2020年滬科版八年級數(shù)學上冊 15.3等腰三角形第2課時等腰三角形的判定 教案.doc_第1頁
2020年滬科版八年級數(shù)學上冊 15.3等腰三角形第2課時等腰三角形的判定 教案.doc_第2頁
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文檔簡介

1、第2課時等腰三角形的判定教學目標【知識與技能】1.掌握等腰三角形的判定及其兩個推論;掌握直角三角形的性質(zhì)定理;2.運用等腰三角形的判定及其推論進行有關(guān)計算和證明;3.運用直角三角形的性質(zhì)定理進行有關(guān)計算和證明.【過程與方法】通過觀察等腰三角形和等邊三角形的判定定理,培養(yǎng)學生的觀察、分析能力,發(fā)展學生的形象思維.【情感、態(tài)度與價值觀】1.經(jīng)歷猜想、證明的過程,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;2.掌握歸納的思維方法,領(lǐng)會數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想.教學重難點【教學重點】等腰三角形的判定定理及其推論的應用;直角三角形的性質(zhì)定理的應用.【教學難點】定理及其推論的導出.教學過程一、情境導入“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題

2、是真命題嗎?二、合作探究定理:有兩個角相等的三角形是等腰三角形.簡稱“等角對等邊”.已知:如圖,在ABC中,B=C.求證:AB=AC.證明略.注意:這個定理叫做等腰三角形的判定定理,它是判斷一個三角形是否為等腰三角形的重要依據(jù).由上述定理可直接得到:推論1:三個角都相等的三角形是等邊三角形.推論2:有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.直角三角形的性質(zhì)定理.在直角三角形中,如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.根據(jù)題意畫出圖形,寫出已知、求證,探索證題思路,完成命題的證明.已知:如圖,在ABC中,C=90,A=30,求證:BC=AB.證明:如圖,延長BC到點D,使CD=BC

3、.連接AD,則ACDACB.(SAS)AD=AB,BAC=DAC=30,BAD=60.ABD是等邊三角形.(有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形)BD=AB,BC=BD=AB.典例如圖,AD平分BAC,ADBD,垂足為D,DEAC.求證:BDE是等腰三角形.解析DEAC,1=3,AD平分BAC,1=2,2=3,ADBD,2+B=90,3+BDE=90,B=BDE,BDE是等腰三角形三、板書設(shè)計等腰三角形的判定1.定理:有兩個角相等的三角形是等腰三角形.簡稱“等角對等邊”.2.推論1:三個角都相等的三角形是等邊三角形.3.推論2:有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.4.定理:在直角三角形中,如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.教學反思本節(jié)課先讓學生說出“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題,由判斷它的真假引出本節(jié)課,增強學生的好奇心和求知欲.在教法設(shè)計上,把重點放在了展示知識的形成過程上,由個別現(xiàn)象到抽象,體現(xiàn)出了學生從感性認識到理

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