1、一次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)基本概念1、變量：在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個(gè)變化過程中只能取同一數(shù)值的量。例題：在勻速運(yùn)動(dòng)公式中,表示速度,表示時(shí)間,表示在時(shí)間內(nèi)所走的路程,則變量是_,常量是_。在圓的周長公式C=2r中，變量是_，常量是_.2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。 *判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時(shí)候，Y是否有唯一確定的值與之對應(yīng)例題：下列函數(shù)（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1

2、中，是一次函數(shù)的有（ ）（A）4個(gè) （B）3個(gè) （C）2個(gè) （D）1個(gè)3、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法： （1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零； （3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零； （5）實(shí)際問題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。例題：下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x2的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=函數(shù)中自變量x的取值范圍是_.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.5

3、、函數(shù)的圖像一般來說，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）。8、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡

4、單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。9、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) k不為零 x指數(shù)為1 b取零當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，將直線y=kx的

5、圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b0b0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0或ax+b0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量的取值范圍.17、一次函數(shù)與二元一次方程組 （1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=的圖象相同.（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=的圖象交點(diǎn).一次函數(shù)測試題一、選擇題：1. 2007年我國鐵路進(jìn)行了第六次大提速，一列火車由甲市勻速駛往相距600千米的乙市，火車的速度是200千米/小時(shí)，火車

6、離乙市的距離（單位：千米）隨行駛時(shí)間（單位：小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（ ）Ot/小時(shí)1 2 3600400200S千米AOt/小時(shí)1 2 3600400200S千米BOt/小時(shí)1 2 3600400200S千米COt/小時(shí)1 2 3600400200S千米D2.已知一次函數(shù)的圖象如圖2所示，那么的取值范圍是（ ）ABCD3.如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么（ ）A，B，C，D，4.如圖3，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）yOxAB2圖3A圖4BOxyAB CD圖25.如圖4，把直線y2x向上平移后得到直線AB，直線

7、AB經(jīng)過點(diǎn)(m，n)，且2mn6，則直線AB的解析式是（ ）A、y2x3 B、y2x6 C、y2x3 D、y2x66.一次函數(shù)與的圖象如圖6，則下列結(jié)論；當(dāng)時(shí)，中，正確的個(gè)數(shù)是 （ ）xyO3圖6A0B1C2D3www.zk5u.c7.已知正比例函數(shù)y=2(m-1)x的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，當(dāng)x1x2時(shí)，有y1y2，那么m的取值范圍是（ ）Am1Bm1Cm2Dm08.兩個(gè)一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）9.若點(diǎn)A（2，-3），B（4，3），C（5，m）在同一直線上，則m的值（ ）A6 B-6 C6 D3或6二、填空題10設(shè)點(diǎn)P(3，m)

8、，Q(n，2)都在函數(shù)y=x+1的圖象上，則m+n 11某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.2%，存入10000元本金，取款時(shí)應(yīng)繳納所得利息20%的利息稅，則實(shí)得本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量x的取值范圍是 （不計(jì)復(fù)利）12. 如右圖，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，該函數(shù)解析式是 13.己知是關(guān)于x的一次函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 14.隨著海拔高度的升高，大氣壓強(qiáng)下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量與大氣壓強(qiáng)成正比例函數(shù)關(guān)系當(dāng)時(shí)，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式 1030O24S(噸)t(時(shí))第16題圖（第16題圖）15.已知點(diǎn)P(x，y)位于第二象限，并且yx+4，x，y為整數(shù)，寫出一個(gè)符合上述

9、條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：.（第12題圖） 16.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P, 則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是 三、解答題：解答題17已知一次函數(shù)y=(6+3m)x+(n-4)（1）當(dāng)m、n為何值時(shí)，y隨x的增大而減??？（2）當(dāng)m、n為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？（3）當(dāng)m、n為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)？18.黃石市的A縣和B縣急需某種原料分別為90噸和60噸，該市的C縣和D縣分別儲(chǔ)存這種原料100噸和50噸，全部調(diào)配給A縣和B縣已知C、D兩縣運(yùn)這種原料到A、B兩縣的運(yùn)費(fèi)（元/噸）如下表所示出發(fā)地運(yùn)費(fèi)目的地CDA3540B3045（1）設(shè)C縣運(yùn)到A縣的原料有x噸，求總運(yùn)費(fèi)W(元)與x（噸）的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍（2）求最低總運(yùn)費(fèi)，并說明總運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)送方案乙甲（千米）（小時(shí)）O1218（第19題圖）19.甲、乙兩同學(xué)從地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到地，他們離出發(fā)地的距離（千米）和行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：（1）他們都行駛了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小時(shí)；（3）乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí)；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地其中符合圖象描述的說法有2個(gè)3個(gè)4個(gè)5個(gè)20.已知一次函數(shù)