，畫第三視圖。,返回,下一題,上一題,步驟與答案,根據(jù)組合體的兩視圖和直觀圖，畫第三視圖。,19.,返回,下一題,上一題,步驟與答案,5-2 根據(jù)組

10、合體的兩視圖和直觀圖，畫第三視圖。,返回,下一題,上一題,步驟與答案,根據(jù)組合體的兩視圖和直觀圖，畫第三視圖。,20.,返回,下一題,上一題,步驟與答案,根據(jù)組合體的兩視圖和直觀圖，畫第三視圖。,返回,下一題,上一題,步驟與答案,21.分析兩圓柱的相貫線，并補(bǔ)全投影。,返回,下一題,上一題,步驟與答案,.,組合體上的相貫線,兩基本體相交叫作相貫體，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線。,本章主要討論常用不同基本體相交時其表面相貫線的投影特性及畫法。,.,相貫線位于兩基本體的表面上。,1、相貫線的主要性質(zhì),封閉性,相貫線一般是封閉的空間折線（通常 由直線和曲線組成）或空間曲線。,共有性,相貫線是兩基本表面

11、的共有線。,其作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩基本體表面的若干共有點(diǎn)的投影。,表面性,.,2、求相貫線常用的三種方法：,利用積聚性求相貫線,輔助平面法,輔助球面法,3、作圖過程,先找特殊點(diǎn),再找一般點(diǎn),判斷可見性,光滑連線,確定投影范圍,確定交線拐彎情況,.,例22：求作兩圓柱正交的相貫線。,找特殊點(diǎn),補(bǔ)充一般點(diǎn),光滑連接,求相貫線的投影：,利用積聚性，采用表面取點(diǎn)法。,.,當(dāng)圓直徑變化時，相貫線的變化趨勢。,(a),(b),(c),(d),.,(a)實(shí)心圓柱相交,(b)圓柱與圓孔相交,(c)兩個圓孔相交,兩圓柱正交的形式,.,輔助平面法：,根據(jù)三面共點(diǎn)的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點(diǎn)

12、，從而畫出相貫線的投影。,作圖方法：,假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體 表面的截交線。由于截交線的交點(diǎn)既在輔助平面內(nèi)， 又在兩回轉(zhuǎn)體表面上，因而是相貫線上的點(diǎn)。,輔助平面的選擇原則：,使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線的投影簡 單易畫，例如直線或圓。,一般選擇投影面平行面。,.,相貫線為一光滑的封閉的空間曲線。它的側(cè)面投影有積聚性，正面投影、水平投影沒有積聚性，應(yīng)分別求出。,例23：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。,空間及投影分析：,輔助平面法-假想用水平面P截切立體，P面與圓柱體的截交線為兩條直線，與圓錐面的交線為圓，圓與兩直線的交點(diǎn)即為相貫線上的點(diǎn)。,解題方法：,.,解：,解題

13、步驟：,求特殊點(diǎn),用輔助平面法求中間點(diǎn),光滑連接各點(diǎn),7-2 用單一剖切平面剖切的方法，作全剖視圖,1.,返回,立體,上一題,步驟與答案,7-2 用單一剖切平面剖切的方法，作全剖視圖,1.,返回,下一題,上一題,步驟與答案,7-2 用單一剖切平面剖切的方法，作全剖視圖,2.,返回,立體,上一題,步驟與答案,7-2 用單一剖切平面剖切的方法，作全剖視圖,2.,返回,下一題,上一題,步驟與答案,7-2 用單一剖切平面剖切的方法，作全剖視圖,3.,返回,下一題,上一題,步驟與答案,7-2 用單一剖切平面剖切的方法，作全剖視圖,4.,返回,下一題,上一題,步驟與答案,7-2 用單一剖切平面剖切的方法，

14、作全剖視圖,5.,返回,立體,上一題,步驟與答案,7-2 用單一剖切平面剖切的方法，作全剖視圖,5.,返回,下一題,上一題,步驟與答案,7-4 分析剖視錯誤及補(bǔ)畫漏線,1.分析主視圖中錯誤畫法，在指定位置作正確的剖視圖。,返回,下一題,上一題,步驟與答案,2.補(bǔ)畫主視圖中漏畫的圖線。,返回,下一題,上一題,步驟與答案,2.補(bǔ)畫主視圖中漏畫的圖線。,返回,下一題,上一題,步驟與答案,., 螺紋旋合的畫法,AA,不 剖,相鄰兩零件剖 面線方向相反,.,螺紋旋合畫圖要點(diǎn)：,外螺紋與內(nèi)螺紋大徑線和大徑線對齊； 小徑線和小徑線對齊。,旋合部分按外螺紋畫； 其余部分按各自的規(guī)定畫。,.,畫圖步驟：,畫外螺紋,確定內(nèi)螺紋的端面位置,畫內(nèi)螺紋及其余部分投影,.,L=1+ 2+0.15d(墊圈厚) +0.8d(螺母)+0.3d,螺栓、墊圈、螺母按不剖畫,螺栓的有效長度按下式計(jì)算,計(jì)算后查表取標(biāo)準(zhǔn)值,兩塊板的剖面線方向相反,被連接件的孔徑=1.1d,螺栓連接畫法,兩被連接件接觸面形成一 條輪廓線。,螺栓的螺紋大徑和被連接件光孔之間有兩條輪廓線，零件接觸面輪廓線在此之間應(yīng)畫出。,.,螺紋連接常見錯誤:,兩相鄰零件的剖面線方向應(yīng)相反。,螺栓與螺孔之間應(yīng)畫出間隙。,1,2,正確畫法,應(yīng)畫出螺紋段及螺紋終止線。,3,.,bm同螺釘連接,由被連接件的材料決定。,L= +0.1