1、哼，什么中上水平，全班30人，27個(gè)80分以上的，以及1個(gè)2分和1個(gè)10分的，倒數(shù)第三還差不多！,？,中位數(shù)和眾數(shù),主講人；劉玉麟,上海某軟件科技公司招聘市場(chǎng)銷(xiāo)售總監(jiān) 要求：大專(zhuān)以上學(xué)歷，有豐富的市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)經(jīng)歷，有良好的市場(chǎng)判斷能力及社會(huì)關(guān)系，溝通能力強(qiáng)，對(duì)游戲產(chǎn)業(yè)有一定的了解。工作地：上海。公司提供業(yè)界富有競(jìng)爭(zhēng)力的薪酬福利待遇，廣闊的個(gè)人發(fā)展空間。,先了解一下該公司的工資情況,問(wèn) 題,該公司員工的月工資如下：,我公司員工收入很高，月平均工資為2000元,我的工資是1200元，在公司算是中等收入,這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？,經(jīng)理,應(yīng)聘者,職員C,1200元為中等收入是什么意思?,定義：將一組數(shù)

2、據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),議一議：（1）你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？ （2）為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？,應(yīng)聘者小范,招聘啟事,本公司需要招聘普通演員一名，有意者請(qǐng)來(lái)公司面試。 本山公司人力資源部 2010年4月,招聘啟事,本公司需要招聘普通演員一名，有意者請(qǐng)來(lái)公司面試。 本山公司人力資源部 2019年5月,我這里報(bào)酬不錯(cuò)，月平均工資是3000元，你在這里好好干。,普通演員C,我的工資是2000元，在公司算是中

3、等,普通演員D,趙經(jīng)理,這個(gè)公司收入到底怎樣？,妥了，經(jīng)理我就跟您干了,我們好幾個(gè)人工資都是1500,第二天,小范上班了。,經(jīng)理，你不地道?。?你騙了我，我問(wèn)過(guò)其他的普通演員了，沒(méi)一個(gè)到3000的。,平均工資確實(shí)是每月3000元,你看看公司的工資報(bào)表.,問(wèn)題1：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算該公司的月平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了小范?,問(wèn)題2：平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入？,問(wèn)題3：再仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你們認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映普通演員的實(shí)際收入比較合適？,例 題,解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，

4、165，175，180,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146，148的平均數(shù)，即： (146+148)2=147,因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。,（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147分，有一半選手的成績(jī)慢于147分。這名選手的成績(jī)是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上的選手的成績(jī)好。,求中位數(shù)的一般步驟：,1、將這一組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?；,2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)； 若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。,議一議,員工工資情況,3000,4000,9

5、00,5000,700,400,偏大,偏小,中位數(shù)不受大小數(shù)的影響,實(shí)踐出真知,中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕腥绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,1.數(shù)據(jù) 3 ，1，2 ，4 ，5 的中位數(shù)是（ ）,2.數(shù)據(jù)3，6，1，5，2，4的中位數(shù)是（ ） 3.數(shù)據(jù)3，3，3，3，3，3的中位數(shù)是（ ）,中位數(shù),中,3,1,5,2,4,1,2,4,3,6,5,實(shí)踐出真知,眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),1.數(shù)據(jù)2，1，5，2，1，2的眾數(shù)是（ ）,2.數(shù)據(jù)3，6，2

6、，5，2，3的眾數(shù)是（ ） 3.數(shù)據(jù)3，3，3，3，3，3的眾數(shù)是（ ） 4.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6的眾數(shù)是（ ）,眾數(shù),當(dāng)一組數(shù)據(jù)中多個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都是最多時(shí)，這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,2、2、3、3、4、4、5、5、6 這組數(shù)眾數(shù)是多少？,眾數(shù)：2、3、4、5,2、3、4、5、6、7、9、12這組數(shù)眾數(shù)是多少？,眾數(shù):可以沒(méi)有,可以不止一個(gè),將6輛車(chē)的速度按從小到大的順序排列，得到 54 57 58 66 69 71,正中間的數(shù)值不是一個(gè)而是兩個(gè),所以取這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù): (58+66) 2=62 (千米/時(shí)),這6輛車(chē)速的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？,解: 平均

7、數(shù)：（66+57+71+54+69+58）6=62.5,沒(méi)有哪個(gè)車(chē)速出現(xiàn)的次數(shù)比別的多,所以這6輛車(chē)的速度沒(méi)有眾數(shù),練一練,平均數(shù)、中位數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,聯(lián)系：它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。,區(qū)別：計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。,想一想,平均數(shù)：,中位數(shù)：,眾 數(shù)：,數(shù)據(jù)代表（集中趨勢(shì)）,歸納小結(jié)，知識(shí)提升,能充分利用所有數(shù)據(jù)， 但容易受極端值的影響,計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)， 但不能充分利用所有數(shù)據(jù),計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)

8、中的重復(fù)次數(shù)有關(guān)， 但不能充分利用所有數(shù)據(jù),實(shí)例,（應(yīng)用最廣）,平均數(shù),中位數(shù),眾 數(shù),反映總體平均水平,反映中等水平,反映多數(shù)集中水平,平均數(shù),中位數(shù),眾 數(shù),A. 多數(shù)水平 B. 平均水平 C. 中等水平,平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ ） 中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ ） 眾 數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ ）,B,C,A,談?wù)勀愕氖斋@,(1)中位數(shù)、眾數(shù)的定義。（注意：確定中位數(shù)時(shí)要分?jǐn)?shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)還是偶數(shù)個(gè)；眾數(shù)的個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。）,(3)中位數(shù)、眾數(shù)的作用： 中位數(shù)是用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的，它是一個(gè)位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。 眾數(shù)也常作為

9、一組數(shù)據(jù)的代表，用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。,(2)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)：,反映整體情況，但容易受偏大數(shù)或偏的影響，有時(shí)不能真實(shí)地反映一數(shù)據(jù)的整體情況。,用平均數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)：,平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè) 數(shù)據(jù)都有關(guān)系,任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng) 都會(huì)引起平均數(shù)的變化. 一組數(shù)據(jù)中只有一個(gè)平均數(shù).,中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，不受偏大或偏小數(shù)的影響。,中位數(shù)的特點(diǎn)：,眾數(shù)的特點(diǎn)：,能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情 況。眾數(shù)與大小無(wú)關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。,接16,平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的平均值。（總數(shù)量總份數(shù)）總體水平 中位數(shù)：在有序排列的一組數(shù)據(jù)中最

10、居中的那個(gè)數(shù)據(jù)一般水平 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。集中趨勢(shì),生活中的數(shù)學(xué),你去商場(chǎng)買(mǎi)過(guò)服裝嗎 ？你知道休閑類(lèi)服裝型號(hào)的“均碼”是什么意思嗎？,尺寸：均碼 價(jià)格：30元,尺寸：均碼 價(jià)格：25元,均碼一般是根據(jù)人的平均身高、胸圍等數(shù)據(jù)確定的統(tǒng)一商品型號(hào)，與多數(shù)人的型號(hào)接近。所以，均碼里蘊(yùn)涵著平均數(shù)和眾數(shù)的原理。,眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況.,眾數(shù)意義：,中位數(shù)的特點(diǎn)：,眾數(shù)的特點(diǎn)：,反映整體情況，但容易受偏大 數(shù)或偏小數(shù)的影響。,平均數(shù)的特點(diǎn)：,中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，不受偏大或偏小數(shù)的影響。,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù), 是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,做一做：,1.有人對(duì)展覽館七天中每天進(jìn)館參觀的人數(shù)做了記錄，情況如下： 180，176，176，173，176，181，182 求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。,眾數(shù)： 176,中位數(shù)：,176,這一節(jié)課我們主要研究了什么問(wèn)題？,1、中位數(shù)數(shù)據(jù)的代表；,（1）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,（2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則處于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)